Планета – объект большой, его на весы не поставишь. Как же ученым удалось узнать массу Земли? Как измеряется масса далеких космических объектов?
Существует 2 способа определения массы Земли: с помощью барометра и математических вычислений, или анализа частиц нейтрино.
Барометр и законы Ньютона
Метод, применяемый с XVIII века. Для расчета используются второй закон Ньютона (F=mg) и закон всемирного тяготения (F=G*m*M/R^2).
F – это сила земного притяжения барометра, G – коэффициент гравитационной постоянной, R – радиус планеты, m – вес прибора, M – вес планеты.
Отдельно масса Земли вычисляется по формуле: M = g*R^2/G, где g – это ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения узнали, сбросив барометр с высокой башни и измерив время, которое он пролетел до столкновения с землей. Выяснилось, что за каждую последующую секунду барометр преодолевал почти 9.8 метров. Таким образом, g = 9.8 м/с².
Радиус Земли был известен еще с Античности. Столь сенсационное открытие сделал греческий математик Эратосфен в III веке до н.э.
Ученый подождал день летнего солнцестояния. В это время светило находится в самой высокой точке на небе и в 12 часов отбрасывает наименьшую тень в году.
Математик присмотрелся к обелиску, стоящему неподалеку, измерил отбрасываемую им тень, измерил сам обелиск, высчитал все углы, а потом сделал то же самое в соседнем городе. Расчеты дали ему окружность земли в 38.5 тысяч километров. Современные ученые пересчитали окружность подобным методом и высчитали 40 000 км.
Планета идеальным шаром не является, а потому ее радиус оказался 6371 км.
Труднее всего было найти коэффициент гравитационной постоянной. Для этого исследователи взяли однотонный свинцовый шар и посмотрели, с какой силой он притягивал барометр.
G = 6,67430(15)*10ˆ(-11) Н·м²·кг²
Подставив все эти цифры в уравнение, ученые высчитали, что Земля весит шесть септиллионов кг или 6^24 кг.
Это мельчайшие субатомные частицы, которые испускает Солнце. Они проходят планету насквозь.
Испанские физики поставили лабораторию на Южном полюсе, дождались момента, когда Солнце окажется на Северном полюсе и выловили нейтрино с обратной стороны.
Эксперимент кажется фантастичным, однако измерив скорость частиц, прошедших сквозь Землю, физики нашли плотность планеты и, соответственно, массу.
Как измеряются далекие планеты?
Масса далеких планет вычисляется примерно. Основами для вычислений становятся орбиты планет, орбиты их спутников и гравитационные возмущения между ними.
Масса звезд вычисляется по степени их яркости. Считается, чем ярче небесное тело, тем оно массивнее. По светимости звезды определяется её химический состав, а значит примерная плотность и вес.
Как определить массу Земли с помощью шаров и веревки
Чтобы найти суперогромные величины, нужно делать расчеты с очень и очень маленькими числами.
Иллюстрация: Daniel Grizely / Getty Images
Занятно думать о том, каким способом мы узнаём что-то. Например, масса Солнца составляет около 2 х 10 30 кг. Это такое огромное число, что его трудно осознать. И если нам так сложно даже вообразить такие большие числа, как мы будем искать эти значения? Что ж, первоначальный метод заключался в использовании небольших масс, палки и веревки. Пожалуй, это один из важных шагов в определении массы как Солнца, так и всех планет в нашей Солнечной системе. Это эксперимент Кавендиша, впервые проведенный Генри Кавендишем в 1798 году. Эксперимент действительно крутой, поэтому я собираюсь объяснить, как он работает.
Между объектами, обладающими массой, существует гравитационное притяжение. У баскетбольного мяча есть гравитационное взаимодействие с Землей (поскольку они оба имеют массу). Именно это гравитационное взаимодействие заставляет баскетбольный мяч ускоряться, когда он падает на землю, если вы его отпустите. Естественно, все всегда знали, что если отпустить предмет, он упадет. Однако только примерно во времена Ньютона люди осознали, что это притяжение также действует между астрономическими объектами, такими как Земля, Луна и Солнце. Это дает нам модель взаимодействия сил, которую часто называют законом всемирного тяготения Ньютона, но, как и у большинства крупных идей, у нее наверняка было много соавторов.
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
Давайте рассмотрим эту модель гравитационной силы. Во-первых, величина этой силы зависит от произведения двух взаимодействующих масс (m1 и m2). Во-вторых, величина уменьшается пропорционально квадрату расстояния между двумя объектами ( r ). Наконец, есть G. Это универсальная гравитационная постоянная. Это ключ к определению массы Земли.
Итак, давайте сделаем шаг назад на мгновение. Когда мы измеряем вещи, нам всегда приходится делать какой-то выбор. Если мы хотим получить массу в килограммах, то мы должны решить, как указать значение 1 кг. Можно сказать, что килограмм — это масса 1 литра воды. Конечно, это не лучшее определение (теперь у нас есть методы получше). Хорошо, а как насчет измерения силы? Мы используем единицу под названием Ньютон, где 1 Ньютон — это сила, необходимая для ускорения тела, массой 1 килограмм, на 1 метр на секунду в квадрате. Да, ситуация выходит из-под контроля, но главное то, что вы можете дать эти определения и построить одну единицу измерения на другой.
А теперь представьте себе этот эксперимент. Предположим, я беру литр воды (который, как я знаю, составляет 1 килограмм) и измеряю гравитационную силу, исходящую от Земли. Если я знаю радиус Земли (греки прекрасно справились с его вычислением) и гравитационную постоянную G, то я могу решить уравнение гравитационной силы для массы Земли (см.выше). Но что такое гравитационная постоянная? Это сложная часть, и вот как вы можете найти значение G.
Оказывается, эта гравитационная постоянная очень мала. Это означает, что притяжение между двумя обычными объектами, такими как бутылки с водой, до смешного ничтожно мало. Единственный способ получить заметную гравитационную силу — это если одна из взаимодействующих масс огромна (как Земля). Однако есть способ разобраться — использовать крутильные весы.
Начнем с простой демонстрации физики, которую вы можете попробовать дома. Возьмите карандаш и поместите его на край стола так, чтобы примерно половина карандаша свешивалась с края, будто он вот-вот упадет, но держится. В этот момент карандаш в основном балансирует прямо на краю стола. Карандаш поддерживает только эта крошечная точка контакта, поэтому сила трения не может вызвать крутящий момент, чтобы остановить его вращение. Даже сверхмалое усилие, прижимающее конец карандаша, заставит его вращаться. Стоит едва подуть, чтобы карандаш начал вращаться.
Видео: RHETT ALLAIN
Мне нравится подносить пальцы к карандашу и притворяться, будто я использую свои супергеройские способности, чтобы двигать его. Теперь давайте заменим карандаш более длинной палкой, и вместо того, чтобы класть ее на стол, я бы повесил ее на веревке. Поскольку она опирается на середину, достаточно крошечной силы чтобы заставить ее вращаться, как и в случае с карандашом. Вместо того, чтобы дуть, мы могли бы заставить небольшую гравитационную силу двигать ее. Вот как это работает.
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
На конце вращающегося горизонтального стержня есть две меньшие массы (обозначенные m1). Эти массы взаимодействуют с большими массами (m2), которые находятся на расстоянии ( r ) от них. Горизонтальный стержень в конечном итоге достигнет некоторого положения равновесия, поскольку из-за скручивания троса, который поддерживает стержень, возникает небольшой крутящий момент. Трос действует как вращающаяся пружина. Чем больше он скручивается, тем больше крутящий момент. Если вы знаете соотношение между углом поворота (θ) и крутящим моментом, вы можете вычислить гравитационную силу, притягивающую массу на конце палки к большей неподвижной массе. В конфигурации на диаграмме выше большие массы заставят палку вращаться по часовой стрелке (как видно сверху). Если вы переместите бóльшие массы на другую сторону от палки, гравитационные силы заставят ее вращаться против часовой стрелки. Это показывает, что вращение происходит из-за гравитационного взаимодействия между парными массами. Как только палка займет устойчивое положение, останется лишь измерить массы и расстояние между ними, чтобы получить гравитационную постоянную.
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
Но в этом нет смысла. Никто не может почувствовать настолько небольшую силу. Попробуем представить ситуацию с силой, сопоставимой с гравитационным притяжением между двумя людьми. Как вам такое? Предположим, вы кладете в руку небольшой предмет. Вы можете почувствовать гравитационную силу Земли на этом объекте, потому что ваша рука должна толкать его вверх, чтобы уравновесить гравитационную силу. Объект какой массы создаст вызванную Землей гравитационную силу, равную силе притяжения между двумя людьми? На поверхности Земли некоторые из этих значений всегда одинаковы (гравитационная постоянная, масса Земли и расстояние до центра Земли). Мы можем сгруппировать все эти значения в одно число.
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
О, да, вы можете повторить тот же самый расчет, но использовать известную массу и вычислить массу Земли. Получится около 5,97 x 10 24 килограмма. Но зачем останавливаться на достигнутом? Вы также можете использовать значение G, чтобы найти массу солнца. Я кратко объясню, как работает этот расчет.
Итак, у вас есть планета, подобная Меркурию, которая вращается вокруг Солнца. Если учесть, что орбита круговая, то на Меркурий действует гравитационная сила со стороны Солнца.
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
Гравитационная сила заставляет планету ускоряться и двигаться по кругу (центростремительное ускорение). Но это центростремительное ускорение зависит как от угловой скорости (ω), так и от орбитального расстояния ( R ). Поскольку на планете действует только одна сила (гравитационная сила), она будет равна массе, умноженной на ускорение, и в результате получится следующее соотношение.
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
Обратите внимание: здесь предполагается, что солнце неподвижно, что, в целом, верно. Масса Солнца колоссальна по сравнению с массой Меркурия, так что масса Меркурия не имеет значения. Итак, решение для нахождения массы солнца:
Иллюстрация: RHETT ALLAIN
Теперь вам просто нужно найти расстояние от точки орбиты до центра Меркурия. Вы можете сделать это, начав с радиуса Земли. Затем вам нужно найти угловую скорость — вы можете получить её, посмотрев, сколько времени требуется Меркурию, чтобы совершить полный оборот вокруг Солнца. После этого все готово. У вас есть гравитационная постоянная, и вы можете вычислить массу Солнца. Удивительно, что все это начнется с каких-то небольших масс на горизонтально вращающейся палке, но это правда.
Но с каждым годом Земля становится все тяжелее: на нее оседает примерно тридцать тысяч тонн космической пыли в год. Совсем запылилась, бедная!
Так как Земля подвешена в космосе, «взвесить» ее — совсем не то же самое, что положить предмет на чашу весов. Когда мы говорим о весе Земли, мы имеем в виду количество вещества, из которого она состоит. Это называется массой.
Сегодня масса Земли — около 5,976 секстиллионов тонн. Чтобы вы могли наглядно себе представить, как выглядит что число, то вот оно: 5 976 000 000 000 000 000 000. Как же ученые подсчитали, что масса Земли именно такая.
Чтобы сделать это, они использовали принцип, основанный на том, что два тела притягиваются друг к другу. От этого зависит сила гравитации. Проще говоря, закон гравитации гласит, что два тела притягиваются друг к другу с силой, которая зависит от их массы и расстояния между ними.
Чем больше предметы, тем значительнее сила, которая притягивает их друг к другу. Чем дальше друг от друга они находятся, тем эта сила меньше.
Чтобы измерить вес Земли, нужно сделать следующее: маленький груз подвесить на нити, затем измерить точное положение этого груза. Потом тонну свинца надо расположить рядом с подвешенным грузом. Между ним и свинцом возникнет притяжение, в результате которого груз чуть-чуть отклоняется в сторону. (В действительности это отклонение составляет меньше чем 0,000 02 мм, то есть вы видите, насколько точным должно быть измерение. )
После этих измерений ученые могут с помощью математики вычислить вес Земли. Они измерили силу земного притяжения по отношению к весу, и измерили силу, с которой тонна свинца притягивает подвешенный груз. Относительная разница может быть вычислена, она и скажет о массе Земли.
Дубликаты не найдены
8 июля
Все кроме Австралийцев, папуасов и гвинейцев. Но пока меня не спросили, буду молчать.
Поразительные снимки Земли из космоса
Орошаемые поля покрывают ландшафт к северу от Коупленда, штат Канзас, США.
Приводимые в действие электродвигателями линии разбрызгивателей вращаются на 360 градусов для равномерного полива сельскохозяйственных культур.
Порт Гримо приморский город, расположенный на Французской Ривьере в заливе Сен-Тропе. Комплекс состоит из французских домов в силе Рыбак.
Терминал Пасаджерос-де-Ориенте, более известный как ТАПО, является главным автовокзалом в Мехико, Мексика. Терминал обслуживает более 10 000 пассажиров в день, отправляющихся в четырнадцать штатов по всей стране.
Развязка автомобильная в Джексонвилле, штат Флорида.
Лос Караколес Пасс или «Перевал Улитки», находится в отдаленном районе Анд на чилийской стороне границы с Аргентиной. Дорога поднимается на высоту 3175 метров, не имеет барьеров безопасности.
10 историй, скрывающихся за поразительными космическими снимками Земли
Даже после того, как люди веками боролись за то, чтобы вырваться из этого мира и, таким образом, иметь возможность отправиться в космос, мы все-таки решили оглянуться назад. По иронии судьбы, Земля была главным объектом наших наблюдений из космоса. Хотя ученые получили сотни тысяч фотографий планет, галактик и других мест во Вселенной, снимки Земли из космоса исчисляются миллионами. Благодаря космическим технологиям мы сфотографировали и проанализировали каждый уголок нашей планеты с небесной точки зрения, в конечном счете расширив наше понимание мира, в котором мы живем, до беспрецедентного уровня. Но среди стольких изображений Земли лишь немногие смогли остаться в коллективной памяти до сегодняшнего дня. Впечатляющие пейзажи, содержащиеся в этих изображениях, а также особые ситуации, которые привели к их созданию, иногда могут быть факторами, которые способствовали такому их признанию. В приведенном ниже списке мы рассмотрим десять лучших космических снимков Земли – одни являются знаковыми, другие – малоизвестными, но каждый из них обладает удивительной историей, которую мы и расскажем. 10. Видимая сверху падающая звезда
Когда мы пытаемся вспомнить, как выглядит падающая звезда, то почти интуитивно представляем, что смотрим в ночное небо, а над головой летит яркий огненный шар. Это естественно, поскольку мы привыкли видеть падающие звезды только с поверхности Земли. Но так происходит не всегда. 13 августа 2011 года астронавт на борту Международной космической станции (МКС) сделал снимок Земли, когда станция находилась над Китаем. А особенным это изображение делает то, что на нем показана небольшая световая полоса, пересекающая атмосферу Земли. Астронавт выложил в Твиттере фотографию с описанием: «Вот как выглядит «падающая звезда» из космоса на фотографии, сделанной вчера во время метеоритного дождя Персеиды». На самом деле это был яркий метеор, видимый сверху. Как указывает твит, падающая звезда была частью метеоритного дождя Персеиды – события, которое происходит каждый год в августе. Из-за желания ученых увидеть такой метеоритный дождь из космоса на МКС была установлена камера, которая записывает это событие с 2016 года и иногда производит весьма захватывающие видео. Теперь, когда можно видеть метеоры из космоса без каких-либо атмосферных искажений, научное сообщество лучше понимает состав метеоритов, которые падают на нашу планету. 9. Проплывая над миром
В следующей истории можно увидеть не только удивительное изображение Земли, но и своеобразный подвиг человеческой расы. В 1984 году НАСА провело миссию по испытанию прототипа космического реактивного ранца для астронавтов. Он назывался Manned Maneuvering Unit (MMU). В феврале того же года астронавт Брюс Маккэндлесс впервые полетел в космос на борту космического челнока Challenger для испытания реактивного ранца. После нескольких испытаний внутри космического корабля Маккэндлесс рискнул выйти в открытый космос с MMU на спине. Таким образом, 7 февраля 1984 года Маккэндлесс стал первым человеком, совершившим выход в открытый космос без страховочного крепления к своему кораблю. Момент был увековечен в панорамном изображении, сделанном с Challenger, когда Брюс плавал примерно в 98 метрах от шаттла. Фотография говорит сама за себя: только он и его реактивный ранец посреди черноты космического пространства с голубой необъятной поверхностью Земли под ногами. Перед своей смертью в декабре 2017 года Маккэндлесс признался National Geographic, что он не останавливался, чтобы посмотреть на Землю во время своего самостоятельного полета. Тем не менее, в какой-то момент он заметил, что летит над штатом Флорида. Но Маккэндлесс также сказал, что возможность наблюдать всю Землю из космоса определенно меняет восприятие мира и нашего скоротечного и ничтожно незначительного существования в нем как вида. 8. Свет и тьма
После окончания Корейской войны в 1953 году у Южной и Северной Кореи был схожий экономический уровень. Но в то время как экономика Южной Кореи продолжала расти в последующие десятилетия, Северная Корея погрузилась в нищету. В 1990-х годах Советский Союз распался и прекратил поставки топлива в Северную Корею, одну из своих «подопечных» стран. В дополнение к разрушительному голоду, в Северной Корее примерно в то же время и остановились поставки топлива, что привело к резкому сокращению энергоснабжения в стране. Нет лучшего способа увидеть ненадежную энергетическую инфраструктуру Северной Кореи, чем на изображениях, сделанных из космоса. В январе 2014 года астронавт, находясь на борту Международной космической станции (МКС), сфотографировал Корейский полуостров в ночное время. В верхней части изображения мы видим Китай, в то время как Южная Корея выделяется в правом нижнем углу. Между обеими странами есть почти полностью темная дыра, которая идеально сочетается с чернотой окружающих морей. Но на самом деле это Северная Корея. Самое примечательное пятно света в Северной Корее – это ее столица Пхеньян, в которой десять лет назад проживало более трех миллионов человек. Однако свет из Пхеньяна едва ли сравним с заревом небольших городов Южной Кореи. Когда изображение с МКС было публично опубликовано, Северная Корея быстро сделала некоторые заявления, утверждая, что «истинную сущность [ее] общества нельзя найти в ярких огнях». Несмотря на это, лидер Северной Кореи Ким Чен Ын сказал своим гражданам упорно работать, чтобы восстановить бесперебойную работу электричества в стране. 7. Первое селфи в космосе
В результате последней пилотируемой экспедиции на Луну экипаж «Аполлона-17» вылетел с Земли в ночь на 7 декабря 1972 года. На протяжении всего путешествия астронавтам Юджину Сернану, Харрисону Шмитту и Рону Эвансу приходилось придерживаться сложного режима маневрирования огромной ракетой «Сатурн-5», которая доставила их к нашему естественному спутнику. По этой причине они не могли отвлекаться на фотографирование, глядя в окно. Но когда они были примерно в 45000 километрах от Земли, один из астронавтов не смог не оглянуться на наш мир. При помощи динственной камерой, которая была у него в тот момент под рукой, он решил сфотографировать уникальный вид Земли. В действительности это оказалось первым цветным изображением, на котором можно увидеть всю планету целиком. Изображение стало международной сенсацией, появившись на первых страницах бесчисленных газет по всему миру. На самом деле, фотография, известная как Blue Marble («Голубой мрамор»), находится в общественном достоянии и считается самым тиражируемым изображением в истории. Астронавты «Аполлона-17» так и не сошлись во мнении, кто из них сделал снимок. В последующие десятилетия НАСА опубликовало и другие снимки Земли, похожие на те, что были сделаны в 1972 году. Но все это были изображения, скомпонованные из нескольких фотографий, сделанных в разное время. Только 43 года спустя мы снова смогли получить подлинный снимок «Голубого мрамора» благодаря спутнику, известному как DSCOVR. Спутник был запущен в 2015 году в рамках совместных усилий НАСА и Национальному управлению океанических и атмосферных исследований. Поскольку его орбита дает нам непрерывный вид на залитую солнцем поверхность Земли, появилась новая полномасштабная картина нашего мира. 5. Затмения – как они видны из космоса
Поскольку полное солнечное затмение происходит примерно раз в 18 месяцев в определенном месте на Земле, люди регистрировали такие явления из космоса несколько раз. Например, астронавты на ныне разрушенной космической станции «Мир» сделали эффектную фотографию полного солнечного затмения, затемнившего Землю в августе 1999 года. Но если говорить о недавних солнечных затмениях, давайте посмотрим на то, что произошло 21 августа 2017 года над Северной Америкой. Затмение было полным только в 14 штатах. Помимо того, что затмение было очень ожидаемым учеными из-за возможности изучить это явление, оно также было одним из самых наблюдаемых событий в истории США. Эффективно используя свои технологии, НАСА записало это затмение очень подробно. С расстояния около 1,6 миллиона километров от нас и через вышеупомянутый спутник DSCOVR агентство получило 12 изображений пути тени Луны на поверхности Земли. Результатом является видео длительностью несколько секунд, которая показывает затмение, наблюдаемое из космоса и пересекающее все видимое полушарие нашей планеты. DSCOVR обычно делает около 20 снимков Земли в день. Но ввиду этого случая, а также в исследовательских целях, ученые решили настроить устройство так, чтобы сделать больше снимков в этот день. Тем не менее, видео показывает движение затмения с более высокой скоростью, чем та, с которой все происходило на самом деле. 4. Бледная голубая точка
В рамках программы Landsat НАСА в 1972 году запустили в космос спутник ERTS-1, который впервые сфотографировал особенности земли и ее массивы. В 1973 году исследователь Элизабет Флеминг анализировала новые изображения, передаваемые с помощью ERTS-1, чтобы обнаружить неизведанные острова у берегов Канады. Среди менее исследованных регионов были северные берега провинции Лабрадор, которые были нанесены на карту в последний раз в 1911 году. Когда Флеминг изучила снимки, она заметила несколько белых пятен, разбросанных в океане, которые, как она думала, являлись айсбергами. Но вскоре она поняла, что это небольшие участки суши. Ее внимание привлек один участок земли, расположенный примерно в 20 километрах от побережья Лабрадора. Он был больше остальных, размером 25 на 45 метров. Так что по закону это был остров, причем недавно открытый. В 1976 году доктору Фрэнку Холлу из канадской гидрографической службы было поручено подтвердить существование этого небольшого острова. Холла спустили с вертолета на остров, который был покрыт льдом. Внезапно, когда Холл уже почти коснулся земли, белый медведь попытался свалить его и съесть на обед. Медведь находился в самой высокой части острова и был незаметен из-за своей белой шерсти. Холл немедленно потянул за трос и вернулся в вертолет. По его словам, он чуть не стал первым человеком, погибшим на этом острове. После опыта Холл предложил назвать это место Полярным островом. Но в 1979 году, когда его спутник-первооткрыватель, ERTS-1, был переименован в Landsat-1, он был назван островом Ландсат. Спутниковые изображения, по своей сути, удивительны, но история, стоящая за ними, делает их еще более впечатляющими. 2. Первое фото, сделанное из космоса
Первая пилотируемая миссия на Луну «Аполлон-8» состоялась 21 декабря 1968 года. Экипаж из трех астронавтов – Фрэнка Бормана, Билла Андерса и Джеймса Ловелла – стал первым, кто покинул орбиту Земли и достиг другого планетного тела. Целью «Аполлона-8» была орбита Луны и поиск потенциальных посадочных площадок для будущих лунных миссий. Когда астронавты вышли из дальнего конца Луны на четвертую орбиту 24 декабря, они заметили голубую сферу, поднимающуюся над лунным горизонтом. Это была Земля, светившая в иллюминатор космического корабля. Поскольку это была разведывательная миссия, экипаж не должен был фотографировать Землю. Более того, в то время они готовились читать отрывки из библейской Книги Бытия в прямом эфире. Но астронавты были так поражены видом маленького полумесяца Земли, что почувствовали необходимость сфотографировать его. На мгновение им показалось, что они потеряли Землю из виду. Но как только Ловелл снова увидел ее в другом окне, Андерсу удалось сделать цветную фотографию. После этого астронавты продолжили свою обычную работу и прочитали отрывки из Книги Бытия, чтобы закончить трансляцию, как планировалось. Фотография, которую мы теперь знаем как «Восход Земли», стала одним из самых известных изображений в истории и послужила вдохновением для создания экологических движений, таких как День Земли. После полета Андерс сказал: «Мы проделали весь этот путь, чтобы исследовать Луну, но самое главное – мы открыли Землю».
