Арифметические действия что это такое

Арифметика. Арифметические действия

Содержание

Арифметические действия что это такое. dot3. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-dot3. картинка Арифметические действия что это такое. картинка dot3.Арифметика. Арифметические действия
Арифметические действия что это такое. dot3. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-dot3. картинка Арифметические действия что это такое. картинка dot3.Обратные арифметические действия
Арифметические действия что это такое. dot3. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-dot3. картинка Арифметические действия что это такое. картинка dot3.Свойства арифметических действий
Арифметические действия что это такое. dot3. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-dot3. картинка Арифметические действия что это такое. картинка dot3.Порядок выполнения арифметических действий
Арифметические действия что это такое. dot3. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-dot3. картинка Арифметические действия что это такое. картинка dot3.Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000; и т.д.

Арифметические действия что это такое. div1. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-div1. картинка Арифметические действия что это такое. картинка div1.

Арифметика. Арифметические действия

Арифметическим действием называют операцию, удовлетворяющую ряду свойств и позволяющую по нескольким данным числам найти новое число.

Арифметикой называют науку, изучающую простейшие свойства чисел и арифметических действий.

Существуют шесть арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.

Обратные арифметические действия

Вычитание – это арифметическое действие, обратное к сложению, деление – действие, обратное к умножению, извлечение корня – действие, обратное к возведению в степень.

Арифметические действия что это такое. a01. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-a01. картинка Арифметические действия что это такое. картинка a01.

Свойства арифметических действий

Порядок выполнения арифметических действий

Сложение и вычитание называют действиями первой ступени, умножение и деление – действиями второй ступени, возведение в степень и извлечение корня – действиями третьей ступени.

Действия одной ступени выполняются в том же порядке, в каком они записаны в формуле.

Если в формуле содержатся действия разных ступеней, то сначала выполняют действия высших ступеней, а затем низших ступеней.

Если формула содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Скобки бывают круглыми, квадратными и фигурными, причем между ними нет никакой разницы.

Если скобки содержат другие скобки, то сначала выполняют действия во «внутренних» скобках.

Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000 и т.д.

Действительно, например, число 3610 состоит из трёх тысяч, шести сотен и одного десятка, поэтому

Источник

Порядок действий в математике

Арифметические действия что это такое. 5fe59fac1874b226832844. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-5fe59fac1874b226832844. картинка Арифметические действия что это такое. картинка 5fe59fac1874b226832844.

Основные операции в математике

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Арифметические действия что это такое. 5fe59fac81995691078798. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-5fe59fac81995691078798. картинка Арифметические действия что это такое. картинка 5fe59fac81995691078798.

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Арифметические действия что это такое. 5fe59fac9c789446510378. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-5fe59fac9c789446510378. картинка Арифметические действия что это такое. картинка 5fe59fac9c789446510378.

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!

Источник

Основные арифметические действия

Арифметические действия что это такое. arithmetic action 001. Арифметические действия что это такое фото. Арифметические действия что это такое-arithmetic action 001. картинка Арифметические действия что это такое. картинка arithmetic action 001.

Сложение

Сложение – одна из основных операций, позволяющая объединить два слагаемых.

Запись сложения: 8 + 3 = 11

Вычитание

Вычитание – действие, обратное сложению.

Умножение

Умножение – арифметическое действие в виде краткой записи суммы одинаковых слагаемых.

Запись: 12 × 5 = 60 или 12 • 5 = 60

12 × 5 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12

В случае если множимое и множитель поменять ролями, произведение остается одним и тем же. Например:

2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Поэтому и множитель, и множимое называются «сомножителями».

Деление

Деление – арифметическое действие обратное умножению.

Запись: 48 : 6 = 8 или 48 / 6 = 8

В случае, когда делимое не делится полностью, иногда применяют так называемое деление с остатком. Деление с остатком, это отыскание наибольшего подходящего целого числа, которое в произведении с делителем дает нужное число, не превышающее делимое.

Такое искомое число называется неполным частным. Разность между делимым и произведением делителя на неполное частное называется остатком, которое всегда меньше делителя.

Возведение в степень

Возведение степень – операция умножения числа на самого себя несколько ( n ) раз.

Основание степени называется число, которое повторяется сомножителем определённое количество раз.

Показателем степени называется число, которое указывает, сколько раз берется одинаковый множитель.

Степенью называется число, получаемое в результате взаимодействия основания и показателя степени.

3 – основание степени

4 – показатель степени

Вторая степень называется иначе квадратом, третья степень – кубом. Первой степенью числа называют само это число.

Извлечение корня

Извлечение корня – арифметическое действие, обратное возведению в степень.

81 – подкоренное число

4 – показатель корня

З 4 = 81 – возведение числа 3 в четвертую степень дает 81 (проверка извлечения корня)

2 √16 = 4 – корень второй степени называется – квадратным.

При знаке квадратного корня показатель корня принято опускать: √16 = 4

3 √8 = 2 – корень третьей степени называется – кубичным.

Сложение и вычитание, умножение и деление, а так же возведение в степень и извлечение корня попарно представляют собой обратными действиями.

Правила первых четырех действий регулирующие взаимодействия с целыми числами предполагаются известными. Возведение в степень выполняется повторным умножением.

Источник

Основные арифметические действия: определения, примеры

В данной публикации мы рассмотрим определения, общие формулы и примеры 4 основных арифметических (математических) действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления.

Сложение

Сложение – это математическое действие, в результате которого находится сумма.

Обозначается сложение специальным знаком + (плюс), а сумма – Σ.

Пример: найдем сумму чисел.
1) 3, 5 и 23.
2) 12, 25, 30, 44.

Ответы:
1) 3 + 5 + 23 = 31
2) 12 + 25 + 30 + 44 = 111.

Вычитание

Вычитание чисел – это обратное сложению математическое действие, в результате коротого находится разность ( c ). Например:

Обозначается вычитание специальным знаком (минус).

Пример: найдем разность чисел.
1) 62 минус 32 и 14.
2) 100 минус 49, 21 и 6.

Ответы:
1) 62 – 32 – 14 = 16.
2) 100 – 49 – 21 – 6 = 24.

Умножение

Умножение – это арифметическое действие, в результате которого вычисляется произведение.

Обозначается умножение специальными знаками · или x.

Пример: найдем произведение чисел.
1) 3, 10 и 12.
2) 7, 1, 9 и 15.

Ответы:
1) 3 · 10 · 12 = 360.
2) 7 · 1 · 9 · 15 = 945.

Деление

Деление чисел – это обратное умножению действие, в результате коротого вычисляется частное ( d ). Например:

Обозначается деление специальными знаками : или /.

Пример: найдем частное чисел.
1) 56 разделим на 8.
2) 100 разделим на 5, затем на 2.

Ответы:
1) 56 : 8 = 7.
2) 100 : 5 : 2 = 10 (, ).

Источник

Репетитор ЕГЭ Репетитор ОГЭ (ГИА)

Чем больше ваш ребенок знает,
тем большей властью обладает.

Древняя мудрость

Единый государственный экзамен (ЕГЭ), Основной государственный экзамен (ОГЭ) или как его называли раньше ГИА, серьезное испытание в жизни любого учащегося. От его результата зависит, удастся ли ему получить желаемое образование и профессию, о которой он мечтает.

Хватает ли одной школьной подготовки для успешной сдачи ЕГЭ или ОГЭ?

Ответ очевиден – нет!

Школьная подготовка к ЕГЭ (ОГЭ) сейчас стала значительно лучше. Однако, для получения высокого результата по ЕГЭ (ОГЭ) одной школьной подготовкой, несомненно, не обойтись. Дополнительные занятия просто необходимы, причем индивидуально, а не в группе.

Здесь две проблемы:

А если нужно заниматься по двум предметам? Такую финансовую нагрузку позволить себе может далеко не каждая семья.

Выход из данной, казалось бы, безнадежной ситуации есть – поступить в «Твою Школу», где можно изучать физику и математику всего за 500 руб/месяц.

Даже если ученик круглый отличник и ему не нужны репетиторы, все равно необходимо ликвидировать «белые пятна», которые наверняка у него есть …

Если математика и физика для него — это инструмент для осуществления своей мечты о профессии, то этим инструментом необходимо владеть профессионально. Всякие хитрости здесь не помогут, если он «плавает» по этим предметам…

Школьники искренне считают, что они в общем все знают. «Белые пятна» просто не проявляются, пока дело не доходит до практики. И лучший вариант, если это будет практика учебная, а не «боевая»…

«Белые пятна» — самая большая проблема для современного школьного образования. Поэтому мы и создали «Твою Школу», которая устраняет «подводные камни» на пути учащихся.

И еще…

В «Твоей Школе» идет настоящий учебный процесс. Репетиторство в наше время — уже устаревшее явление. Оно было актуально во времена вступительных экзаменов в ВУЗы. Особенно прискорбно, что за последние годы появилось большое число лже-репетиторов, не имеющих высшего образования. Возможно некоторые из них и знают предмет, но не знакомы с методикой преподавания и школьной психологией. А знать самому это еще не значит уметь научить других – это совсем не одно и то же. Репетировать ЕГЭ и ОГЭ — бессмысленное занятие по нашему мнению. Хватит репетировать — нужно учить предмету полноценно и учить правильному системному мышлению!

«Твоя Школа» — это уникальная возможность гарантированно подготовиться на высоком уровне к сдаче экзамена на желаемый балл.

Готовиться к ЕГЭ и ОГЭ вместе с «Твоей Школой»: удобно в любое время и в любом месте.

И так…

Если Ты решил, что нужно повысить квалификацию — у Тебя есть возможность приступить к этому немедленно! «Твоя Школа» ждет Тебя и желает успеха!

Поступить в «Твою школу» очень просто: нажми на кнопку «Оформить заявку» и заполни регистрационную форму. Наш сотрудник обязательно свяжется с Тобой и ответит на все твои вопросы.

Добро пожаловать в «ТВОЮ ШКОЛУ»

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *