как узнать массу зная молярную массу
Урок 9. Молярная масса и молярный объем
В уроке 9 «Молярная масса и молярный объем» из курса «Химия для чайников» выясним, что подразумевается под молярной массой и молярным объемом; приведем формулы для их вычисления. Напоминаю, что в прошлом уроке «Химическое количество вещества и моль» мы выяснили, что такое химическое количество вещества; рассмотрели моль в качестве единицы количества вещества, а также познакомились с постоянной Авогадро.
Молярная масса
Вы знаете, что одинаковое химическое количество любых веществ содержит одно и то же число структурных единиц. Но у каждого вещества его структурная единица имеет собственную массу. Поэтому и массы одинаковых химических количеств различных веществ тоже будут различны.
Молярная масса — это масса порции вещества химическим количеством 1 моль.
В Международной системе единиц молярная масса выражается в кг/моль. В химии чаще используется дольная единица — г/моль.
Определим молярную массу углерода. Масса углерода химическим количеством 1 моль равна 0,012 кг, или 12 г. Отсюда:
Молярная масса любого вещества, если она выражена в г/моль, численно равна его относительной молекулярной (формульной) массе.
На рисунке 47 показаны образцы веществ (H2O, CaCO3, Zn), химическое количество которых одно и то же — 1 моль. Как видите, массы разных веществ химическим количеством 1 моль различны.
Молярная масса является важной характеристикой каждого отдельного вещества. Она отражает зависимость между массой и химическим количеством вещества. Зная одну из этих величин, можно определить вторую — массу по химическому количеству:
и, наоборот, химическое количество по массе:
а также число структурных единиц:
Взаимосвязь между этими тремя характеристиками вещества в любом его агрегатном состоянии можно выразить простой схемой:
Молярный объем
Подобно молярной массе, молярный объем газа равен отношению объема данного газообразного вещества V(Х) к его химическому количеству n(Х) :
Так как объем газа зависит от температуры и давления, то при проведении различных расчетов берутся обычно объемы газов при нормальных условиях (сокращенно — н. у.). За нормальные условия принимаются температура 0 °С и давление 101,325 кПа.
Установлено, что при нормальных условиях отношение объема любой порции газа к химическому количеству газа есть величина постоянная и равная 22,4 дм 3 /моль. Другими словами, молярный объем любого газа при нормальных условиях:
Пример 1. Вычислите химическое количество SiO2, масса которого равна 240 г.
Пример 2. Определите массу серной кислоты H2SO4, химическое количество которой 2,5 моль.
Пример 3. Сколько молекул CO2 и сколько атомов кислорода содержится в углекислом газе массой 110 г?
Пример 4. Какой объем занимает кислород химическим количеством 5 моль при нормальных условиях?
Краткие выводы урока:
Надеюсь урок 9 «Молярная масса и молярный объем» был понятным и познавательным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии. Данный урок был заключительным в главе «Основные химические понятия».
Как узнать массу зная молярную массу
Решение задач на количество вещества,
массу и объем
Ключевые слова: решение задач на количество вещества, решение задач по химии на массу и объем, какое количества вещества содержится, какое число молекул содержится, определите объем (н.у.), определите массу, какова масса порции, определите молярную массу, назовите вещество, найдите молярную массу, определите абсолютную массу молекулы, сколько атомов содержится, определите относительную плотность.
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Количество вещества характеризует число структурных единиц (атомов, молекул, ионов), которое содержится в определенном образце данного вещества. Единицей измерения количества вещества является моль. Количество вещества (ν) связано с числом структурных единиц (N) в образце вещества, его массой (m) и объемом (V) — для газообразных веществ при н. у. — следующими уравнениями:
в которых
Vm = 22,4 л/моль (мл/ммоль, м 3 /кмоль) при н.у.,
Na = 6,02 • 10 23 (постоянная Авогадро),
а молярная масса (М) численно равна относительной молекулярной массе вещества:
Наличие подобной взаимосвязи позволяет, зная одну из величин (количество вещества, массу, объем, число структурных величин) определить все другие величины.
РЕШЕНИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ
Задача № 1. Какое количество вещества содержится в 33 г оксида углерода (IV)?
Ответ: ν(СО2) = 0,75 моль.
Задача № 2. Какое число молекул содержится в 2,5 моль кислорода?
Задача № 3. Определите объем (н. у.), который займут 0,25 моль водорода. 
Задача № 4. Какую массу будет иметь порция оксида серы (IV), объем которой 13,44 л (н. у.)?
Задача № 5. Имеется 3 моль кислорода О2 при н.у. Определите массу кислорода, его объем, а также число имеющихся молекул кислорода.
Задача № 6. Имеется 10 г водорода Н2. Определите количество водорода, его объем при н.у., а также число имеющихся молекул водорода.
Задача № 7. Имеется 56 л хлора Сl2 при н.у. Определите количество вещества хлора, его массу и число имеющихся молекул хлора.
Задача № 8. Имеется 2,4 • 10 23 молекул оксида углерода (IV) СO2. Определите количество вещества углекислого газа, его массу, а также объем (н.у.) углекислого газа.
Ответ: 0,4 моль; 17,6 г; 8,96 л.
Задача № 9. Какова масса порции оксида азота (IV), содержащей 4,816 • 10 23 молекул? Каков ее объем (н. у.)?
Задача № 10. Масса порции простого вещества, содержащей 1,806 • 10 24 молекул, равна 6 г. Определите молярную массу данного вещества и назовите его.
Внимание! В данном конспекте рассматриваются задачи обычной сложности. Чтобы перейти к конспекту решения сложных задач на количественные характеристики и задачи с кратким ответом нажмите на кнопку ниже…
Решение задач на количество вещества, массу и объем. Выберите дальнейшие действия:
Урок 5. Моль и молярная масса
В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.
Единица измерения количества вещества
До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.
Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10 23 частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10 23 носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода 12 C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10 23 ).
Молярная масса вещества
Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:
где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, NA — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.
На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.
Задачи на количество вещества
Пример 1. Сколько граммов Н2, Н2O, СН3ОН, октана (С8Н18) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?
Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:
Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10 23 ; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом NA. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10 23 раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10 23 а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.
Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O2?
Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10 23 молекул) O2 имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O2:
Пример 3. 1 молекула Н2 реагирует с 1 молекулой Сl2, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?
Решение: Молекулярные массы H2 и Cl2 равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H2 содержится
Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl2 содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H2. Сколько же граммов Cl2 содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl2 равна 70,906 г/моль, то
Пример 4. Сколько молекул H2 и Cl2 принимает участие в реакции, описанной в примере 3?
Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10 23 молекул/моль, что равно 2,99·10 26 молекул.
Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.
Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.
Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.
Формула зависимости массы от объема и плотности
Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.
Записывается это так:
И из нее можно вывести еще две формулы.
Формулу для объема тела:
А также формулу для расчета массы:
Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.
Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.
Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.
Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.
Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.
Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.
В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:
где M – это молярная масса, а n – количество вещества.
Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.
Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.
Для двух веществ посчитать ее можно так:
Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.
Таблица плотности некоторых веществ
Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.
В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.
Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.
Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.
Примеры решения задач
Задача 1
Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?
Найдем объем бруска:
V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;
Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;
Вычислим массу бруска:
Задача 2
Задача по смежной теме.
Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?
m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;
Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.
Задача 3
Задача с молярной массой.
Условие: найдите массу CO2 при объеме в 5,6 л.
Найдем молярную массу CO2 :
M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;
Найдем количество вещества через объем:
n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;
МОЛЯРНАЯ МАССА И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА: В ЧЕМ ОТЛИЧИЕ И ПОЧЕМУ ОНИ ЧИСЛЕННО РАВНЫ
Как вычислить молярную массу вещества? В каких единицах она измеряется?
А еще есть относительная молекулярная масса. Почему она относительная и численно равна молярной массе? Может быть это одно и то же?
Вот сколько вопросов возникает сразу в отношении такого простого на первый взгляд понятия, как молярная масса.
Разберемся по порядку и научимся ее определять.
Относительная атомная масса
Огромнейший вклад в развитие и обоснование понятия относительная атомная масса внесли в разное время французский ученый Гей-Люссак, итальянский ученый А.Авогадро и шведский ученый Й.Я. Берцелиус.
Не углубляясь в историю вопроса, вспомним, что любой химический элемент представляет собой определенную разновидность атомов. Сегодня мы знаем, что атомы химических элементов имеют свои особые характеристики.
И самая главная из них, определяющая практически все остальные, это заряд ядра. А так как заряд ядра обусловлен присутствием в нем протонов, а заряд одного протона равен +1, то и количество протонов, соответственно, также является важнейшей характеристикой атомов химических элементов.
Основную массу атома составляет ядро, которое кроме протонов содержит еще и нейтроны. Масса последних сопоставима с массой первых. Оболочку атома составляют электроны.
По числу частиц в атоме, а точнее, по их суммарной массе, атомы химических элементов можно условно разделить на тяжелые и легкие. Например, легким элементом является водород, так как его атомы имеют самую маленькую массу. А свинец — это уже тяжелый элемент. Масса его атома в 302 раза тяжелее массы атома водорода.
Но тем не менее, как бы мы не делили все атомы на тяжелые или легкие, абсолютная масса (mA) каждого из них ничтожно мала, как мала и масса составляющих их частиц. Например,
Очевидно, что такие значения крайне не удобны в вычислениях. Поэтому используют не абсолютные, а относительные массы атомов (Ar). То есть массы атомов, посчитанные относительно какой-то определенной одной и той же величины.
Величина, с которой сравнивают массу атома
Первоначально еще Дальтон сравнивал массы атомов с массой атома водорода, как самого легкого. Позднее появилась так называемая кислородная единица, равная 1/16 части массы атома кислорода. К ней перешли потому, что большинство атомов химических элементов образуют соединения с кислородом.
Однако, с развитием атомной физики и эта единица стала крайне неудобной. Все потому, что кислород в природе имеет несколько изотопов (а именно 3 устойчивых, всего же их 16). А изотопы, как известно, отличаются своей атомной массой. Из-за большого разнообразия изотопов и их различной устойчивости кислородная единица утратила свою актуальность.
Почему именно углерод? Да потому, что:
— у углерода всего 2 изотопа: 12 С и 13 С; причем первого 98,9%;
— количество органических веществ (их основу составляет, как известно, именно углерод) в сотни раз больше, чем неорганических;
— при переходе от кислородной единицы к углеродной уже посчитанные относительные атомные массы всех элементов изменились не существенно, что оказалось очень удобным.
Таким образом, масса атома любого химического элемента связана с массой атома углерода как относительная атомная масса:
Зная значения абсолютных масс атомов и а.е.м. найдем Аr:
Ar считается безразмерной величиной, либо величиной в а.е.м. Но «а.е.м.» обычно не пишут, оставляя значение Ar без единиц измерения.
Почему атомная масса дробная?
Вернемся к строению атома.
Масса атома складывается из массы всех составляющих его частиц.
Массы протона и нейтрона приняты равными 1. А вот массой электрона обычно пренебрегают (по крайней мере в химии), так как даже относительная она безнадежно мала (0,0005485799090659(16) а.е.м.). То есть можно сказать, что масса атома определяется массой его ядра.
В составе ядра целое количество частиц. Например, в атоме одного из изотопов кислорода 8 протонов и 8 нейтронов. Значит, его Ar должна быть равна 16. Так почему же Ar представлена в периодической системе химических элементов в виде десятичной дроби? Для кислорода это Ar(О)=15,9994.
Дело в том, что в периодической системе указаны относительные атомные массы, посчитанные с учетом всех существующих в природе изотопов элемента. А содержание их в природе разное.
Например, химический элемент кислород в природе состоит на 99,76% из изотопа 16 О, на 0,04% из изотопа 17 О и на 0,20% из изотопа 18 О. Таким образом, Ar для кислорода является средним значением, учитывающим относительное содержание его изотопов.
Относительная молекулярная масса
А как же найти относительную молекулярную массу?
Здесь не все так просто. Понятие «относительная молекулярная масса» не всегда применяется корректно. Правильнее было бы говорить о «формульной массе».
Дело в том, что молекулы характерны для веществ с ковалентными связями: вода H2O, серная кислота H2SO4, глюкоза C6H12O6 и т.д. И к ним в полной мере можно применить термин «относительная молекулярная масса».
Так как молекулы состоят из атомов, то относительная молекулярная масса (Mr) будет складываться из их относительных атомных масс. Например:
А вот металлы (как простые вещества) и ионные соединения молекул не имеют. Их кристаллические решетки состоят из бесконечного количества атомов и ионов. Поэтому молекулярная формула таких соединений отражает количественные соотношения частиц в кристалле.
В связи с этим для подобных веществ вычисляется формульная масса. А вычисляется она все по тому же принципу, что и молекулярная масса. Обозначается так же — Mr. Например, для хлорида натрия:
Точно так же, как относительную атомную массу (Ar), относительную молекулярную массу (Mr) будем сопоставлять с 1/12 частью атома изотопа углерода 12 С.
В последующем говорим о Mr.
Количество вещества и молярная масса
В практических расчетах все-таки требуется вычислять массы, взятые в граммах, килограммах ато и в тоннах (если речь идет о каком-то производстве, например).
Как же поступают тогда?
Количество вещества, которое содержит столько же частиц (атомов, ионов, молекул – в зависимости от строения), что и 12 г изотопа углерода 12 С, назвали молем.
Один моль вещества (любого!) всегда содержит 6,02·10 23 его частиц ( постоянная Авогадро ).
Ну, а так как атомы элементов отличаются по своей массе, то и 1 моль вещества тоже будет отличаться по массе.
! Обратите внимание, что в русском языке «моль» мужского рода! (это не как моль бабочка).
Массу одного моля вещества называют молярной массой (М) и вычисляют в г/моль.
Таким образом, молярная масса и количество вещества связаны соотношением:
Можно также определить и такие отношения, связанные с количеством вещества:
Почему же относительная молекулярная и молярная массы равны?
Итак, относительная молекулярная и молярная массы, как следует из их определений – это не одно и то же.
Докажем, каким образом обе массы численно могут быть равны:
Как вычислить молярную массу вещества
Мы уже знаем, что относительная молекулярная масса складывается из относительных атомных масс.
При нахождении относительной молекулярной массы (Mr), а значит и молярной (М), выполняем следующие действия :
1) правильно записываем формулу вещества;
2) анализируем качественный состав (атомы каких элементов составляют вещество) и количественный состав (в каких количествах находятся эти атомы – смотрим по индексам, которые стоят справа внизу от знака химического элемента);
3) в периодической системе химических элементов находим элементы, атомы которых составляют вещество, и округляем относительную атомную массу, стоящую рядом со знаком элемента, до целого числа (! у хлора – до 35,5);
4) складываем относительные атомные массы всех элементов с учетом количества атомов.
Рассмотрим еще примеры:
Как вычислить молярную массу вещества, находящегося в газообразном состоянии
Это означает, что в данных условиях отношение масс газов друг к другу является отношением их молярных масс:
Отношение масс газообразных веществ называют относительной плотностью одного газа по другому и обозначают как D:
Таким образом, з ная молярную массу одного газа и его плотность по другому газу, можно вычислить молярную (а значит, и молекулярную) массу второго газа :
Например:
Вычислить молярную массу вещества (а, значит, и относительную молекулярную), находящегося в газообразном состоянии, можно, используя молярный объем газа (VM):
Итак, подведем итог:
Без вычисления молярной массы не обходится решение практически ни одной задачи. Если вы поняли, что такое молярная и относительная молекулярная массы и как их вычислять, но еще не умеете решать задачи с их применением, то самое время научиться.
Разбор простых типовых задач по химии в книге, которую вы можете совершенно БЕСПЛАТНО скачать здесь.