единицы второго разряда что это

Разряды и классы чисел

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

Разряды чисел

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 — цифра второго разряда, 2 — цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:

1) 37 единиц второго класса и 565 единиц первого класса;

2) 450 единиц второго класса и 9 единиц первого класса;

3) 8 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

24 527 — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.

Источник

Классы и разряды

Видеоурок по этой теме можно посмотреть по ссылке: Разряды и классы. Десятичная система счисления.

Пройти тест по теме «Натуральные числа и действия над ними» можно по ссылке. Проверьте свои знания!

Мы выяснили, что в записи натурального числа значение, роль любой цифры зависит от места ее расположения в числе.

Разряд – это позиция, место расположения цифры в записи числа, начиная справа.

То есть, таблицу 2. в разделе чтение и запись натуральных чисел можно переписать следующим образом:

Таблица 1. Значение разрядов натуральных чисел.

Например, единицы 6-го разряда – это высший разряд по отношению к единицам 3-го разряда, и низшим разрядом по сравнению с единицами 9-го разряда.

Например, в числе 7777 четыре цифры 7, стоящих в разных разрядах, первом, втором, третьем и четвертом.

Если в натуральном числе нет ни одной единицы какого-либо разряда, тогда в этом разряде пишется цифра 0 (нуль).
В начале числа (слева) нули не ставятся.

Число 503 содержит 5 сотен, 0 десятков, 3 единицы.

Любые 10 единиц какого-нибудь разряда создают 1 единицу следующего за ним большего разряда. К примеру, 10 простых единиц создают 1 десяток, 10 сотен создают 1 тысячу.
И наоборот, любая единица высшего разряда включает в себя 10 единиц следующего за ней низшего разряда.

Из таблицы 1 можно заметить, что определенные части в наименовании значений, а именно: единицы, десятки, сотни, повторяются с различными дополнениями, такими как тысячи, миллионы, миллиарды. Например, единицы сотен и единицы миллиардов, сотни миллионов и сотни тысяч и пр.

Класс – это группа разрядов, содержащая в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.

Классы, как и разряды, считают справа налево.

При записи многозначного числа можно оставлять небольшой пробел между разными классами, либо разделять их точками. Делается это для удобства чтения натуральных чисел.

Сколько содержится в числе единиц какого-нибудь разряда

Рассмотрим на примере. Допустим, необходимо определить, сколько всего десятков содержит в себе число 28924, то есть, сколько их содержится в десятках тысяч, в тысячах, в сотнях и в десятках данного числа вместе.

Итак, всего число в нашем примере содержит 2000 десятков, да еще 800 десятков, да еще 90 десятков, и еще 2 десятка, то есть, 2892 десятка.

Аналогичным образом можно узнать, что в числе из нашего примера содержится 289 сотен.

Для того, чтобы узнать, сколько всего единиц какого-нибудь разряда содержится в любом числе, необходимо мысленно убрать из него все единицы более низких разрядов, после чего прочитать то число, которое получилось.

Еще один пример: число 54.128.312 содержит: 5.412.831 десятков, 541.283 сотен, 54.128 тысяч, 5.412 десятков тысяч, 541 сотен тысяч, 54 миллиона, 5 десятков миллионов.

Источник

Разряды и классы

Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.

Натуральные числа

От количества знаков (цифр) в числе зависит его название:

Запомните! Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.

Разрядность чисел

Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.

Разряды отсчитываются с конца числа.

Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.

Цифра «5» — означает «5» единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц).

Разряд десятков — это разряд, который стоит перед разрядом единиц.

Цифра «5» — означает «5» десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).

Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра «5» означает «5» сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).

Запомните! Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра «0» (ноль).

Пример. В числе «807» содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа.807 = 8 сотен 0 десятков 7 единиц

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.

Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.

Классы и разряды

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу (единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч).10 сотен = 1 тысяча

Класс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

Единица разряда миллионов — это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч). Один миллион можно записать в виде числа «1 000 000».

Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу — десять миллионов «10 000 000»

Десять десятков миллионов образуют новую разрядную единицу — сто миллионов или в записи цифрами «100 000 000».

Как прочитать многозначное число

Чтобы прочитать многозначное число, надо назвать по очереди слева направо число единиц каждого класса и добавить название класса.

Не произносят название класса единиц, а также название класса, все три цифры которого нули.

Например, число «134 590 720» читаем: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать.

Число «418 000 547» читаем: четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь.

На нашем сайте для проверки своих результатов вы можете воспользоваться калькулятором разложения числа на разряды онлайн.Важно!

Чтобы легче запомнить, как читать и записывать многозначные числа, советуем использовать выше приведённую «Таблицу классов и разрядов».

Источник

Разряды и классы чисел по математике — что это?

В начальных классах дети изучают «Разряды и классы чисел», однако эта тема вызывает много вопросов у родителей.

В этой статье Вы сможете «освежить» свои знания и объяснить ребенку эту тему.

Числа и цифры

ЧИСЛА — это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т. д.).
Для записи чисел используются специальные знаки — ЦИФРЫ.
Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Натуральные числа

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые используются при счёте.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета. Нуль НЕ является натуральным числом.

Разряды и классы натуральных чисел

Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков — сотнями и т. д.
Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз:

Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места).

Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ. Самый младший разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д.

Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС.

Плакат «Сделай уроки сам!» 3-4 класс https://делайурокисам.рф

Основной вопрос, который родители часто задают: зачем ребенку эти знания? Ответ на этот вопрос очень простой — после изучения этого материала, дети переходят к таким темам как сложение и вычитание в столбик, где обязательно необходимо знать разряды числа, чтобы правильно вычислить примеры.

И если ребенок не освоит эту тему, тогда он не сможет правильно решать в столбик.

Складываем и вычитаем через разряды

Сложение столбиком

А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7.
Записываем под единицами.
Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7.
Записываем под десятками.
В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7.
Записываем под сотнями.
Ответ: 777

Вычитание столбиком

А) Вычитаем единицы: 9 – 3 = 6.
Записываем под единицами.
Б) Вычитаем десятки: 0 меньше,
чем 2, занимаем в сотнях (тысячах).

10 – 2 = 8. Записываем под десятками.
В) Вычитаем сотни: 9 – 4 = 5.
Записываем под сотнями.
Ответ: 586

Как стать лучшим другом своему ребёнку?

Эта статья рассказывает о том, как заслужить доверие детей к взрослым. Как научиться понимать своего ребёнка? Читать далее

Положительные и отрицательные числа в современном мире

Положительные и отрицательные числа — это не абстрактные математические понятия, а часто встречающиеся в современной жизни явления. Читать далее

Секретные методы запоминания материала (советы для школьников)

Двенадцать советов, которые помогут запомнить школьный материал. Читать далее

Влияние семейных конфликтов на ребёнка

Статья о том, как влияют конфликты в семье на ребенка. Читать далее

Карманные деньги для ребенка: давать или нет?

Ребенок и карманные деньги: советы родителям. Если да, то с какого возраста, сколько и как контролировать расходы? Читать далее

Источник

Обозначение натуральных чисел (Разряды и классы в записи числа)

Цели урока:

1) Обучающая: формировать представление о роли разрядов и классов в записи натурального числа и навык представления натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых, познакомить с нумерацией разрядов и их названиями, а также с названиями классов в записи натурального числа, создать условия для совершенствования навыка чтения и записи натуральных чисел.

2) Развивающая: содействовать развитию внимания, памяти, мышления.

3) Воспитывающая: воспитать интерес к предмету математика, любознательность, наблюдательность.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы узнать, как вы настроены к работе на уроке.

2. Актуализация опорных знаний:

На доске записано число (например, 789 540).

— Прочитайте число. Назовите, пожалуйста, цифру, которая показывает количество единиц числа, а цифру, которая показывает количество десятков. А количество сотен, какая цифра показывает? Молодцы!

Хотелось бы напомнить, что в позиционной системе счисления позиция (место) цифры означает число.

Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока.

3. Этап получения знаний:

Сегодня на уроке мы поговорим о разрядах и классах в записи числа. Узнаем такие понятия как разряд числа, разрядные единицы, разрядные слагаемые, рассмотрим классификацию классов в записи числа, а также научимся правильно читать натуральные числа.

Мы уже знаем, что натуральные числа — это числа, которые используют при счёте. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр.

Способ записи чисел, которым мы пользуемся, называется десятичной позиционной системой счисления. Значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Кроме натуральных чисел мы знаем еще число 0 (нуль). При счёте число 0 (нуль) не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 не является натуральным!

цифры, то его называют однозначным.

Если запись числа состоит из двух знаков — двух цифр (различных или одинаковых), то его называют двузначным.

числа 23, 58, 66 — двузначные, точно также можно сказать и о трехзначных числах, четырехзначных

числа 321, 555, 878 — трехзначные,

числа 2100, 5350, 9999 — четырехзначные

Многозначные натуральные числа — это натуральные числа, запись которых состоит из двух или трех или четырех знаков. Говоря на математическом языке, многозначные натуральные числа — это двузначные, трехзначные, четырехзначные числа.

Позиция (место), на которой стоит цифра в записи натурального числа, называется разрядом. Разряды называют, начиная с конца числа, справа налево. Рассмотрим, для наглядности число 563.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит. Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (нуль).

Возьмем, например число 505. Здесь цифра 5 повторяется. Одна цифра 5 стоит в первом разряде, это значит, что в числе 5 единиц, вторая цифра 5 стоит в третьем разряде и обозначает, что в числе 5 сотен. Цифра 0 в числе 505 обозначает, что в числе отсутствует разряд десятков.

Рассмотрим число 8503. Оно состоит из 8 — ми тысяч, 5 — ти сотен, 0 десятков и 3 — ех единиц. его можно записать следующим образом:

8503 = 8000 + 500 + 0 + 3

Числа 8000, 500, 0 и 3 называются разрядными слагаемыми числа 8503.

Числа 1, 10, 100 называются разрядными единицами:

1 — единица первого разряда — разряда единиц,

10 — единица второго разряда — разряда десятков,

100 — единица третьего разряда — разряда сотен С их помощью натуральное число записывается в виде разрядных слагаемых.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню. Посмотрим это на рисунке: мы видим 1 шарик — обозначим его как 1 единицу, если соединить 10 шариков — то они уже образуют 1 десяток, а 10 десятков шариков уже составят 1 сотню.

Вернемся к числу 8503. Мы уже записывали его суммой разрядных слагаемых, у нас было записано:

8503=8000 + 500 + 0 + 3

А теперь запишем числа 8000, 500, 0 и 3 с помощью разрядных единиц. Получим:

8503 = 8*1000 + 5*100 + 0*10 + 3*1 (проговорить, *- умножение)

Первая цифра слева в записи натурального числа называется цифрой высшего разряда. Так как запись натурального числа не может начинаться с нуля, то цифра высшего разряда всегда отлична от нуля.

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Есть названия и для следующих классов — миллиарды, триллионы, квадрильоны

Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Например, числа 6, 34, 148. Все цифры в записи данных чисел стоят в классе единиц.

Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Например, числа 5234, 12 803, 356 149. Три цифры справа в этих числах стоят в классе единиц, а остальные — в классе тысяч.

Класс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

Например, число 289 350 140. Первая тройка цифр, стоят в классе единиц, вторая тройка цифр — в классе тысяч, третья тройка цифр стоит в классе миллионов.

Чтобы прочитать многозначное число, мы должны разбить его на классы и затем назвать слева направо количество единиц каждого класса, добавляя название классов. Если в каком — либо из классов стоят 3 нуля, то единицы и название этого класса не произносят.

Например, прочитаем число 134 590 720. Для этого поставим цифры числа в таблицу с соответствующим им разрядом и классом. Цифра 0 относится к разряду единиц, 2 — к разряду десятков, 7 — к разряду сотен, цифра 0 относится к разряду единиц тысяч, 9 — к десяткам тысяч, 5 — к сотням тысяч. Дальше цифра 4, она относится к разряду единиц миллионов, 3 — к десяткам миллионов и цифра 1 относится к разряду сотен миллионов. Теперь прочитаем число: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать.

Аналогично попробуем прочитать число 418 000 547. Занесем цифры в табличку. 7 — разряд единиц, 4 — разряд десятков, 5 — разряд сотен. Дальше следуют 3 нуля, они соответственно относятся к разрядам единиц, десятков, сотен класса тысяч. Затем идет цифра 8, она относится к разряду единиц миллионов, 1 — к разряду десятков миллионов и цифра 4 относится к разряду сотен миллионов. Читаем число: «четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь». Класс тысяч не назвали, так как там стоят три нуля.

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

Итак, сделаем основные выводы:

Сегодня на уроке мы узнали, что разряд числа — это позиция (место), на которой стоит цифра в записи натурального числа. Научились расписывать числа с помощью разрядных слагаемых. Рассмотрели, какие классы числа существуют, а также научились правильно читать натуральные числа.

Для закрепления материала ответьте на вопросы:

Какие числа называют однозначными, двузначными, трехзначными? Назовите разряды класса тысяч. Назовите первые пять классов в записи натуральных чисел. Как читают многозначные числа?

5. Рефлексия.

Хотелось бы узнать, понравился ли вам урок? Что было не понятным на уроке? Что еще бы вы хотели узнать?

Источник