как узнать коэффициент трения
Как определить коэффициент трения
Рассмотрим для начала случай, когда одно тело скользит по горизонтальной поверхности другого. Предположим, что оно скользит по неподвижной поверхности. В этом случае сила реакции опоры, действующая на скользящее тело, направлена перпендикулярно плоскости скольжения.
Таким образом, коэффициент трения можно найти по формуле k = Fтр/N = Fтр/mg. Для этого необходимо знать силу трения скольжения. Если тело движется равноускоренно, то силу трения можно найти, зная ускорение a. Пусть на тело действует движущая сила F и направленная противоположно ей сила трения Fтр. Тогда по второму закону Ньютона (F-Fтр)/m = a. Выражая отсюда Fтр и подставляя в формулу для коэффициента трения, получим: k = (F-ma)/N.
Из этих формул видно, что коэффициент трения является безразмерной величиной.
Рассмотрим более общий случай, когда тело соскальзывает с наклонной плоскости, например, с закрепленного блока. Такие задачи очень часто встречаются в школьном курсе физики в разделе «Механика».
Пусть угол наклона плоскости равен φ. Сила реакции опоры N будет направлена перпендикулярно наклонной плоскости. На тело также будут действовать сила тяжести и сила трения. Оси направим вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости.
Согласно второму закону Ньютона можно записать уравнения движения тела: N = mg*cosφ, mg*sinφ-Fтр = mg*sinφ-kN = ma.
Подставив первое уравнение во второе и сократив массу m, получим: g*sinφ-kg*cosφ = a. Отсюда, k = (g*sinφ-a)/(g*cosφ).
Сила трения
Сила трения: величина, направление
С силой трения вы сталкиваетесь буквально каждую секунду. Каждый раз, когда вы взаимодействуете с любой поверхностью — идете по асфальту, сидите на стуле, пьете чай из чашки — на вас действует сила трения.
Трение — это и есть взаимодействие в плоскости соприкосновения двух поверхностей.
Чтобы перевести трение на язык математики, вводится понятие сила трения.
Сила трения — это величина, которая характеризует процесс трения по величине и направлению.
Измеряется сила трения, как и любая сила — в Ньютонах.
Возникает сила трения по двум причинам:
Направлена сила трения всегда против скорости тела. В этом плане все просто, но всегда есть вопрос:
В задачах часто пишут что-то вроде: «Поверхность считать идеально гладкой». Это значит, что сила трения в данной задаче отсутствует. Да, в реальной жизни это невозможно, но во имя красивой математической модели трением часто пренебрегают.
Не переживайте из-за этой несправедливости, а просто решайте задачи без трения, если увидели словосочетание «гладкая поверхность».
Сухое и вязкое трение
Есть очень большая разница между вашим соприкосновением с водой в бассейне во время плавания и соприкосновением между асфальтом и колесами вашего велосипеда.
В случае с плаванием мы имеем дело с вязким трением — явлением сопротивления при движении твердого тела в жидкости или воздухе. Самолет тоже подвергается вязкому трению и вон тот наглый голубь из вашего двора.
А вот сухое трение — это явление сопротивления при соприкосновении двух твердых тел. Например, если школьник ерзает на стуле или злодей из фильма потирает ладоши — это будет сухое трение.
Вязкое трение в школьном курсе физики не рассматривается подробно, а вот сухое — разбирают вдоль и поперек. У сухого трения также есть разновидности, давайте о них поговорим.
Трение покоя
Если вы решите сдвинуть с места грузовик, вряд ли у вас это получится. Не то, чтобы мы в вас не верим — просто это невозможно сделать из-за того, что масса человека во много раз меньше массы грузовика, да еще и сила трения мешает это сделать. Мир жесток, что тут поделать.
В случае, когда сила трения есть, но тело не двигается с места, мы имеем дело с силой трения покоя.
Сила трения покоя равна силе тяги. Например, если вы пытаетесь сдвинуть с места санки, действуя на них с силой тяги 10 Н, то сила трения будет равна 10 Н.
Сила трения покоя
Fтр = Fтяги
Fтр — сила трения скольжения [Н]
Задача
Найти силу трения покоя для тела, на которое действуют сила тяги в 4 Н.
Решение:
Тело покоится, значит
Ответ: сила трения равна 4 Н.
Трение скольжения
А теперь давайте скользить на коньках по льду. Каток достаточно гладкий, но, как мы уже выяснили, сила трения все равно будет присутствовать и вычисляться будет по формуле:
Сила трения скольжения
Fтр = μN
Fтр — сила трения скольжения [Н]
μ — коэффициент трения [-]
N — сила реакции опоры [Н]
Сила трения, которую мы получим по этой формуле будет максимально возможной — то есть больше уже никуда.
Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она численно равна силе нормального давления и противоположна по направлению.
Не совсем. Сила нормального давления направлена всегда перпендикулярно поверхности (нормаль — перпендикуляр к поверхности). Вес не обязательно направлен перпендикулярно поверхности.
В рамках школьного курса вес всегда направлен перпендикулярно поверхности, поэтому силу реакции опоры можно численно приравнивать к весу.
Подробнее про вес тела читайте в нашей статье😇
Также, если тело находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры будет равна силе тяжести: N = mg.
Коэффициент трения — это характеристика поверхности. Он определяется экспериментально, не имеет размерности и показывает, насколько поверхность гладкая — чем больше коэффициент, тем более шероховатая поверхность. Коэффициент трения положителен и чаще всего меньше единицы.
Задача 1
Масса котика, лежащего на столе, составляет 5кг. Коэффициент трения µ=0,2. К коту прилагают внешнюю силу, равную 2,5Н. Какая сила трения при этом возникает?
Решение:
По условию данной задачи невозможно понять, двигается наш котик или нет. Решение о том, приравниваем ли мы к силе тяги силу трения, принять сразу нельзя. В таких случаях нужно все-таки рассчитать по формуле:
Так как котик лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.
Мы получили максимально возможную силу трения. Внешняя сила по условию задачи меньше максимальной. Это значит, что котик находится в покое. Сила трения уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется 2,5Н.
Ответ: возникает сила трения величиной 2,5 Н
Задача 2
Барсук скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость – 20 Н.
Решение:
В данной задаче нам известно, что барсучок скользит. Значит нужно воспользоваться формулой:
Так как барсук находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе давления на плоскость: N = Fд.
Выражаем коэффициент трения:
μ = Fтр/Fд = 5/20 = 0,25
Ответ: коэффициент трения равен 0,25
Задача 3
Пудель вашей бабушки массой 5 килограмм скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если пудель сильно похудеет, и его масса уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.
Решение:
В данной задаче нам известно, что пудель скользит. Значит, нужно воспользоваться формулой:
Так как пудель находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.
Выразим коэффициент трения:
μ = Fтр/mg = 20/5*10 = 0,4
Теперь рассчитаем силу трения для массы, меньшей в два раза:
Ответ: сила трения будет равна 10 Н.
Задача 4
Ученик провел эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра.
Результаты экспериментальных измерений массы бруска с грузами m, площади соприкосновения бруска и поверхности S и приложенной силы F представлены в таблице.
Закон силы трения: объясняем сложную тему простыми словами
Почему звучит скрипка, когда по струнам проводят смычком? Почему на мокрой дороге автомобилю сложнее затормозить? Вы стоите на абсолютно гладкой поверхности ледяного озера. Как сдвинуться с места? Как снять тесное кольцо с пальца? Ответы на все эти вопросы можно получить, подробно изучив такую важную тему, как закон силы трения.
Определение силы трения
Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.
Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.
Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.
Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.
Откуда берётся трение
Трение возникает по двум причинам:
Виды силы трения
В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.
Сила трения покоя
Рассмотрим силу трения покоя подробнее.
Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.
Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.
Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:
Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя
Сила трения скольжения
Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?
Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:
Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.
Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.
Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:
Как рассчитать и измерить силу трения
Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?
Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.
Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод
Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.
Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.
Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.
Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.
Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.
Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.
Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:
где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:
Сила трения качения
Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.
Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.
Направление силы трения
Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.
Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.
Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.
Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.
Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.
Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.
Подведём итоги
Сила трения
Положите на мышку сверху три-четыре книги или даже больше — столько, сколько получится положить так, чтобы вся эта конструкция не рухнула. Попробуйте сдвинуть мышку теперь. Теперь это сделать сложнее. Видно, что сила трения возросла.
С чем связано увеличение силы трения?
Увеличилась сила реакции опоры N ⃗ \vec
Увеличилась масса тела
Возросла сила тяжести
Увеличился объем тела
Можно предположить, что сила трения пропорциональна силе реакции опоры. Оказывается, так и есть:
Теперь понятно, отчего коэффициент трения — безразмерная величина.
Важной особенностью коэффициента трения является то, что он не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. Вместе с коэффициентом трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей и сама сила трения.
У силы трения есть еще одна важная особенность: она возникает только в ответ на воздействие извне. Что мы имеем в виду? Положите стопку книг на ровный стол. Действует ли сейчас на стопку сила трения? Нет. Потому что, если бы она действовала, то стопка книг начала бы двигаться под действием силы трения по 2-му закону Ньютона.
Попробуйте приложить к стопке небольшую силу так, чтобы пока еще не сдвинуть ее. Вы приложили силу, но стопка не двигается. Почему? Потому что ваша сила в точности компенсируется силой трения покоя, которая возникает между столом и стопкой книг. Поэтому суммарная сила равна нулю и тело не приобретает ускорения.
Чем большую вы прикладываете силу — тем больше становится сила трения. Стопка книг (тело) при этом не двигается. Вы увеличиваете свою силу — и сила трения тоже увеличивается. Но так происходит не до бесконечности. У силы трения покоя есть максимальное значение, которое как раз таки и дается законом Кулона-Амонтона:
Условно можно представить зависимость силы трения от величины приложенной силы в виде следующего графика:
Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 3 0 30 3 0 Н, сила трения равна 6 6 6 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?
(Источник: сайт reshuege.ru)
Задачи для самостоятельного решения: #сила трения