как узнать доход в процентах
Как посчитать доходность облигаций?
Я хочу попробовать вложиться в облигации, но раньше пользовался только вкладами. Там все понятно, ставка указана в договоре.
В облигациях все выглядит сложнее. Расскажите, пожалуйста, как правильно посчитать доходность по облигации. Она зависит только от размера купона или нет?
Облигации — полезный вид ценных бумаг: доход по ним выше, чем по вкладам. Однако сами по себе эти ценные бумаги сложнее. Давайте разбираться, какие бывают виды доходностей, от чего зависит их величина и как это все посчитать.
Типы облигаций по форме выплаты
Чаще всего встречаются купонные облигации. Купон — это выплата процентов, которая происходит с определенной периодичностью: например, раз в полгода. Даты выплат известны заранее, а вот размер купонов может со временем меняться.
Также бывают дисконтные ценные бумаги: по ним не выплачиваются купоны, но сами бумаги продаются заметно дешевле номинала. Доход можно получить, если цена вырастет или если погасить облигацию по номиналу в конце срока.
Облигации с купоном популярнее, поэтому рассмотрим их на примере типичного представителя — ОФЗ-26217 с погашением 18 августа 2021 года. По состоянию на 2 октября эта облигация стоит 99,3% от номинала, то есть 993 рубля.
Купонная доходность
Это деньги, которые эмитент обязан периодически платить владельцам облигаций. Процентную ставку доходности облигации с купоном посчитать легко:
(Годовые купоны / Номинал) × 100%
Номинал облигации ОФЗ-26217 — 1000 рублей, выплаты производятся каждые полгода в размере 37,4 рубля. Купонная доходность — 7,5% в год.
Облигации далеко не всегда продаются по номиналу: их цена меняется со временем. Поэтому расчет купонной доходности не позволяет точно узнать, сколько инвестор заработает на облигациях.
Текущая доходность
Это более точный показатель, при расчете которого используется не номинал, а чистая цена, — без накопленного купонного дохода. НКД — это часть купона, которая накопилась, но еще не выплачена. Покупая облигацию, нужно заплатить ее владельцу НКД — это как компенсация за то, что он продает ценную бумагу, не получив купон. Зато новый владелец получит весь купон в дату выплаты.
Величина текущей ставки показывает, какой денежный поток дает облигация, купленная по определенной цене.
Формула выглядит так:
(Купонный доход за год / Чистая цена) × 100%
Доходность ОФЗ-26217 равна (74,8 / 993) × 100%, или 7,53% годовых.
Этот показатель выше купонной ставки, так как цена ОФЗ-26217 ниже номинала. Если бы эта ОФЗ стоила дороже номинала, текущая доходность была бы ниже купонной.
Простая доходность к погашению
Многие держат облигации до даты их погашения, когда вместе с последним купоном инвестор получает номинал. Но рассчитать величину доходности облигации на момент погашения можно лишь тогда, когда известен размер всех купонов.
Ставка к погашению рассчитывается по более сложной формуле:
((Номинал − Полная цена покупки + Все купоны за период владения) / Полная цена покупки) × (365 / Количество дней до погашения) × 100%
У ОФЗ-26217 простая доходность к погашению составит ((1000 − 1001,2 + 224,4) / 1001,2) × (365 / 1051) × 100% = 7,74% годовых.
Эффективная доходность к погашению
Если использовать полученные купоны для покупки дополнительных ценных бумаг, можно посчитать ставку дохода по облигациям с реинвестированием купонов — примерно как вклад с капитализацией процентов.
Считается, что купоны вкладываются в новые бумаги по текущей ставке — той, что была первоначально. Это допущение, так как цена меняется со временем и фактическая доходность будет отличаться.
Реинвестировать купон можно, если полученного дохода от купонов хватает на покупку дополнительных ценных бумаг. Получив 37,4 рубля в виде купона по одной ОФЗ-26217, часть облигации федерального займа купить не удастся. А вот если иметь 100 таких бумаг, купонная выплата будет 3 740 рублей. Этого хватит на 3 дополнительные ценные бумаги — и еще останется.
Простой и точный способ узнать эффективную доходность к погашению — воспользоваться облигационным калькулятором на сайте Rusbonds или на сайте Московской биржи. У ОФЗ-26217 этот показатель на 2 октября был равен 7,93% годовых.
Для расчета доходности с помощью облигационного калькулятора необходимо выбрать ценную бумагу из списка, указать дату приобретения и чистую цену без НКД. Калькулятор также покажет текущую и простую процентные ставки к погашению, то есть их необязательно считать вручную. При этом налоги, брокерские и депозитарные комиссии в калькуляторе не учитываются.
Нюансы и полезные советы
Цена на облигацию зависит в том числе от процентных ставок в экономике. Если Центробанк поднимет ставку, инвесторы захотят иметь инструменты с большей доходностью. Они начнут распродавать старые бумаги с постоянным купоном, и те подешевеют. Если ЦБ снизит ставку, на старые облигации вырастет спрос и они подорожают. Чем меньше времени до даты погашения, тем менее чувствительны ценные бумаги к изменениям ключевой ставки.
Выбирая между бумагами государственных займов и корпоративными, важно знать, что наибольшая доходность при прочих равных — у корпоративных облигаций. Более щедрые купоны по сравнению с государственными — это премия за риск потерять вложенные деньги, если дела у компании пойдут плохо. Если у бумаги необычно большие купоны или цена упала намного ниже номинала, значит, велики шансы лишиться денег.
Купонный доход по одним корпоративным облигациям облагается НДФЛ, по другим — нет. Список бумаг со льготным налогообложением можно посмотреть на сайте Московской биржи. Сравнивая доходность ОФЗ, корпоративных бумаг и вкладов, помните про НДФЛ.
С полученного вами НКД могут удержать налог. Лучше продавать облигацию, когда по ней выплачен купон или НКД минимальный. Также налог взимается, если продать облигацию дороже цены покупки или купить ее дешевле номинала и дождаться погашения по номиналу.
Простой вариант увеличить доход от вложений — открыть ИИС и использовать вычет на взносы. Возврат НДФЛ повысит доходность инвестиций на несколько процентных пунктов в год, а вычет можно внести на ИИС и купить дополнительные активы.
Хорошо, если брокер разрешает получать купоны на банковский счет, а не зачисляет их на ИИС. Тогда купоны можно будет самостоятельно внести на ИИС и получить потом вычет и с этих денег.
Если у вас есть вопрос о личных финансах, правах и законах, здоровье или образовании, пишите. На самые интересные вопросы ответят эксперты журнала.
Калькулятор доходности вкладов
Онлайн калькулятор вкладов поможет вам быстро рассчитать проценты по любому вкладу, в том числе с капитализацией, с пополнениями и с учетом налогов, а также покажет график начисления процентов. Если вы планируете открыть вклад, то калькулятор поможет вам заранее рассчитать потенциальную доходность.
Капитализация процентов
С помощью депозитного калькулятора вы можете сравнить результаты расчёта двух одинаковых вкладов (с капитализацией и без) и увидеть разницу.
Эффективная процентная ставка по вкладу
Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.
Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.
Формула расчета эффективной ставки:
Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.
Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.
Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.
Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.
Налог на доход по вкладам
Как было до 2021 года
Налог начислялся в случаях, если ставка по вкладу превышала ключевую на 5 и более процентов. Размер налога был 35% и 30% для резидентов и нерезидентов соответственно. Начислялся он не на весь доход во вкладу, а только на разницу между доходом, вычисленным по пороговой ставке (ключевая ставка + 5%) и реально полученным доходом.
Как стало с 2021 года
В качестве примера возьмем 2021 год.
Наш депозитный калькулятор рассчитывает вклады с учетом налогов.
Для большинства граждан, не имеющих профессиональных навыков в управлении финансами, размещение денег на депозит, самый понятный и доступный способ инвестирования. О том, что деньги, вложенные в банк, приносят дополнительный доход, рядовому обывателю известно уже не одно столетие. Но над тем, что механизм расчета и выплаты процентов может существенно отличаться, многие не задумываются и сейчас.
Как различаются вклады
Чтобы точно понимать разницу между депозитами в отношении расчета процентных ставок, напомним некоторые общие понятия:
Суммой, от которой ведется расчет, всегда бывает первоначальная величина вклада. Но к этой расчетной величине могут добавляться или не добавляться:
Условия размещения депозита могут также разрешать или не разрешать снятие части основной суммы или начисленных процентов.
Из перечисленных условий большинство банковских вкладов можно классифицировать таким образом:
Каждый из перечисленных типов банковского депозита имеет свои особенности расчета процентов. Другие условия банковского депозита на расчет процентов также влияют, но обычно в меньшей степени, и не прямо.
Как рассчитать доходность вклада с простым начислением процентов?
Простое начисление процентов – это расчет годовой процентной ставки только от величины первоначально вложенной суммы.
Самый простой и понятный способ. Расчетные периоды здесь могут различаться: можно начислять проценты раз в год или раз в месяц, но итоговая сумма будет одинаковой.
Рассмотрим это на примере размещения в банке 50 тысяч рублей под 8 процентов годовых, без капитализации, пополнения или досрочного снятия:
Однако обычно начисление процентов происходит ежемесячно. Такой способ дает вкладчику больше уверенности, он знает, что его депозит уже вырос.
Расчет процентов происходит из общей ставки, в зависимости от количества дней в каждом месяце. Применительно к выбранной сумме расчет за январь будет таким:
общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 340 рублей.
Для февраля ситуация будет такой:
общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 647 рублей.
Расчетная таблица за год будет такой:
Основная сумма вклада, руб.
Начисленные проценты, руб.
Общая сумма вклада, руб.
Видно, что по итогам года вкладчик получит ровно столько, сколько вышло бы при начислении процентов по итогам года. То есть 54 тысячи рублей.
Сейчас большинство банков учитывают интересы вкладчиков и начисляют проценты ежемесячно. При досрочном снятии вклада делается перерасчет исходя из количества дней размещения вклада. Однако так происходит не всегда, условия расчета при разных вариантах снятия лучше уточнять при заключении депозитного договора.
Как рассчитать вклад с капитализацией?
Капитализация – это добавление процентов, начисленных на первоначальную сумму вложения к общей сумме, и дальнейший расчет по той же ставке, но уже от общей суммы.
Выгода капитализации, без точного расчета не очевидна. Рекламные предложения банков обычно делают упор на простые цифры: либо на высокую годовую ставку, либо на сумму приращения капитала. Кстати, последнее – более надежный показатель доходности вложения.
Чтобы выяснить, как работает капитализация, возьмем тот же пример с 50 тысячами рублей и 8%. Снова поместим средства на годовой депозит, но с ежемесячной капитализацией.
Формула расчета процентов по вкладу с капитализацией в первый месяц (январь) останется прежней:
общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 340 рублей.
Но для февраля исходные данные и результат поменяются:
общая сумма, принадлежащая вкладчику – 50 тысяч 657 рублей.
Прибавка в 10 рублей покажется небольшой, однако в следующие периоды сумма будет расти:
Основная сумма вклада, руб.
Начисленные проценты, руб.
Общая сумма вклада, руб.
Разница между вариантами с капитализацией и без нее по итогам года составит 261 рубль. Это чуть более половины процента от общей суммы, как если бы вложение было сделано не под 8% годовых, а по ставке в 8,522%. Если рассчитать вклад с капитализацией, на тех же условиях, но на 3 года, то разница с простым начислением составит уже 1 тысячу 903 рубля. И это на 50 тысячах, на 500 результат будет уже 19 тысяч 30 рублей.
«Хорошая прибавка к пенсии» и, что важно, совершенно законная и безопасная.
Эффект подобной капитализации дает возможность пополнения депозита с перерасчетом процентов на новую сумму. Расчет будет подобен приведенному выше, но с применением сумм конкретных пополнений. Еще лучший результат обеспечивает сочетание пополнения вклада и частой капитализации.
Как самостоятельно рассчитать годовые проценты по вкладу?
Для расчета процентов по депозитам обычно пользуются программами-калькуляторами, которых в избытке на финансовых и не финансовых порталах. Банки также имеют на своих сайтах программы расчета процентов по собственным депозитам.
Особенное достоинство онлайн-калькуляторов в том, что они рассчитывают не только «идеальные данные», как мы сделали выше, но реальные банковские продукты в реальных условиях. Там могут учитываться коэффициенты инфляции, налоги на доходы от финансовых вложений и др.
Однако для большей уверенности бывает полезен расчет процентов по депозиту калькулятором и листом бумаги. Это долго, скучно, но обещает понимание процессов. Мысленно пройдя все этапы расчета сложнее сделать ошибку в реальности, появляется навык быстро, интуитивно решать, что верно, а что нет.
Как считать доходность инвестиций: формулы расчета
Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 01.06.2015 · Обновлено 05.11.2015
Как рассчитать доходность инвестиций? — этот вопрос интересует каждого инвестора. Главная цель инвестирования — получение дохода, поэтому всегда интересно, сколько ты заработал и какая у тебя доходность. По доходности сравнивают ПИФы, акции, облигации, депозиты, недвижимость и многие другие инструменты. У любого инвестора, трейдера или управляющего интересуются его эффективностью. Банки, управляющие компании и брокеры, когда рекламируют свои услуги, любят заманивать клиентов высокими процентами. Доходность — один из самых главных показателей, по которому можно оценить эффективность вложений и сравнить с другими альтернативами инвестиций. Итак, разберемся, что же такое доходность инвестиций и как ее считать.
Доходность (норма доходности, уровень доходности) — это степень увеличения (или уменьшения) инвестированной суммы за определенный период времени. В отличие от дохода, который выражается в номинальных величинах, то есть в рублях, долларах или евро, доходность выражается в процентах. Доход можно получать в двух видах:
Такие активы как недвижимость, акции и облигации могут сочетать в себе два источника дохода. Расчет доходности нужен для оценки роста или падения вложений и является критерием оценки эффективности инвестиций.
Как рассчитать доходность инвестиций?
В общем виде доходность всегда рассчитывается как прибыль (или убыток), деленная на сумму вложенных средств, умноженная на 100%. Прибыль считается как сумма продажи актива — сумма покупки актива + сумма денежных выплат, полученных за период владения активом, то есть процентный доход.
Формула 1
Мы купили акцию по цене 100 рублей (сумма вложений), продали акцию по цене 120 рублей (сумма продажи), за период владения акцией получили 5 рублей дивидендов (денежные выплаты). Считаем доходность: (120-100+5)/100 = 0,25 ∗ 100% = 25%.
Формула 2
Есть вторая формула, по которой доходность считается как сумма продажи актива + сумма денежных выплат, деленная на сумму вложений, минус 1, умноженная на 100%.
Как считать доходность в процентах годовых?
В формуле расчета простой доходности не учитывается такой важный параметр, как время. 25% можно получить за месяц, а можно и за 5 лет. Как тогда корректно сравнить доходность активов, время владения которыми различается? Для этого считают доходность в процентах годовых. Доходность в процентах годовых рассчитывается для того, чтобы сравнить друг с другом эффективность активов, время владения которыми отличается. Доходность в процентах годовых — это доходность, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.
К примеру банковский вклад дает 11% в год, а какие-то акции принесли 15% за 1,5 года владения ими, что было выгоднее? На первый взгляд акции, они ведь принесли доходность больше. Но инвестор владел ими больше на полгода, поэтому их доходность как бы растянута во времени по сравнению с депозитом. Поэтому, чтобы корректно сравнить депозит и акции, доходность акций нужно пересчитать в процентах годовых.
Для этого в формулу добавляется коэффициент 365/T, где Т — количество дней владения активом.
Мы купили акцию за 100 рублей, продали через 1,5 года за 115 рублей. 1,5 года это 1,5*365=547 дней.
(115-100)/100 ∗ 365/547 ∗ 100% = 10%. В этом случае депозит оказался немного выгоднее акций.
Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.
В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.
Как считать среднегодовую доходность
Как считать среднегодовую доходностьСрок владения активами может составлять несколько лет. При этом большинство активов не растет на одну и ту же величину. Такие активы как акции могут падать или расти на десятки или сотни процентов в год. Поэтому хочется знать, сколько в среднем в год росли ваши инвестиции. Как тогда вычислить среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность рассчитывается через извлечение корня по формуле:
Формула 1
где n — количество лет владения активом.
3√125/100 — 1 ∗ 100% = 7,72%
Формула 2
Другая формула расчета среднегодовой доходности — через возведение в степень.
В ячейке формула будет выглядеть следующим образом =СТЕПЕНЬ(125/100;1/3)-1. Чтобы перевести число в проценты, выберите формат ячейки «Процентный».
Как рассчитать среднюю годовую доходность, если известны доходности по годам?
Если известны доходности актива по годам, то среднюю годовую доходность можно вычислить перемножив годовые доходности и извлечь из произведения корень в степени равной количеству лет.
Для начала переведите доходности из процентов в числа.
Эти формулы учитывают эффект сложных процентов. Простая формула расчета доходности этого не учитывает и завышает доходность, что не совсем правильно.
Любая финансовая организация является торговцем деньгами. Она покупает их у одних лиц и продает другим с более высокой комиссией.
Такой способ очень удобен, ведь для получения ответа на волнующий вопрос достаточно ввести во встроенный на сайте алгоритм следующие данные:
Калькулятор безошибочно определит сколько денег вы заработали за указанное время, а также предоставит данные о том, когда можно забрать средства вместе с процентами.
Расчет процентов по депозиту калькулятором позволяет сравнить сумму предполагаемого дохода в зависимости от того, будут ли средства накапливаться на счету или перечисляться на отдельный счет.
К сожалению, полученные данные не всегда актуальны и носят лишь справочный характер. Подобная проблема может быть решена посредством широко распространенных в Интернете универсальных калькуляторов, которые производят вычисление без каких-либо сторонних поправок и корректировок. В отличие от официальных сервисов, такие программы отличаются прозрачностью и понятностью расчетов. Однако для использования подобного сервиса клиент должен ввести исчерпывающую информацию об условиях депозита, что не всегда представляется возможным. Кроме того, авторы универсальных сервисов не несут никакой ответственности за корректность вычислений, что вызывает некоторые сомнения в достоверности результатов.
Как рассчитать проценты по вкладу самостоятельно?
Самым надежным способом определить потенциальную прибыльность вклада является ручной расчет. Как и в случае универсальных калькуляторов, прежде, чем рассчитать величину дохода, вкладчик должен подробно изучить условия интересующего банковского предложения.
Важно помнить, что начисляемый на вклад процент бывает:
Для чего вычислять проценты по вкладу?
Вычисление доходности производится по специальным формулам, вид которых зависит от порядка начисления процентов. Не следует забывать, что небольшое изменение какого-либо из параметров вклада может повлечь за собой серьезное изменение прибыльности. Именно поэтому важно каждый раз пересчитывать условия депозита.
Простой процент начисляется на первоначальную сумму вклада. Это значительно облегчает расчеты, однако крайне негативно сказывается на прибыльности депозита. Расчетная формула имеет вид:
В этом выражении фигурируют следующие параметры:
Величина S и есть искомая доходность по депозиту.
Рассмотрим на примере. Сумма вклада составляет 500 000 р. со ставкой 5,7% сроком на 1 месяц.
Чтобы вычислить доход необходимо умножить сумму на счету на процент годовых и количество дней, после чего делится на 365 (количество дней в году). Получаем: (500 000*0,057*30)/365.Таким образом спустя месяц положенная сумма увеличится на 2342 р. Если банк выплачивает проценты наличными, сумма может оказаться меньше за счет дополнительных комиссий. Чтобы узнать доход от более продолжительного вклада достаточно умножить полученную сумму на количество месяцев.
Как рассчитать годовые проценты по вкладу с капитализацией?
Капитализация начислений является наиболее выгодным вариантом, т.к. начисленные на первоначальную сумму вклада проценты прибавляются к телу депозита и участвуют в последующем накоплении доходности. Обычно банки учитывают данный фактор и предусмотрительно снижают процентные ставки по таким депозитам. Именно поэтому есть смысл рассчитать ежемесячный процент по вкладу даже в том случае, если размер ставки ниже, чем у аналогичных предложений (из-за капитализации такой депозит может оказаться выгоднее). Отметим, что некоторые банки предлагают изменить порядок начисления процентов при пролонгировании вклада.
Зная представленную выше формулу, понять, какой доход принесет капитализированный вклад будет несложно. Разница заключается в том, что проценты накапливаются в течение всего срока вклада и выплачиваются по его окончании все разом.
Вычислить доходность вклада с капитализацией можно, последовательно применяя формулу для простого процента каждый раз, когда происходит очередное начисление дополнительного дохода (обычно банки начисляют проценты ежеквартально, т.е. через каждые девяносто дней). Однако при большом сроке вклада подобный подход может быть весьма затруднительным. В таком случае стоит воспользоваться формулой:
где используются дополнительные параметры n (количество операций капитализации) и j (период в днях, по истечении которого производится капитализации).
Расчет дохода за первый месяц будет осуществляться по той же формуле, что и стандартного вклада. Для примера воспользуемся исходными данными из первого случая. В реальности ставка вкладов с капитализацией на порядок выше.
Итак, доход по вкладу за первый месяц составит те же 2342 р. Однако во втором месяце тело вклада увеличивается и составляет уже 502 342 руб. и проценты будут начисляться с этой суммы: (502342*0,057*31)/365 = 2431 К началу третьего месяца тело кредита будет составлять уже 504773 р. Наибольшую выгоду капитализированный вклад приносит при значительной сумме вклада. Банки внимательно к этому относятся и предлагают проценты ставки с учетом выгоды для клиента.
Формула расчетов процентов по вкладу с пополнением
Больше усилий потребуется для расчета прибыли в случае с пополняемыми вкладами.
Например, клиент положил на депозит 100 000 р. под 9% годовых, а спустя месяц пополнил счет еще на 20 000. Общий срок вклада 3 месяца.
За первый месяц его доход составит:
100 000*0,09*30/365 = 740 р.
Во втором месяце сумма вклада будет составлять 100 000 + 20 000 = 120 000, а доход с нее составит 120 000*0,09*60/365 = 1775 р. Таким образом, за 3 месяца клиент заработает 740+1775= 2515 р.
В случае, если депозитные средства могут быть расходованы, формула не меняется, однако делится на периоды до и после внесения или расхода средств.
Острой необходимости в знании и использовании формул для расчета простых и сложных процентов нет, поскольку банки предлагают автоматизированный алгоритм, однако умение в любой момент проверить систему при возникновении сомнений или просто недоверии к финансовой организации, помогут отстоять свои права и не потерять средства.