как узнать диаметр окружности зная диаметр формула

Как найти диаметр окружности

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как апельсин 🍊 и тарелка.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Записывайтесь на курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы.

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать три формулы:

1. Общая формула.

Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.

2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности

D = C : π, где C — длина, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.

3. Если есть чертеж окружности

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.

Источник

Как вычислить диаметр по длине окружности

Круг и окружность

Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.

Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.

А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.

Какие бывают диаметры (+ таблица с размерами)

Важно ориентироваться не только в видах труб, но и в типах диаметра. Если взять для расчёта не те данные, из строя может выйти вся система. Чтобы не допустить распространённых ошибок, важно ознакомиться со всеми нормами и понятиями.

Крайне непрофессионально использовать исключительно теоретический диаметр трубы для проведения расчётов. Да, это удобно, быстро, но ненадёжно. Чтобы понять, как измерить диаметр, нужно определиться с тем, какой именно параметр необходимо определить. Существует несколько значений, необходимых для корректных расчётов:

Измерение диаметра трубы

Важно определить, в какой единице измерения должен быть результат. Это могут быть как дюймы, так и миллиметры. Намного удобнее использование метрической системы. Подобный подход позволяет более точно определить конечные характеристики полученной системы. Несмотря на это, чаще всего используются именно дюймы. Благодаря им результат можно легко округлить, что упрощает задачу, но снижает точность показателей. Стоит отметить, что разница совершенно незначительна. Для более чёткого понимания, рекомендуется ознакомиться с размерами труб в дюймах и миллиметрах. Таблица позволит легко адаптироваться, научиться понимать незнакомые размеры. Таблица диаметров стальных труб:

Таблица размеров диаметров стальных труб разрабатывалась таким образом, чтобы пропускная способность увеличивалась до 50 процентов во время увеличения индекса. В целом же, 1 дюйм составляет 25,4 миллиметра. Например, 86,36 миллиметров – размер трубы в 3,4 дюйма. Диаметр трубы в 1-2 дюйма – 25,4 – 50,8 миллиметров.

Нередко можно прочесть о том, что в данной ситуации отлично подойдёт средний размер. Порой, не совсем понятно, какой размер относиться к большому, какой к маленькому. Первым делом требуется определить, какой именно диаметр указан в рекомендациях. Если речь идёт о внешних диаметрах, следует полагаться на следующие параметры:

Внутренний диаметр зачастую не сильно отличается от внешнего, он это не означает, что его измерением можно пренебречь.

Чем толще стена – тем больше нагрузок выдержит труба. К сожалению, по-настоящему толстыми стенки бывают не часто.

Расчёт внутреннего диаметра трубы

Чтобы определить внутренние размеры, необходимо узнать внешние данные. Для этого следует взять рулетку и обвести её вокруг трубы. После полученное число следует умножить на 3,1415 (число П).

Для определения внутреннего диаметра необходимо знать толщину стенок. Данное значение необходимо умножить на 2, после чего отнять результат от внешнего диаметра.

Перед закупкой труб необходимо определить задачи, которые будет выполнять установленная система. В случае, если требуется высокая устойчивость к внутреннему давлению, лучше всего использовать бесшовный вариант. Если же нагрузки будут минимальными, выбор значительно увеличивается, шов может быть как маленьким, так и огромным. Это слабое место, которое может не выдержать серьёзного напряжения. Полагаясь на данные, полученные временем, лучше не использовать самые дешёвые варианты.

Диаметр труб также отыгрывает большую роль в дальнейшей эксплуатации. Для измерения следует воспользоваться простой формулой: длинна умноженная на число П. Если же речь о внутреннем диаметре, достаточно отнять от полученных результатов толщину стенки, умноженную на 2.

Перед приобретением трубы важно определить конкретные задачи. Если это небольшая или нерегулярная нагрузка, подойдут бюджетные варианты. В противном случае нужны исключительно бесшовные модели. Благодаря надёжной структуре такая труба не будет нуждаться в ремонте максимально длительный период.

Что такое длина окружности?

После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.

Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.

Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.

Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.

Диаметры труб наружные и внутренние

Прежде чем узнать, как считается диаметр трубы, необходимо определить, какой именно диаметр требуется вычислить. Вся трубная продукция, которая используется для газо- и водоснабжения, а также для отвода канализации, классифицируется по внутреннему диаметру. Этот показатель еще называют условным проходом, так как именно от него зависит пропускная способность всей системы. Внутренний диаметр обозначается Dу, наружный – Dн, а толщина стенки – h. Такие обозначения позволяют удобно проводить расчеты и проектировать самые разные трубопроводы для жилых и коммерческих помещений.
При равном значении наружного диаметра внутренний может варьироваться в зависимости от толщины стенки. Последний показатель подбирается исходя из необходимой механической прочности изделия. Для более точной стандартизации был введен ГОСТ 355–52, который регламентирует показатель условного прохода трубной продукции. Каждый следующий стандартный показатель условного прохода обеспечивает примерно на 50 % большую пропускную способность трубы, чем предыдущий.

Номинальный или условный диаметр – термин, который часто используют вместо понятия условного прохода. Зачастую внутренний диаметр трубы и показатель ее условного прохода различаются. Разница может составлять от 1 до 10 мм. Условный или номинальный диаметр является основной характеристикой изделия. Именно этот параметр определяющий для проектирования и монтажа трубопровода любого типа.

Диаметры труб для воды и газа принято считать в дюймах. В силу того, что на постсоветском пространстве распространена метрическая система измерения, часто возникают сложности с правильным расчетом ширины труб. Такие ситуации возникают при стыковке трубопроводов из разных материалов. Во избежание ошибок стоит использовать специальные таблицы, которые созданы специально для быстрого и точного расчета размеров. Далее мы узнаем, как меряется диаметр трубы с помощью подручных средств.

Формула окружности через диаметр

Поскольку длина очертания пропорциональна к радиусу, то и соответственно пропорциональна диаметру. Поэтому ее длину мы условно означим буквой C, диаметр — d. Поскольку соотношение длины очертания и диаметра — постоянное число, то его можно определить.

Проделав все подсчеты, мы определим число, которое приблизительно равно 3,1415… По той причине, что при подсчетах конкретное число не получилось, то обозначим его буквой π. Этот значок нам пригодится для того, чтобы была выведена формула длины окружности через диаметр.

Проведем воображаемую линию через центральную точку и измерим расстояние между двумя крайними. Это и будет диаметр. Если будем знать диаметр окружности, формула для определения длины ее самой будет выглядеть так: C = d * π.

Если мы будем определять длину разных очертаний, то если известен их диаметр, формула будет применена одна и та же. Поскольку знак π — это приблизительное исчисление, то и было решено умножать диаметр на 3,14 (число, округленное до сотых).

Обмер крупного изделия рулеткой, линейкой, штангенциркулем и без него

Обмер крупного изделия потребует тщательных расчетов
Трубу с солидными габаритами обмерить несложно. Для этого определяют окружность посредством рулетки либо шнура и находят диаметр заготовки по формуле D = L/число Пи. Первое значение – это диаметр трубы, второе – окружность. К примеру, окружность составляет 35,2 см, тогда D равняется 11, 2 сантиметра или 112 мм (35,2:3,14). Что делать при полной недоступности элемента

Не найден доступ к трубам? Обмеры осуществляют методом копирования. Небольшой объект с известными габаритами приставляют к поверхности изделия и фотографируют. По полученному фотоснимку производят вычисления. Видимая толщина элемента определятся до миллиметра. Подсчеты переводят в реальный размер, ссылаясь на масштаб съемки. Диаметр труб необходимо измерять с большой точностью, так как от этого показателя зависят многие функции трубопроводных коммуникаций.

Как вычислить диаметр: формула

На этот раз попробуем с помощью данной формулы вычислить другие величины, помимо длины очертания. Чтобы вычислить диаметр по длине окружности, формула используется та же. Только для этого ее длину делим на π. Это будет выглядеть так d = C / π.

Рассмотрим, как эта формула действует на практике. К примеру, нам известна длина очертания колодца, следует вычислить его диаметр. Измерить его невозможно, поскольку из-за погодных условий нет доступа к нему. А задача у нас — изготовить крышку. Что будем делать в таком случае?

Нужно воспользоваться формулой. Возьмем длину очертания колодца — к примеру, 600 см. В формулу ставим конкретное число, а именно С = 600 / 3,14. В результате мы получим приблизительно 191 см. Округлим результат до 200 см. Затем с помощью циркуля рисуем круглую линию с радиусом в 100 см.

Поскольку очертание с большим диаметром нужно чертить соответствующим циркулем, то такой инструмент можно изготовить самому. Для этого возьмем рейку нужной длины и на каждом конце вбиваем по гвоздю. Устанавливаем один гвоздь в заготовку и слегка его вбиваем, для того чтобы он не сдвинулся с намеченного места. А с помощью второго чертим линию. Приспособление очень простое и удобное.

Современные технологии позволяют для вычисления длины очертания использовать онлайн-калькулятор. Для этого нужно всего лишь ввести диаметр окружности. Формула будет применена автоматически. Так же можно вычислять длину окружности с помощью радиуса. Кроме того, если вы знаете длину окружности, онлайн-калькулятор вычисляет радиус и диаметр с помощью данной формулы.

Как замерить посредством линейки или рулетки

Перед тем, как замерить диаметр трубы рулеткой или гибкой линейкой, следует знать, что этот вариант отличается простотою действий, и эта задача будет посильной даже малоопытным мастерам. Тут необходимо выполнить всего один замер.

Необходимо измерить окружность трубопровода. Значение, которое получится, делят на величину Пи. Чтобы замерить и получить более точные цифры, следует использовать в работе не 3,14, а 3,1416. Но, для задачи как найти наружный диаметр трубы с большим объемом, линейки будет не достаточно. В работу нужно будет взять рулетку.

Чтобы определить объем трубы так же используют способ измерения габарита стенки на срезе. Это можно измерить все теми же инструментами. Есть возможность также применить штангенциркуль. От размерного показателя объема снаружи отнимается показатель толщины стенок.

Выполняя монтаж магистралей, важно знать, что определить внутренний объем сортамента, импортируемого к нам, нужно определяясь на то, что его поставляют с сопроводительной документацией.

Как измерить диаметр трубы?

В ней указываются значения внутреннего объема в дюймах. Чтобы перевести показатели внутреннего или внешнего размера в сантиметры, их нужно умножить на 2,54. Для аналогичного перевода внутреннего и внешнего диам-ра обратно, следует умножить показатель на 0,398.

Ниже представлен еще интересный способ.

Как замерить с помощью штангенциркуля

Если спросить у профессионального сантехника, как замерить штангенциркулем, то ответ на этот вопрос будет следующим – «штангенциркуль для таких действий является наиболее удобным приспособлением, и замерить им нужный габарит можно очень легко не проводя дополнительных вычислений. Но, измерять таким путем только можно трубный прокат с габаритами до пятнадцати сантиметров».

Губками приспособления нужно основательно прижиматься к стенке сортамента, но прикладывать при этом большие усилия не рекомендуют. Дальше можно замерить и определить размеры в сантиметрах, и при наличии необходимости – в миллиметрах.

Так же, используя штангенциркуль, можно мерить и определить размер торцевой части. Если эта часть магистрали находится в труднодоступном месте, и соединение здесь неразъемное, то это приспособление окажется даже очень кстати.

Но, длина его ножек не должна быть больше, чем половина объема трубопровода. Для определения замера измерительное приспособление прикладывается к трубе в самом широком месте.

Измерение штангенциркулем ШЦ-1

Перед тем, как определить диаметр стальной трубы этим способом, следует запомнить, что мастера со стажем рекомендуют брать для работы только прибор высокого качества. Только он может гарантировать точное определение размеров.

Как замерить микрометром

Если определяется диаметр металлической или любой другой трубы, то каждый замер можно проделать с высокой точностью (до 0,01мм) с помощью микрометра. По своему виду, устройство напоминает скобу. На одной ее стороне находится пятка – опора, а на другой стебель и резьба высокой точности, оснащенная микровинтом. Микровинт содержит метрическую шкалу.
Чтобы узнать, как найти показатель объема сортамента посредством микрометра на металлическом или другом трубопрокате, необходимо расположить деталь между пяткой и торцом, затем начать вращение винта.

Продолжать следует до тех пор, пока не прозвучат 3 щелчка. Далее нужно найти показания на стебле, где есть шкала в миллиметрах, и к полученным цифрам добавляются данные со второй шкалы прибора (это сотые доли миллиметра). В сумме этих двоих показателей определяется нужная величина. И, как видно, найти ее совсем не сложно.

Наиболее правильно замерить диаметр трубы позволяют микрометры, оснащенные электронной функцией цифрового отсчета. Они самые удобные для работы, и позволяют определить результат с точностью до 0, 001мм. Если в таком приборе садится батарейка, то замерить им можно, как обычным микрометром.

Единственным минусом в данном случае называют высокую стоимость приборов, что не всегда приемлемо для домашнего мастера. Поэтому, чтобы правильно произвести замер в домашних условиях, такие приборы применяют крайне редко.

Лазерные датчики

Измеряться диаметр металлической или любой другой трубы круглого сечения может сканирующими лазерными датчиками. Как определяется диаметр трубы этими приборами? Здесь все просто.

Такие устройства состоят из получателя и приемника. Эти приборы используют плоскость света, образовавшуюся от лазера, который отклоняется крутящейся призмой и направляется посредством линзы.

В приемнике лазер фокусируют на диоде. Для того чтобы выполнить последующий проход лазеру по металлической или другой системе, необходимо время.

Диаметры некоторых популярных типов труб

Единственный размер труб, который вне зависимости от их материала изготовления, назначения, форм сечения принимают одинаковым для всех – номинальный DN (или условный проход Ду). Если прибавить к условному проходу толщину стенки S, которая различна у всех видов труб, легко получить их Dнар.

Поэтому регламентируется только номинальный диаметр, типовые значения которого приведены в ГОСТ 28338-89 и обязательны для всех видов трубопроводов и арматуры.

Размерные параметры НПВХ – труб для бытовой канализации

В отличие от металлических линий, участки которых соединяют между собой сваркой, основной вид стыковки безнапорных канализационных трубопроводов – раструбное соединение. Сущность метода заключается в том, что одна труба входит в расширенный раструб другой, имеющей внутри эластичное резиновое кольцо для обеспечения герметизации стыка.

То есть основными техническими размерами при данном методе стыковки являются наружный трубный или внутренний раструбный, а параметры ширины проходного канала имеют второстепенное значение.

Поэтому ГОСТ 32412-2013, который регламентирует техусловия на внутренние канализационные трубопроводы из непластифицированного поливинилхлорида НПВХ, указывает только их Dнар. из стандартизированного ряда и толщину стенки S (рис. 5).

Трубы из полипропилена

Полипропиленовые ПП-трубы соединяют между собой методом пайки, одновременно расплавляя оболочки снаружи и изнутри деталей, а затем вставляя их друг в друга. Поэтому логично предположить, что ПП-трубы при разных типоразмерах должны стыковаться между собой и соотноситься таким образом, чтобы внутренний диаметр первой детали приблизительно соответствовал наружному второй.

Данное правило находит свое подтверждение в таблице типоразмеров ПП-труб (рис. 6), где размеры по внешней окружности любой группы практически полностью совпадают с Dнар. предыдущей и Dвнутр. последующей.

К примеру, ПП-трубу размером Dнар. 32 мм и Dвнутр. 26 мм можно надеть методом пайки на изделие предыдущего типоразмера с Dнар. 25 мм или поместить внутрь последующего с Dвнутр. 32 мм.

Следует отметить, что ПП-трубы изготавливают с оболочками различной толщины виду того, что они рассчитаны на работу при разных давлениях в системе с диапазоном от 10 до 25 бар. Поэтому при больших толщинах стенок разница между внутренними и наружными диаметрами стыкуемых деталей может доходить до нескольких миллиметров. В этом нет ничего критичного, так как все паяльники имеют нагревательные насадки стандартизированной величины.

Рис. 7 Типоразмеры ПП-труб

Напорные трубы из НПВХ

Один из видов трубопроводов, применяемых для транспортировки холодной воды и стоков в напорной канализации – НПВХ-трубы, техусловия на которые заданы ГОСТ Р 51613-2000.

НПВХ-трубы выпускают с раструбами и без, соответственно методы их соединения – раструбовое или клеевое в раструбы или на муфты.

Размеры изделий задаются средним наружным (получают делением длины окружности на число пи, равное 3,142), номинальными наружным диаметрами и толщиной стенки S.

Так как одним из основных методов соединения НПВХ-труб является клеевое, размеры их раструбов изнутри должны совпадать с трубными наружными, по стандарту первые больше вторых на 0,3 – 0,4 мм. Из табличных данных на рис. 8 видно, что все типоразмеры НПВХ-труб соответствуют стандартному ряду 10, 12, 16, 20, 25, 32 и т.д.

Рис. 9 Характеристики напорных НПВХ-труб по ГОСТ Р 51613-2000

Трубы из полиэтиленов и металлопласта

ГОСТ Р 52134-2003 регламентирует размерные параметры всех используемых в бытовом хозяйстве пластиковых труб, разбивая их на группы по размерному соотношению SDR – частному от деления наружного диаметра на толщину стенки S.

Основной метод стыковки РЕХ-труб из сшитого полиэтилена – применение фитингов с натяжными гильзами, технология заключается в том, что внутрь РЕХ-трубы вставляют фитинговый штуцер, а снаружи на внешнюю оболочку в месте стыка с усилием натягивают гильзу. В результате эластичная трубная оболочка зажимается между штуцером и гильзой, обеспечивая прочное и герметичное соединение.

Для соединения жестких металлопластиковых трубопроводов используют пресс-гильзы, в отличие от натяжной технологии, вставленный внутрь РЕХ-трубы штуцер фитинга прижимают к трубным стенкам наружной гильзой, которую сжимают пресс-клещами.

Третий способ соединения любых типов термопластичных трубопроводов – применение компрессионных фитингов, которые прижимаются к вставленному в трубу внутреннему штуцеру наружной накидной гайкой (одна из их разновидностей – Пуш-фитинг, фиксирующийся одним щелчком).

Следует отметить, что все фирмы поставляют свою продукцию с отличными друг от друга внутренними диаметрами из-за разной толщины стенок. Это приводит к тому, что для компрессионного, натяжного или прессового соединения гильзами с фитингами, которые вставляют внутрь труб, лучше других подойдут изделия аналогичного бренда от одного производителя.

Если использовать трубопровод, арматуру и фитинги от разных фирм-производителей, значительно повышается вероятность возникновения проблем при монтаже коммуникаций из-за небольших различий в размерах.

Рис. 8 Характеристики труб из термопластов серии 5 для бытового использования по ГОСТ Р 52134-2003

Размеры полимерных труб для водоснабжения, отопления

Полимерные трубы являются лидерами по применению в бытовых коммуникациях подачи горячей и холодной воды, отопления, при укладке трубопроводов используют различные методы стыковки в зависимости от материала их изготовления.

Способ соединения труб напрямую связан с их размерами, которые обязаны соблюдать производители при изготовлении своей продукции.

Рис. 6 Типоразмеры канализационных НПВХ-труб по ГОСТ 32412-2013

Размеры водогазопроводных стальных и медных труб

ГОСТ 3262-75 регламентирует сортамент сварных труб из не оцинкованной и оцинкованной стали для водопроводных, отопительных и газопроводных коммуникаций.

Рис. 4 Сортамент водогазовых труб по ГОСТ 3262-75

Стандарт распространяется также на изделия с цилиндрической резьбой, полученной технологиями нарезки или накатки.

Если внимательно посмотреть на табличные данные рис. 4 размерных и весовых характеристик водогазопроводных труб, то можно заметить, что изделия с одинаковыми условным проходом Ду и наружным диаметром имеют разную ширину стенку S.

Это невозможно теоретически, если не учесть, что в ранее приведенном определении условного прохода указано на его приблизительное соответствие внутреннему диаметру.

К примеру, у обыкновенной легкой стальной трубы с Dнар. 17 мм и S стенки 2 мм, Dвнутр. будет равен 13 мм. Для тяжелого 17 мм изделия с S стенки 2,8 мм Dвнутр. – 11,4 мм, при этом условный проход DN в обоих изделиях одинаков и равен 10 мм согласно таблицы на рис. 4.

Иногда при монтаже систем отопления и укладке теплых полов используют медные трубопроводы, техусловия на которые приведены в ГОСТ 617-2006. Госстандарт напрямую указывает метод задания их размеров Dнар., толщиной стенки и длиной, в документе также отмечено, что по соглашению производителя с заказчиком за основу может быть принят Dвнутр. В некоторых пунктах документ также оперирует средним диаметром изделия, который определяют как среднее арифметическое от наибольшего и наименьшего его значений в одной плоскости сечения, перпендикулярного оси.

Рис. 5 Характеристики медных труб ГОСТ 617-2006

Источник