как объяснить ребенку что такое квадратный метр
Живите сегодня!
персональный блог Лены Даниловой
Интересная математика. Учимся измерять площадь
Конечно же, тему «площадь» будут проходить в школе, как и многие другие темы. Но почему-то многое в школе или непонятно, или неинтересно, или и то, и другое.
Я знакомила своих детей с разными математическими темами задолго до школы. Но, конечно же, не на школьном уровне — а просто для формирования понятий.
Например, тема «Площадь» доступна примерно с 5 лет. Как только ребёнок может сосчитать кубики или квадратики, то он уже готов.
Можно начать с игр с кубиками.
Сложите из кубиков одинакового размера (из строительного набора, или из игры «Сложи узор», или игры «Уникуб») любую фигуру. Для начала попроще и поменьше. Предложите ребенку пальцем сосчитать все кубики, которые составляют фигуру. Скажите, что общее их количество называется площадью фигуры.
Сколько места занимает фигура в некоторых единицах измерения, так в числовом виде выражается ее площадь. А единица измерения здесь – квадратик – грань кубика.
Впрочем, показать проще, чем объяснить, даже если объяснять простыми словами. Поэтому сложите несколько фигур разной формы и площади и вместе с ребенком сосчитайте их площадь.
Предложите ребенку самостоятельно сосчитать площади других фигур, выстроенных из кубиков. Это не должны быть только квадраты и прямоугольники — фигуры могут быть очень разными!
Потом пусть ребёнок построит фигуры для вас, а вы считайте площадь.
Измеряем площадь плитками
Если у вас дома есть место, где пол выложен плиткой одинаковой формы (без вставок бордюров), предложите ребёнку измерить площадь комнаты (ванной комнаты, например) в плитках. То есть, сосчитать, сколько плиток занимает площадь пола. Если кроме целых плиток есть половинки или кусочки плиток, попробуйте складывать их (примерно, приблизительно!) в целые в уме и в итоге получить площадь с точностью до «столько-то плиток и еще такой-то кусочек» (половинка или меньше половинки, например).
Засаживаем полянку
Можно использовать конструктор «Лего», тогда площадь будем считать «пупырышками». И можно использовать детали из 2 пупырышков, четырех, восьми. Можно брать «однушки» — с одним пупырышком, или длинные детали, где пупырышки в один ряд.
Предложите ребёнку засадить разными «цветами» поляку для игровых человечков или других персонажей.
Полянка может быть любой формы. Но лучше начать с квадратной или прямоугольной. Посчитайте площадь.
Обратите внимание ребенка на то, что можно сосчитать не только площадь целиком, но и сколько рядов деталей или пупырышков и сколько их в каждом ряду. После этого говорите что-то вроде: «шесть рядов по три — получилось восемнадцать». Не надо требовать запоминания, достаточно, чтобы ребёнок слышал.
Площадь фигур на математическом планшете
Одно из моих любимых математических пособий — планшет с гвоздиками. На нём мы изучали очень много математических тем, в том числе — высчитывали площадь фигур.
Начинали с квадратов, прямоугольников. Потом я подбрасывала идею попробовать найти площадь треугольника. Немного помучившись, дети доходили до решения своим умом. И это было на уровне открытия! Не зная никаких правил, теорем, формул, дети догадываются, как на пальцах высчитать площадь треугольника, а потом и любой сложный многоугольник им по плечу!
Кроме вычисления площади уже готовых фигур, на планшете можно предложить детям рисовать резиночками фигуры заданной площади, но разной формы. И тут уж простор для творчества! Только не надо никуда спешить!
Квадратный сантиметр
Ваши дети уже знают, что такое сантиметр? А теперь узнают, что такое квадратный сантиметр.
Скажите ребёнку, что квадратик, у которого все стороны равны 1 см и называется квадратный сантиметр.
Нарежьте из миллимитровой бумаги 20 квадратных сантиметров и попробуйте заполнять им, например, поверхность спичечного коробка, ластика, небольшой коробочки.
Нарисуйте на лист обычной бумаги в клетку несколько фигур разной формы, разделенных на квадратные сантиметры. Предложите ребёнку сосчитать, сколько квадратных сантиметров составляет площадь каждой из фигур.
Квадратный метр
Изобразите на полу квадратный метр. Например, малярным скорчем или просто выложите метровыми лентами. Можно вырезать квадратный метр из куска широких обоев. Можно еще разбить его на квадратные дециметры. А один из них — на квадратные сантиметры или вообще — один из них заклеить кусочком миллиметровки, чтобы показать и квадратные сантиметры и квадратные миллиметры.
Попробуйте, сколько людей может встать на один квадратный метр. Сколько игрушек туда войдет? Сколько коробок от обуви (например, если у вас есть такие коробки) надо выложить, чтобы его заполнить и так далее.
Попробуйте измерять площадь комнаты в квадратных метрах (если у вас есть вырезанный из бумаги квадратный метр), сделайте вывод, что это неудобно. Но пока не говорите, как лучше сосчитать площадь.
Что дальше?
Вообще, в дошкольном возрасте этого достаточно. Хорошо, если в дальнейших играх вы так или иначе будете обращать внимание ребёнка на площадь фигуры. Рано или поздно это станет столь же естественным, как счёт.
Кстати, тема «Площадь» детям даётся даже проще, чем периметр. Потому что площадь можно увидеть наглядно, пощупать, ощутить, а периметр «пощупать» сложнее.
О периметре мы поговорим как-нибудь в другой раз.
Акция! До 1-го декабря скидка на набор презентаций по математике, записи прямых эфиров и на спецкурсы «Матемашка»!
Не забудьте подписаться на обновления блога:
Урок математики«Единица площади – квадратный метр»
УМК: Школа России. Тип урока: ОНЗ
Тема:Единицы площади-квадратный метр. Цель: Создать условия для ознакомления с новой единицей площади-квадратным метром.
Просмотр содержимого документа
«Урок математики«Единица площади – квадратный метр»»
Технологическая карта урока «Единица площади – квадратный метр»
УМК: Школа России. Тип урока: ОНЗ
Единица площади – квадратный метр
Создать условия для ознакомления с новой единицей площади – квадратным метром.
Образовательные: ввести понятие «квадратный метр», дать представление о применении новой единицы измерения площади, ее связи с квадратным дециметром. Актуализировать знания о способах вычисления площади прямоугольника.
Способствовать совершенствованию вычислительных навыков.
Развивающие: способствовать развитию основных операций мышления (сравнение, обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации).
Развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения, уважительное отношение друг к другу при работе в паре, группе.
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт
Предметные: знать названия единиц измерения площади, уметь находить площадь прямоугольника
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Объяснительно-иллюстративный (устные и письменные задания на применение знаний с использованием рисунков-схем, практическая работа на применение знаний правила);
Частично-поисковый (выбор примеров, фактов, подтверждение с опорой на наглядность (иллюстрации);
Репродуктивный (работа с книгой, работа в тетрадях);
Наглядно-иллюстративный (презентационное сопровождение урока, использование разнообразного иллюстративно-наглядного материала: карточки, рисунки-схемы).
Метод проекта (составление схемы парка)
Технология развивающего обучения
Достижения прогнозируемых результатов
Информатика и ИКТ, окружающий мир, моделировать различные ситуации в виде схем, объяснять новые понятия, использовать материал учебника.
Прямоугольник, длина, ширина, площадь, квадратный дециметр, квадратный метр
Начертить на доске 1 кв.м
Презентация Microsoft Power Point
Конверты с моделями кВ см, кВ дм, дм, фигуры
2 линейки по 1 метру
Фронтальная, индивидуальная, работа в группах.
Содержание взаимодействия педагога и учащихся.
Квадратный метр площади помещения – это сколько и как быстро посчитать?
Отправим материал на почту
Квадратный метр – это единица измерения, обозначающая произведение двух числовых значений длины и ширины объекта. Другими словами, длину умножают на ширину. Полученный результат имеет свой математический термин – площадь или численная характеристика плоскости (в отличие от объема – количественной характеристики пространства). Чаще всего с такими параметрами сталкиваются при расчетах площади помещения, участка земли, количества расхода строительного материала. Посчитать квадратные метры можно разными способами, о которых речь пойдет ниже.
Расчет квадратных метров площади
Для вычислений понадобится сантиметровая лента или рулетка. При помощи них делают замеры сторон геометрической фигуры правильной формы (прямоугольник, квадрат и другие варианты). Затем все перемножают. После полученных результатов сантиметры необходимо перевести в метры.
Округляем до двухзначного числа после запятой – 7,35 кв. м
Часто результат не представлен в форме целого числа – в нем отражены как метры, так и сантиметры. Поэтому нужно перевести сантиметры в метры. Тогда легче будет перемножать числа. Пример: 3 метра 78 сантиметров. Один сантиметр равен 0,01 метрам. Перевод осуществляется простым приемом – переносом запятой числа «0,01» на 2 цифры назад (влево).
3 м 78 см = 3 м + 78 см = 3,78 м
Если взять метровую ленту или рулетку, конечно же, считать будет проще – не понадобится переводить полученные числовые значения в метры. Замеры длины, ширины осуществляют от одной точки (угла) до другой, противоположной точки (угла). Если получается не целое число, то считают не только метры, но и сантиметры. Пример: 3,55 м – 3 метра и 55 сантиметра.
Когда числа получаются меньше одного метра в миллиметрах, тогда делают округление к ближайшему сантиметру. Пример: 2 метра 4 сантиметра и 3 миллиметра записывают как 2,4 м. Но при установке мебельного каркаса важна абсолютная точность. Поэтому здесь выверяют все до миллиметров. Особенно это касается встраиваемых в стеновые ниши шкафов.
Конвертация других единиц измерения площади
Иностранные единицы измерения тоже обозначают квадратный метр. Только для этого их следует правильно конвертировать. Сделать это можно при помощи простого математического расчета:
Количественно футовые или ярдовые значения предстают всегда большими, чем метровые.
Вычисление площади сложной фигуры
Чтобы найти значение площади у сложной фигуры, нужно сначала ее разделить на более простые геометрические формы – треугольник, прямоугольник, квадрат. У контуров фигур должны быть четкие границы, не накладывающиеся друг на друга, а только лишь соприкасающиеся. Находят площадь каждой фигуры, а затем складывают полученные результаты вместе.
Найти площадь треугольника с прямым углом можно простым способом:
Остальные виды треугольников считать можно методом визуального черчения лини от любой вершины, образующей прямой угол с любой стороны. Отыскать площадь круга можно при помощи формулы: π х R2, где π – постоянная (3,1415926535), а R2 – цифровое значение радиуса во второй степени.
Заключение
Квадратный метр – единица измерения площади, числовой характеристики плоскости. Чтобы получить такой параметр, необходимо умножить число, обозначающее длину фигуры, на число его ширины. Правильнее выражаться «2 квадратный метра», а не «3 метра в квадрате». Тогда никто не сочтет, что одна из сторон объекта равна 3 м.
Конспект урока математики на тему «Единица площади квадратный метр «
КОНСПЕК УРОКА МАТЕМАТИКИ
в 3 «В» классе по теме
Грошева Тамара Викторовна,
Учитель начальных классов
Первой квалификационной категории
Технологическая карта урока «Единица площади – квадратный метр»
Единица площади – квадратный метр
Создать условия для ознакомления с новой единицей площади – квадратным метром.
Образовательные: ввести понятие «квадратный метр», дать представление о применении новой единицы измерения площади, ее связи с квадратным дециметром. Актуализировать знания о способах вычисления площади прямоугольника.
Способствовать совершенствованию вычислительных навыков.
Развивающие: способствовать развитию основных операций мышления (сравнение, обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации).
Развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения, уважительное отношение друг к другу при работе в паре, группе.
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт
Предметные: знать названия единиц измерения площади, уметь находить площадь прямоугольника
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение ( Регулятивные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Прямоугольник, длина, ширина, площадь, квадратный дециметр, квадратный метр
Презентация Microsoft Power Point
Карточки с числами, с названиями единиц длины и площади
Модели квадратных см, дм, м
Карточки с заданиями для групп
Конверты с наборами геометрических фигур для парной работы
Картинка с изображением школы
Значки с изображением детей
Фронтальная, индивидуальная, работа в группах и парах.
Содержание взаимодействия педагога и учащихся.
Мотивация к учебной деятельности
Создает условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Эмоциональный отклик на приветствие и настрой на урок.
Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
Использует задания для проведения интеллектуальной разминки, работу в парах для повторения пройденного материала
Выполняют индивидуальные задания с взаимопроверкой, затем работают в парах и фронтально, повторяя пройденный материал
Выявление места и причины затруднений
Создает проблемную ситуацию, которая определяет цели урока. Учитель в позиции консультанта побуждает учащихся к выдвижению гипотез по принятию учебных задач.
Принимают проблемную ситуацию, конструируют учебные задачи урока.
выхода из затруднения
Организует работу для решения проблемной ситуации через проблемный диалог.
Побуждает учащихся к выдвижению гипотез, формулированию темы и целей урока.
Предлагают решения проблемы, становятся участниками проблемного диалога. Обмениваются мнениями, вносят дополнения и поправки. Формулируют тему и цель урока.
Реализация построенного проекта
Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом.
Знакомятся с новым материалом, практически находят площадь класса.
Первичное закрепление во внешней речи
Организует усвоение детьми нового способа действий при решении задачи с проговариванием во внешней речи.
Решают задачу с проговариванием во внешней речи
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий по вариантам и в группах с последующей проверкой.
Регулятивные, познавательные, коммуникативные
Включение в систему знаний и повторение
Предлагает задание – расшифровать слово, опираясь на знание таблицы умножения
Расшифровывают слово, повторяют таблицу умножения.
Рефлексия учебной деятельности
Организует фиксацию нового материала, изученного на уроке, рефлексивный анализ учебной деятельности, оценивание учащимися собственной деятельности на уроке. Проводит инструктаж по домашнему заданию.
Повторяют пройденный материал по вопросам учителя. Оценивают свою учебную деятельность на уроке, продолжая высказывания. При помощи значков оценивают собственную работу на уроке.
Познавательные, коммуникативные, регулятивные
Тема «Единица площади – квадратный метр»
Цель: создать условия для ознакомления с новой единицей площади – квадратным метром.
1. Мотивация к учебной деятельности
Ни минутки не лениться,
Не скучать, не отвлекаться,
А стараться и стараться.
— Сегодня на уроке математики я желаю вам сделать для себя открытие, получить новое знание. А сейчас продолжим постигать тайны этой сложной и интересной науки.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
А) « Интеллектуальная разминка» (Слайд 2)
1) Даны числа: 2, 3, 5, 9. Три из них перемножили и получили 90. Какие числа перемножили? (2х5х9=90)
2) Сумма пяти одинаковых чисел равна 30. Чему равно каждое число? (30:5=6)
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 13. Единицы площади – квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
-единица измерения площади – квадратный миллиметр
— таблица единиц измерения площади
Площадь-это свойство фигур занимать место на плоскости.
Квадратный километр-единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 1м.
Квадратный миллиметр- единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 1мм.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сегодня мы будем говорить о единицах измерения площади.
За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины
Вы уже знакомы с такими единицами площади, как квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Квадратными сантиметрами мы измеряем площадь небольших предметов, таких, как тетрадь. Квадратными дециметрами можно измерить площадь парты. Квадратными метрами измеряют площадь помещений – комнат, коридоров, залов.
А если надо будет вычислить площадь какой-нибудь страны.
Например, вычислить площадь России.
Ведь наша страна очень большая, и если измерять её в квадратных метрах, получится число гораздо больше миллиона. А это очень неудобно.
Для измерения больших площадей используют квадратный километр. Это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км. Слова «квадратный километр» при числе сокращенно записывают так:1 км 2
Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
Для измерения площади земельных участков оказалось удобным ввести промежуточные единицы 1 ар и 1 гектар.
Поскольку 1 ар равен 100 квадратным метрам, то эту единицу площади часто называют соткой.
1 га = 100м ∙ 100м = 10000м 2
Вот теперь вы можете составить таблицу единиц площади. А помогут вам знание таблицы единиц длины и умение находить площадь квадрата.
1 см 2 = 10 мм 2 ∙ 10 мм 2 = 100 мм 2
1 дм 2 = 10 см 2 ∙ 10 см 2 = 100 см 2
1 м 2 = 10дм 2 ∙ 10 дм 2 = 100 дм 2
1 дм 2 = 10000 мм 2
1 дм 2 = 100 мм 2 ∙ 100 мм 2 = 10000 мм 2
1 м 2 = 100см 2 ∙ 100 см 2 = 10000 дм 2
Теперь внимательно рассмотрите таблицу и постарайтесь ее запомнить.
Задания тренировочного модуля:
1. Установите правильные соотношения
1 дм 2 1000000 м 2
1 дм 2 1000000 м 2
2. Укажите какими единицами площади, ты будешь измерять
3. Площадь тетради – квадратный __________________