Арабские цифры это что

Почему мы используем арабские цифры

Индийские цифры, которые используются в сейчас во всём мире, пришли к нам не сразу. Сначала они попали к арабам и другим мусульманским народам, а потом уже в Европу.

Но история их внедрения совсем не простая. Когда цифры попали в арабский мир, то в разных его частях произошли различные их изменения. В западной части арабского мира, куда входят регионы от Северной Африки до Испании, произошло их проникновение на территорию европейских государств: сначала в Испанию, а потом и на территорию всей Европы.

Но заимствование арабами индийских цифр произошло совсем не просто. В то время арабы на протяжении длительного времени использовали различные системы счисления. В XI веке у них использовалось, по крайней мере, три такие системы. Основой первого типа арифметики было подсчитывание пальцев и записывание их числа словами.

Такой системой подсчёта пользовались в основном купцы. Следующий тип счёта составлял шестигранную систему. В ней цифры обозначались буквами арабского алфавита. Следующей была десятичная система счисления, которая записывалась индийскими цифрами.

Продвижение индийских цифр на запад

Первые зафиксированные исторические источники о движении индийских цифр на запад относятся к 662 году.

Этому способствовал рост арабских стран. Об этом в своих трудах писал несторианский епископ Северус (Север) Себохт. Он жил в Кешенере возле реки Евфрат.

Этот епископ восторгался не столько астрономическими открытиями арабов, а их методикой расчёта, которая превосходила все имеющиеся на земле. Их вычисление было сделано при помощи только девяти знаков. Он говорил, что арабы достигли пределов науки и смогут считать индийские тексты.

Он утверждал, что арабские учёные владеют очень ценными знаниями. Эти записи епископа свидетельствуют, что знание индийской системы счёта было известно на арабских территориях ещё в VII веке. Но этот же документ показывает, что об индийских цифрах ещё не было известно в Европе и других частях планеты.

Северусу Себохту, как христианскому епископу, необходимо было правильно подсчитать дату Пасхи. (эта дата до сих пор разными направлениями христианства отмечается в разные дни на протяжении многих сотен лет). Поэтому христианский священник так стремился побольше узнать об астрономических расчётах индийцев, и ему пришлась по вкусу арифметика из девяти символов.

Аль-Мансур и гость из Индии

Арабское государство начало формироваться к 776 году. В исторических источниках упоминается это время, года произошло заимствование арабами индийских цифр. В них пишется, что человек из Индии предстал перед халифом Аль-Мансуром.

Это произошло в 776 году. Этот человек хорошо разбирался в подсчёте небесных тел расчёта уравнений. Аль-Мансур велел перевести эту книгу на арабский язык. Такой перевод дал арабским астрономам прочную основу для расчёта движения планет. Но в истории не сохранились документы об имени этого индийца, а также название и содержание его работы.

Скорее всего это был один из брахманов, а работа – «Открытие Вселенной», написанная в 628 году. Все индийские рукописи, позднее Ариабхата I, используют систему счисления из девяти символов. Поэтому и в арабском переводе используется та же система. Многие утверждают, что первый арабский текст, который объяснял индийскую систему счисления, написал аль-Хорезми.

Но этот текст тоже не дошёл до наших дней. Сохранился только латинский перевод XII века. Поэтому цифры и стали называть арабскими. Но латинский перевод мог сильно отличаться от индийского оригинала и текста аль-Хорезми, название которых неизвестно.

В латинском тексте наравне с 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, присутствует и 0. Существует предположение, что 0 появился в работе аль-Хорезми и это было его первым использованием. Но степень загадки всё же остаётся.

Запись цифр

Сначала арабы делали вычисления на пыльной доске, так цифры стали называться числами Губа (Губар, гобар), что по-арабски означает «пыль». На ней легко было делать записи, и так же легко удалять их. Позднее появилась доска, на которой можно было писать мелом. Некоторые древние учёные не принимали индийскую систему счисления, потому что для неё нужно было оборудование – пыльная доска. Им это было неудобно.

Сообщество купцов предпочитало использовать систему отсчёта пальцев в течение всего X века. Эта арифметика была им более понятна и удобна. Также арабы ещё долго использовали буквенное обозначение цифр. Его использовали арабские астрономы.Живший в начале XI ибн Сина (Авиценна) ещё в детстве освоил систему индийских арифметических символов. Этому его научил торговец овощами.

Такими знаниями юный вундеркинд очень поразил группу учёных, приехавших к его отцу примерно в 997 году. Из этого следует вывод, что индийскую систему счисления в X — XI веке использовали и купцы. К этому времени цифры уже изменили свою форму. Часто арабские писцы для удобства писали цифры на свитках не справа налево, а сверху вниз, так как они сидели на скрещенных ногах, а свиток был намотан на тело.

На западе арабы писали уже более привычные европейцам цифры. Они и попали в Европу. Ибн Аль-Банна аль-Марракуши дал эту форму чисел в своей практической арифметике, которая была написана в начале XIV века. Так из Марокко цифры попали на юг Испании. Но Европа очень долго не могла принять какие-либо нововведения.

Признание было очень медленным и тяжёлым, даже в XV веке, когда развитие математики в Европе набирало свою силу. В наши дни мы не представляем свою жизнь без математики и без арабских цифр, которые пришли из Индии.

Источник

На основании какого принципа были изобретены арабские цифры, и кто это сделал на самом деле

Традиционные цифры, используемые во многих странах для записи чисел, на самом деле придумали индийцы. Миф об арабских корнях сформировался из-за того, что арабы активно способствовали распространению этой системы счисления, основанной на 10-ти численных знаках. Сегодня именно в арабских странах, занимающих территории Азии, и в Египте используют отличные от всего мира символы для записи чисел.

Индийцы разработали позиционное счисление и объяснили смысл понятия «0» не позднее V столетия н. э. После этого стали появляться индоарабские и арабские цифры, из «индийских», как их во время становления и распространения называли арабы.

Доказательства того, что именно Индия является родиной арабских цифр

Во-первых, арабы пишут буквы, начиная с правой стороны строки, двигаясь налево, а цифры наоборот, что в корне не соответствует их технике письма.

Современные числовые ряды на разных языках

Есть еще более существенное и документально зафиксированное доказательство того, что именно индийцы превзошли все народы и создали азы современной арифметики. Им является книга среднеазиатского математика, жившего в IX в., Джафара Аль-Хорезми, названная им «Краткая книга восполнения и противопоставления».

Происхождение знаков, обозначающих цифры

Существует 2 основные версии происхождения цифр. По первой, они появились в древнеиндийском языке деванагари, произошедшем от письменности брахми. Принципы построения графики в нем зависили от произношения слов. Числительные записывались той буквой, с которой начинается произношение слова, обозначающего ее.

По этой версии первые индийские цифры выглядели следующим образом:

Есть еще одна версия, исходя из которой числовые знаки изначально представляли собой черточки, соединенные особым образом, так, чтобы в каждой цифре, обозначающей определенное число, было соответствующее ему количество углов. Согласно этой теории, у единицы — 1 угол, у двойки — 2 и так далее.

Сравнивая знаки из 2-х таблиц, можно увидеть значительную разницу в начертаниях. Но сопоставляя цифры современных языков, видно, что и та, и другая теория имеет под собой серьезные основания, так как арабские цифры, которые использует большая часть жителей планеты, по внешнему виду похожи на цифры, подтверждающие теорию углов. А арабские, персидские, бенгальские и тибетские цифровые обозначения по внешнему виду напоминают цифры деванагари, когда-то принятые в индийской культуре.

Первые цифры появились в Индии, а до нас дошли сильно эволюционировавшие числовые знаки, которые были формализованы посредством подсчета количества углов.

Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов

Источник

Арабские цифры. Реконструкция.

Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.

Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Каждая буква имеет своё числовое значение от 1 до 400. Ноль отсутствует. Цифры, записанные таким образом, наиболее часто можно встретить в нумерации лет по иудейскому календарю. Алфавитные обозначения чисел были заимствованы евреями у древних греков, по-видимому из Милета, которые изобрели эти обозначения ещё в VII в. до н. э. У евреев использование алфавитных обозначений чисел окончательно вошло в обиход ко II в. до н. э.

Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по данным многих исследователей, их родина — южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов начиная с V в. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас).

В древние времена числа обозначались прямолинейными пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две палочки — двойку и т. д. Этот способ записи происходит от зарубок. Он и поныне сохранился в «римских цифрах» для изображения чисел 1, 2, 3, существовал в Древнем Египте, Греции и у шумеров. Индийское происхождение так называемых «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692—1740).

Индийские цифры возникли из начертаний первых девяти букв греческого, арамейского и финикийского алфавитов, а также цифр в письме кхароштхи и брахми. Возможно, индийские цифры стали зарождаться в эпоху Индо-греческого царства — государства в Северной Индии, существовавшего в период с 180 г. до н. э. до 10 года н. э. и управлявшегося греческими царями, продолжателями династии Евтидема. Царство возникло как расширение Греко-Бактрийского царства. Основал его Деметрий, сын греко-бактрийского царя Евтидема. Вторжение в Северную Индию Деметрий начал в 180 году до н. э., после того, как династия Маурьев была свергнута полководцем Пусьямитой Шунга, основавшим свою династию Шунга (185—78 годах до н. э.). Греки продвинулись до самой столицы Паталипутры в Восточной Индии (теперь Патна). Страбон писал: «Те, кто пришёл за Александром, дошли до Ганги и до Паталипутры».

Кхароштхи — буквенно-слоговое письмо индийского типа. Наряду с брахми является древнейшей письменностью Индии. Было в ходу с 5 в. до н.э. по 5 в. Первый известный письменный памятник —шахбазгархская наскальная надпись царя Ашоки (ок. 251 до н.э.). Левосторонность письма кхароштхи и некоторые формы букв выдают в нем семитское (арамейское) влияние через посредство персидских канцелярий. В этом письме обратим внимание на начертания единицы, двойки и тройки. Единица почти не отличается от современной, двойку и тройку достаточно повернуть на четверть оборота против часовой стрелки.

0. Ци́фры — система знаков для записи конкретных значений чисел. Название происходит от ср.-лат. cifra, далее от араб. صفر‎ (ṣifr) «пустой, нуль».

Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место). Греч. κενό, англ. hollow, каз. қуыс, кетское куй, куйсь, кит. 空 kōng, яп. 空 kū — «пустота», русск. сунуть, осунувшийся. В современном языке индейцев кечуа ноль обозначается словом ch’usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»).

Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр». В д р.-греч. σαθρός — « гнилой, прогнивший, тж. испорченный, ветхий, дырявый, слабый, немощный, плохой, дурной, пустой, бессмысленный », венг. sivár «пустынный, безотрадный, безрадостный, мрачный».

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии. Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока и был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму cifra. В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретённая в Константинополе (Стамбуле), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой. В латинских переводах арабских трактатов XII века знак нуля — 0 называется кружком — circulus. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве Сакробоско (Holywood, умер в 1256 году), написанном в 1250 году и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili» — тэта, или тека, или кружок, или цифра, или знак ничего. Термин nulla figura — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в XII веке. Термин nulla имеется в рукописи Никола Шюке 1484 года и в первой печатной Тревизской арифметике (1478). Лат. nullus [ne «не» + ullus «какой-либо»] — «никакой, ни один, ничтожный, пустой, незначительный, не имеющий значения, никто».

С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает современное значение, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах.

Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «низачто». В конце XVIII века во втором русском издании «Сокращения первых оснований математики» X. Вольфа (1791) нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется «оном» вследствие сходства с буквой о.

а.) При скорописи арамеская бет легко превращается в двойку из кхароштхи, если начинать ее запись с правого верхнего или левого нижнего углов. Для удобства написания буква стала разворачиваться и стала похожа на современную двойку.

б.) С другой стороны, при скорописи без отрыва руки цифры 2 и 3 из кхароштхи похожи на «римские цифры» II и III.

В брахми, как и в китайском, единица, двойка и тройка записываются горизонтальными «палочками». Попробуйте написать две или три горизонтальные «палочки», не отрывая руки от бумаги, с началом из верхнего левого угла. Вы получите современные двойку и тройку.

Д. Я. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры „гобар“ (или „губар“), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы „гобар“». Это четко видно по восьмерке, которая имеет такое же начертание, как ХЕТ в финикийском и этрусском языках. Только в Гобар она имеет современный вид. На территории современного Туниса (Карфагена) еще в средние века говорили на пуническом языке (диалекте финикийского). А потом эта территория была завоевана вандалами, византийцами (греками) и арабами. Являлась западной частью Халифата.

Так выглядит пятерка в деванагари — ५, гурмукхи — ੫

Современное начертание пятерки сложилось достаточно поздно в эпоху книгоиздания.

Пунический язык — это обособленный диалект в рамках финикийского языка, на котором говорили на финикийском побережье и в Северной Африке, в том числе в Карфагене, и во всём Средиземноморье. Аврелий Августин (V век н.э.), как правило, считается последним великим древним писателем, который имел некоторые знания о пуническом языке. По его словам, на пуническом языке всё ещё говорили в том регионе Северной Африки (Карфаген, на территории современного Туниса) спустя почти 5 веков после падения Карфагена из-за поражения от Рима. Как отмечал Августин, в то время все ещё были люди, которые называли себя хананеями (то есть именно карфагеняне).

В V веке н.э. начертание финикийской ХЕТ еще не было забыто.

Источник

Арабские цифры и полезные фразы

Эту статью я подготовила для любознательных. Здесь не будет фотографий и лирики, только информация, которая может пригодиться.

В сувенирных магазинах Египта цены чаще всего пишут «нашими» цифрами. Здесь все понятно. Но на рынках, маленьких магазинчиках и лавочках, они скорее всего будут написаны на арабском. И вполне возможен вариант, что вы спросите «сколько это стоит», а владелец вместо 10 фунтов скажет 20, улыбаясь во все 28 зубов. Поэтому я решила написать статью об арабских цифрах – о том, как они пишутся, и как они звучат.

К тому же, египтяне более сговорчивы в плане цен как в магазинах, так и в такси, если их называть на арабском. Если ты знаешь язык, значит ты «местный» — живешь здесь или часто летаешь. И облапошить тебя будет не просто. У меня эта схема работала почти всегда. Вы можете либо выучить несколько цифр, либо выписать их себе на листочек. Либо просто почитать.

С написанием двузначных чисел все просто, как и обычных числах – чтобы написать «10», мы «ставим рядом» 1 и 0. С произношением – посложнее.

15 – ١٥ — хамустАшер

17 – ١٧ — сабаатОшэр

18 – ١٨ — тамантОшэр

Чтобы произнести числа 21, 22, 34 и так далее, мы «составляем» их задом наперед таким образом: 21=1+20 (1-вахед, 20 – ашэрин), добавляя посередине слог «ва»

21 – ٢١ – вАхед ва ашэрИн

34 – ٣٤ – арбА ва талатин

150 – ١٥٠ — мЭя ви хамсИн (100+50)

И так далее до бесконечности. Слово «с половиной» звучит как «унОс». 3,5 будет «телета унос».

В арабском языке, как и в русском, различается женский и мужской род. Например, обращение на ты/вы к мужчине будет «Энта», а к женщине – «Энти».

Прожив какое-то время в Египте, я поймала себя на мысли, что зачастую, даже если я не могу многое сказать, то прекрасно понимаю, о чем идет разговор. Как бы «страшно» не звучали арабские слова на первый взгляд, на деле язык запоминается довольно легко.

Шукран, дорогие читатели, что уделили внимание этой статье. Удачных путешествий!

Источник

Секрет происхождения арабских цифр

Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее начертании.

Как выглядели настоящие арабские цифры

Итак, смотрим на оригинальное изображение арабских цифр и видим, что:

0 — цифра без единого угла в начертании;

1 — содержит один острый угол;

2 — уже два острых угла;

3 — здесь три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте);

4 — тут 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию);

5 — видим 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла);

6 — содержит 6 прямых углов;

7 — получается 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия);

8 — из 8 прямых углов;

9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить аж 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Начертание арабских цифр происходит от соответственного количества содержащихся в нем углов.

Время сгладило углы в арабских цифрах

Со временем углы сгладились, и цифры приобрели привычный нам вид. Вот уже много столетий весь мир пользуется арабской системой записи чисел. Этими десятью значками можно легко выразить огромные значения.

Кстати, слово «цифра» тоже арабское. Арабские математики перевели индийское слово «сунья» по смыслу на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр» или «цифр», а это уже знакомое нам слово. Так слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Источник