как узнать объем ведра
Как рассчитать объем емкости различной формы
Резервуары и цистерны используются для перевозки и хранения различных видов топлива, нефти, воды и газа, некоторых строительных материалов, химических веществ, а также пищевых продуктов. Многие не знают, как рассчитать объем емкости, ведь они могут иметь различную геометрическую форму:
В нашей статье ознакомимся с нюансами расчёта для конкретных геометрических тел.
Как узнать объём прямоугольной тары
Для работы нам понадобится тара, строительная рулетка и блокнот с ручкой или карандашом для проведения вычислений. Из курса геометрии известно, что объём подобных тел вычисляется умножением длины, ширины и высоты изделия. Формула расчётов сводится к следующему
V=a*b*c, где a, b и с – стороны тары.
Например, длина нашего изделия равняется 150 сантиметрам, ширина 80 сантиметрам, высота 50 сантиметров. Для правильного подсчёта кубатуры указанные величины переводим в метры и проводим необходимые расчёты V=1,5*0,8*0,5=0,6м3.
Как определить объём сферического изделия
Сферические изделия встречаются в нашей жизни почти каждый день. Это может быть элемент подшипника, футбольный мяч или пишущая часть шариковой ручки. В некоторых случаях нам необходимо узнать, как рассчитать кубатуру сферы для определения количества жидкости в ней.
Как утверждают эксперты, для вычисления объёма этой фигуры используется формула V=4/3ԉr3, где:
Для проведения необходимых вычислений нам нужно взять рулетку, зафиксировать начало измерительной шкалы и провести замер, причём лента рулетки должна проходить по экваторe шара. После этого узнают диаметр детали, поделив размер на число ԉ.
А теперь ознакомимся с конкретным примером вычисления для сферы, если её длина по окружности равняется 2,5 метрам. Сначала определим диаметр 2,5/3,14=0,8 метра. Теперь подставляем это значение в формулу:
Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра
Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.
Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где
Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.
А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.
Как рассчитать объём — калькулятор объёма куба, прямоугольной ёмкости, объёма цилиндра, объёма воды в трубе …
Как рассчитать объём ёмкости, воды или другой жидкости … несколько онлайн калькуляторов для расчёта объёма, формулы, а также конвертер единиц объёма.
Как рассчитать объём любой прямоугольной емкости, в том числе куба — онлайн калькулятор расчёта объема воды в аквариуме, баке …
Формула расчёта объёма прямоугольной ёмкости
V = X * Y * Z, где V — объём, а X, Y, и Z это длины сторон ёмкости (длина, ширина, высота).
Внимание! При расчёте объёма жидкости в ёмкости необходимо учитывать реальную заполненность ёмкости и привязывать величины непосредственно к самой жидкости.
Для конвертации единиц объёма вы можете воспользоваться нашим ОНЛАЙН КОНВЕРТЕРОМ ЕДИНИЦ ОБЪЁМА →
Как рассчитать объём цилиндра — онлайн калькулятор расчёта объёма воды в трубе, бочке, круглом бассейне …
Для конвертации единиц объёма вы можете воспользоваться нашим ОНЛАЙН КОНВЕРТЕРОМ ЕДИНИЦ ОБЪЁМА →
Формулы расчёта объёма цилиндра:
Объём воды в цилиндре и других ёмкостях, имеющих цилиндрическую форму, рассчитывается таким образом.
Затем вычисляем объём — V = S * L
Где, L — длина (высота) цилиндра (трубы, бочки, бассейна).
Внимание! При расчёте объёма жидкости в ёмкости необходимо учитывать заполненность ёмкости и привязывать величины непосредственно к самой жидкости.
Единицы измерения объёма
Вначале кратко ознакомимся с единицами измерения объёма как таковыми.
Официальной единицей измерения объема в системе СИ является м 3 — метр кубической. Объём так же может быть выражен и в других единицах. Наиболее популярными из них являются — дм 3 — кубические дециметры, см 3 — кубические сантиметры, литры …
Отметим, что такая популярная единица измерения объёма жидкостей как литр не входит в Международную систему измерений (СИ). Тем не менее, поскольку литр является весьма популярной мерой жидкостей, он считается официальной внесистемной единицей.
Один литр — это объём куба стороны которого равны 10 см. Полезно также знать, что 1 литр воды вести приблизительно 1 кг при температуре + 4 °C
Соотношение единиц объёма
1 м3 = 1000 дм 3 = 1 000 000 см 3 = 1 000 000 000 мм 3 = 1000 литров
1 литр = 0,001 м 3 = 1 дм 3 = 1 000 см 3 = 1 000 000 мм 3
Конвертер единиц объёма
Конвертация кубических метров ( м 3 ) в кубические сантиметры ( см 3 ) и литры
Конвертация литров в метры кубические ( м 3 ) и кубические сантиметры ( см 3 )
Конвертация кубических сантиметров ( см 3 ) в кубические метры ( м 3 ) и литры
Заключение
Практически каждый человек рано или поздно сталкивается с необходимостью рассчитать объём того или другого объекта. Для удобства и экономии времени предлагаем Вам воспользоваться нашими онлайн калькуляторами.
Как рассчитать объём — калькулятор объёма куба, прямоугольной ёмкости, объёма цилиндра, объёма воды в трубе …
1 комментарий к “Как рассчитать объём — калькулятор объёма куба, прямоугольной ёмкости, объёма цилиндра, объёма воды в трубе …”
Быстро и удобно если много объёмов
Оставьте комментарий Отменить ответ
Поделись с друзьями 🙂
Рубрики сайта
Публикации
Публикации
Свежие комментарии
Поиск по сайту
Все материалы сайта защищены Законом «Об авторском праве и смежных правах». Сайт – vodamama.com является общедоступным и работает в рамках и в соответствии с действующим законодательством Украины.
Администрация ресурса может не разделять мнение автора. При подготовке материалов информация берётся из общедоступных источников и специальной проверки на достоверность не проходит.
Администрация сайта радикально негативно относится к нарушениям авторских или каких либо других имущественных прав. Поэтому, если Вы вдруг обнаружили, что на страницах нашего сайта нарушены, какие либо авторские или имущественные права, просим вас незамедлительно, воспользовавшись формой обратной связи, сообщить нам про это. После получения подтверждения нарушения мы незамедлительно устраним его.
Как определить объем ведра
Продолжаем создавать практические калькуляторы наподобие расчет длины кабеля, провода на катушке. Теперь наша задача заключается в решении вопроса: какой объем вмещает то или иное ведро, или построить ведро, в том числе и конусной формы определенного объема?
Измерение объема ведер, по размерам – это увлекательная задача.
Узнав диаметр основания, длину стороны /или высоту ведра, и диаметр верхней части – мы легко определим сколько же литров или кубометров туда войдет.
И не важно – это классическое ведро, или пожарное (в виде конуса), или детское ведерко, или посуда выполненная в виде конуса( например бокал для мартини) или усеченного конуса
Естественно этот калькулятор может и по обратной задаче, зная объем и еще два параметра, рассчитать недостающие.
Это может пригодится как для детских поделок так и для самостоятельного создания шапочек волшебников или турецких головных уборов – фесок. Кстати для этого создан еще один калькулятор – развертка конуса и усеченного конуса.
В зависимости от типа ведра, его предназначения, отличается и кубатура данной емкости. Иногда возникает потребность узнать, сколько литров в ведре, притом не всегда эта продукция имеет стандартную форму. Ниже приведена информация, которая поможет узнать предполагаемый и реальный литраж.
Литраж ведра
Литраж продукции определяется в зависимости от объема, который помещает данная емкость. Речь идет не только о воде, ведь литрами измеряется объем любых материалов и веществ. Поскольку этой тарой часто носят воду, то и измеряют кубатуру чаще всего при помощи воды.
Литры и килограммы — это не одно и тоже. Хотя 1 литр воды содержит приблизительно 1 кг, это же нельзя сказать о цементной смеси, песке или любом другом материале.
Металлического
Стандартное металлическое изделие, которое часто используют хозяйки, имеет заявленные границы в 10 л. Этот объем будет верным лишь при заполнении изделия до находящейся вверху отметки. Если наполнять емкость полностью, то внутри данной тары будет около 12 л. Измерять, сколько литров в ведре, принято до имеющихся отметок.
Металлическая тара бывает разных величин. Вышеописанная информация касалась стандартных ведер, продающихся в хозяйственных магазинах (или строительных) и используемых в хозяйстве. Промышленностью изготавливаются металлические емкости самых разных кубатур. Металлические изделия часто имеют кубатуру от 1 литров до 25. Если необходимое для измерения изделие имеет нестандартный объем, перед указанием такового рекомендуется дополнительно измерить конкретные данные, чтобы результат был точным.
Пластикового
Пластиковая тара имеет отличительный объем от металлических. Сколько литров воды вмещает пластиковое изделие? Ответ на этот вопрос чаще зависит от предполагаемого предназначения емкости и ее вида. Пластиковые изделия отличается по своему предназначению и формам. Встречаются следующие разновидности:
Круглые или квадратные модели имеют вместительность от 10 до 12 л. Они предназначены для уборки или для мусора. В зависимости от наличия крышки литраж данных видов не изменяется. Если речь идет о емкостях для уборки, зачастую они оснащаются шкалой, имеющей определенные отметки. Отметки выставляются с промежутком в 1 л. Средства для уборки изготавливают разного размера — от 8 до 15 л.
Наибольшими являются овальные сосуды. Вместительность овального пластикового сосуда зачастую составляет от 18 до 25 л. На таких ведрах литраж указан. Однако такие изделия редко применяются. Чаще они используются для поставки стройматериалов, красок и других строительных смесей.
Пожарного
Стандартное пожарное ведро, имеющее конусную форму, имеет объем 8,2 л. Вес данной емкости может отличаться в зависимости от видоизмененной ручки и так далее. Расчет объема данной емкости не производится по стандартным правилам. Происходит это из-за нестандартной формы продукции, поскольку пожарная емкость имеет коническую форму.
Как измерить объем ведра
Наиболее простой способ измерить вместительность ведра — постепенно заполнять его водой, объем которой измеряется сразу или после. Для этого можно заполнять емкость водой из литровых банок, подсчитывая их количество, либо же поступить в обратном порядке: заполнить тару, а затем выливать воду, подсчитывая ее количество литровыми банками. В некоторых случаях это оказывается единственным методом.
Расчет литража сосуда возможен лишь при правильной форме данного изделия. Речь идет о цилиндрической форме.
Как рассчитать литраж цилиндра? Это можно сделать по следующей формуле:
R — это радиус, а h — это высота. Поскольку многие современные инструменты для уборки оснащены дополнительными изгибами, выемками, приспособлены под специальную крышку (предназначенную для отжима тряпки), провести подсчеты таким образом не получается. Для измерения литража подобных деталей прибегают к вышеописанному ручному методу.
Вышеописанная информация показывает, как измерить кубатуру изделия. Он отличается в зависимости от формы емкости и материалов ее изготовления. В зависимости от предназначения производители предоставляют разную продукцию, поэтому всегда можно выбрать подходящий вариант.
Видео
Как рассчитать объем ведра, если известен диаметр дна, диаметр крышки (верхняя часть) и высота. Например дно d=23 см, крышка (верх) d=20 см и высота 24 см.
Стандартная формула расчета объема цилиндра (V=Sh) не подходит, так как диаметр внизу и вверху разный.
Вычисления
Вычисление площадей
Земельные участки имеют разнообразные формы. Площадь любого участка можно вычислить, если знать, как вычисляются площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, трапеции, треугольника и круга.
Площадь прямоугольника (рис. 26). Чтобы вычислить площадь прямоугольника, надо измерить основание и высоту (длину и ширину) его в мерах длины одного и того же наименования и полученные числа перемножить. Результат покажет площадь прямоугольника в квадратных мерах того же наименования. За основание можно принимать любую из сторон прямоугольника.
Пример. Площадь прямоугольника (рис. 26) равна: 80 х 40 = 3 200 (кв. м).
Площадь квадрата. Прямоугольник, у которого все стороны равны между собой, называется квадратом (рис. 27). Следовательно, основание и высота квадрата равны между собой. Поэтому, чтобы вычислить площадь квадрата, надо измерить одну из его сторон и полученное число умножить само на себя.
Пример. Площадь квадрата (рис. 27) равна: 100 х 100=10 000 (кв. м).
Площадь параллелограмма (рис. 28). Одну из сторон параллелограмма принимают за основание. Прямая линия, проведенная под прямым углом от противоположной стороны или ее продолжения к основанию, называется высотой.
Чтобы вычислить площадь параллелограмма, надо измерить основание и высоту и полученные числа перемножить.
Пример. Площадь параллелограмма (рис. 28) равна: 100 х 30 = = 3 000 (кв. м).
Площадь трапеции (рис.29). Параллельные стороны трапеции называются основаниями трапеции. Прямая линия, проведенная из любой точки одного основания под прямым углом к другому основанию, называется высотой трапеции.
Чтобы вычислить площадь трапеции, надо измерить основания и высоту, затем числа, полученные от измерения оснований, сложить и сумму разделить пополам. Результат надо умножить на число, полученное от измерения высоты.
Пример. Площадь трапеции (рис. 29) равна:
80=100 / 2= 180 / 2 = 90; 90 х 40 = 3600 (кв. м).
Площадь треугольника. На рисунке 30 показан треугольник. Любую из сторон треугольника можно принять за основание. Высотой треугольника будет прямая линия, проведенная под прямым углом к основанию из противолежащей вершины.
Чтобы вычислить площадь треугольника, надо измерить его основание и высоту, полученные числа перемножить и произведение их разделить пополам.
Пример. Площадь треугольника (рис. 30) равна
120 х 50 / 2 = 6 000 / 2 = 3 000 (кв.м)
Площадь любого многоугольника (рис. 31) можно вычислить, разбив его на более простые фигуры (прямоугольники, треугольники, трапеции и т. п.).
Площадь круга. Окружность (рис. 32) — это замкнутая кривая линия, все точки которой отстоят на одинаковом расстоянии от одной, называемой центром. Часть плоскости, заключенной в окружности, называется кругом. Прямая линия, проходящая через центр и соединяющая две точки окружности, называется диаметром. Прямая линия, соединяющая центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом. Радиус равен половине диаметра.
Чтобы вычислить длину окружности, надо измерить ее диаметр и умножить полученное число на 3,14 (точнее — на 3,14159).
Пример. Длина окружности (рис. 32) равна 6×3,14 = 18,84 метра.
Площадь круга равна радиусу, умноженному на радиус и на 3,14 (точнее — 3,14159).
Пример (рис. 32): 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (кв. м).
Как вычислить объем закрома
Чтобы вычислить объем закрома или другого вместилища, имеющего форму прямоугольника (рис. 33), надо измерить в одинаковых мерах его длину, ширину и высоту и полученные числа перемножить.
Предположим, что длина закрома 4 метра, ширина 2 метра, высота слоя насыпанной в закром пшеницы 1 метр. Перемножим длину на ширину и на высоту и получим 4 х 2 х 1 = 8 (куб. м).
Значит в закроме 8 кубических метров зерна.
Чтобы узнать приблизительный вес помещенной в закром пшеницы, надо объем умножить на вес 1 кубического метра пшеницы. Вес 1 кубического метра пшеницы составляет около 760 килограммов. Множим 760 на 8 и узнаем, что в закроме помещается около 6 080 килограммов пшеницы.
Как вычислить объем сарая
Длина сарая 18 метров, ширина 5 метров, высота до чердака 3 метра. Сколько сена можно поместить в сарай? Узнаем объем сарая. Для этого перемножаем длину на ширину и высоту: 18 х 5 х 3= 270 (куб. м). Это и есть объем сарая.
Вес сена, помещающегося в сарае, узнаем, если объем 270 (куб. м) помножим на вес 1 кубического метра сена (в данном примере около 92 кг) 270 х 92 = 24 840 (кг).
Как вычислить объем ведра
Чтобы вычислить объем ведра так называемой цилиндрической формы (рис. 34), надо измерить площадь его основания в квадратных сантиметрах, а высоту в сантиметрах и полученные числа перемножить.
Основание ведра представляет собой круг. Значит, чтобы узнать площадь основания ведра, надо вычислить площадь крута.
Предположим, что диаметр основания ведра равен 20 сантиметрам (значит радиус равен 10 сантиметрам), высота—38 сантиметрам. Площадь круга узнаем, если радиус помножим на радиус и на 3,14. Площадь основания составит: 10 х 10 х 3,14 == 314 (кв. см). Умножим площадь основания на высоту 314 х 38 = 11 932 (куб. см).
По тем же правилам определяем объем любого вместилища или предмета, имеющего форму цилиндра, например, объем силосной башни, объем бидона для молока.
Чтобы вычислить объем ведра, имеющего форму усеченного конуса (рис. 35), надо: 1) измерить в мерах одинакового наименования радиус его нижнего основания, радиус его верхнего основания и его высоту, затем 2) радиус нижнего основания умножить на самого себя, 3) радиус верхнего основания умножить на самого себя, 4) радиус нижнего основания умножить на радиус верхнего основания, 5) полученные числа сложить, 6) сумму их умножить на 3,14, на высоту и полученное произведение разделить на 3.
Предположим, что надо узнать объем ведра, у которого диаметр нижнего основания равен 20 сантиметрам, диаметр верхнего основания — 30 сантиметрам, высота ведра равна 30 сантиметрам.
1) Вычислим радиусы оснований. Радиус нижнего основания будет равен 20 : 2 = 10 (см); радиус верхнего основания будет равен 30 : 2 = 15 (см).
2) Радиус нижнего основания умножаем на самого себя: 10 х 10 = 100 (кв. см).
3) Радиус верхнего основания умножаем на самого себя: 15 х 15 = 225 (кв. см).
4) Радиус нижнего основания умножаем на радиус верхнего основания: 10 х 15 = 150 (кв. см).
5) Складываем полученные числа 100 + 225 + 150 = 475 квадратным сантиметрам.
6) Полученную сумму умножаем на высоту, на 3,14 и делим на 3:
475 х 30 х 3,14 / 3 = 14 915 (куб. см)
Как вычислить объем кучи песка
Куча песка имеет форму конуса. На рисунке 36 изображен конус. Объем конуса получается, если площадь основания его умножить на высоту и полученное число разделить на 3.
Предположим, что диаметр кучи песка равен 3 метрам (значит радиус равен 1,5 метра), а высота ее равна 2 метрам; надо узнать объем кучи.
Вычислим площадь основания конуса. Для этого определим площадь круга, то-есть помножим радиус на радиус и на 3,14; 1,5 х 1,5 х 3,14 = 7,065 (кв. м). Площадь основания 7,065 помножим на высоту 2 и разделим на 3:
7,065 х 2= 14,13 (куб. м)
Объем кучи = 4,71 (куб.м)
Как вычислить объем стога
Чтобы вычислить объем стога, нужно измерить его охват (окружность) и высоту в одинаковых мерах длины, затем охват умножить на охват и на высоту и полученное произведение разделить на 36.
Пример. Охват стога равен 6 метрам, высота —3 метрам. Объем стога равен:
6 x 6 x 3 / 26 = 3 (куб. м).
Как вычислить объем скирды
Чтобы вычислить объем скирды, надо измерить в одинаковых мерах длину, ширину и перекидку (длину веревки, перекинутой поперек скирды через ее верх от земли до земли). Затем ширину и перекидку надо сложить, сумму разделить на 4. Полученное число умножить на само себя и на длину. Следует иметь в виду, что ответ получается приблизительный.
Пример. Длина скирды 12 метров, ширина 4 метра, длина перекидки 16 метров; складываем ширину и перекидку: 4 + 16 = 20; делим полученное число на 4; 20 : 4 = 5; полученный результат умножаем на самого себя и на длину: 5 х 5 х 12 = 300. Объем скирды — приблизительно 300 кубических метров.
МЕТРИЧЕСКИЕ МЕРЫ
I. Меры веса
Основная единица — грамм (г)
(дкг) декаграмм =10 граммам
(гг) гектограмм =100 граммам
(кг) килограмм = 1 000 граммов
(ц) центнер =100 килограммам
(т) тонна = 1 000 килограммов, 10 центнерам
(дг) дециграмм = одной десятой грамма
(сг) сантиграмм = одной сотой грамма
(мг) миллиграмм = одной тысячной грамма
II. Меры длины
Основная единица — метр (м)
(дкм) декаметр =10 метрам
(гм) гектометр = 100 метрам
(км) километр = 1 000 метров
(дм) дециметр = одной десятой метра
(см) сантиметр = одной сотой метра
(мм) миллиметр = одной тысячной метра
III. Меры поверхности (площадей)
Основная единица — квадратный метр (кв. м)
(а) ар = 100 кв. метрам
(га) гектар = 10 000 кв. метров
(кв. км) кв. километр = 1 000 000 кв. метров
(кв. дм) кв. дециметр = одной сотой кв. метра
(кв. см) кв. сантиметр = одной десятитысячной кв. метра
(кв. мм) кв. миллиметр = одной миллионной кв. метра
IV. Меры объема
Основная единица — кубический метр (кубометр) (куб. дм) куб. дециметр = одной тысячной кубометра (куб. см) куб. сантиметр = одной миллионной кубометра
V. Меры вместимости (емкости)
Основная единица — литр (л) или 1 куб. дециметр
(дкл) декалитр =10 литрам
(гкл) гектолитр =100 литрам
(мл) миллилитр = одной тысячной литра
Перевод русских мер в метрические
1 фунт равен 0,4095 килограмма
1 пуд равен 16,38 килограмма
1 верста равна 1,07 километра
1 сажень равна 2,13 метра
1 аршин равен 71,1 сантиметра
1 дюйм равен 25,4 миллиметра
1 десятина равна 1,093 гектара
1 кв. сажень равна 4,552 кв. метра
1 куб. сажень равна 9,713 куб. метра
1 ведро равно 12,3 литра
1 четверик равен 26,24 литра
1 гарнец равен 3,28 литра
Таблица среднего (грубоприближенного) веса 1 куб. метра материалов, продуктов и пр.
Зерновые продукты
Рожь в снопах 90 кг
Рожь в зерне 690 кг
Пшеница в зерне 760 кг
Овес в зерне 450 кг
Ячмень в зерне 625 кг
Мука ржаная 390 кг
Корма
Трава зеленая 340 кг
Сено в стогу свежесложенное 70 кг
Сено в стогу через месяц 92 кг
Сено в стогу через 6 месяцев 110 кг
Солома ржаная и пшеничная 90 кг
Солома ячменная и овсяная 80 кг
Мякина хлебов 220 кг
Свекла, брюква, морковь 675 кг
Свекловичный жом 1 000 кг
Десятичные дроби
Как прочесть десятичное число. Рассмотрим число 2,45. Это число читается так: 2 целых 45 сотых. Число 7,243 прочтем так: 7 целых 243 тысячных.
Такие числа, в которых, кроме целых единиц, имеются еще десятые, сотые, тысячные и более мелкие доли единицы, называются десятичными, а цифры, стоящие после запятой вправо, десятичными знаками.
Целое число от десятичных должно отделяться запятой. Если какой-либо доли недостает, на ее месте ставится нуль. Если нет целого числа, на его месте также ставится нуль.
Например 4,03; 5,706; 0,24.
Читать десятичные числа надо так: сначала прочитывается целое число (если его нет, читают «нуль целых»), затем число, написанное вправо от запятой, читается так, как если бы оно было целым, и прибавляется название тех долей, которыми дробь оканчивается. Например, 3,345 прочитаем так: три целых триста сорок пять тысячных; 3,06 — три целых шесть сотых (в этом числе вместо недостающих десятых стоит нуль); 0,4 — нуль целых четыре десятых (здесь нет целого числа и поэтому на его месте стоит нуль); 3,003— три целых три тысячных (в этом числе вместо недостающих десятых и сотых стоят нули); 33,465 — тридцать три целых четыреста шестьдесят пять тысячных.
Как сложить десятичные дроби. Пример. Надо сложить три числа 234,64 т, 300,6 т и 146,41 т.
Подписываем слагаемые так же, как и при сложении целых чисел, так, чтобы одинаковые разряды стояли друг под другом:
Как видим из этого примера, сложение десятичных чисел производят так же, как и сложение целых чисел. Запятые слагаемых должны находиться одна под другой. Запятая суммы должна стоять под запятыми слагаемых.
Как вычесть десятичные дроби. Пример. Из 4,5 га надо вычесть 2,75 га.
Подписываем вычитаемое под уменьшаемым так же, как и при вычитании целых чисел. Одинаковые разряды поставим один под другим, запятую под запятойз
5 сотых вычесть не из чего. Занимаем 1 десятую; раздробим ее в сотые, будет 10 сотых, отнимем 5 сотых, останется 5 сотых; эти 5 сотых записываем под чертой в остаток на месте сотых. 7 десятых вычесть из 4 десятых нельзя. Занимаем 1 целую единицу и раздробляем ее в десятые. Десятых будет 10 + 4 = 14. От 14 отнимаем 7, останется 7 десятых. Эти 7 десятых записываем в остаток и впереди ставим запятую, так как дальше идут целые. Вычитаем целые: 2 из 3 будет 1.
Вычитание десятичных дробей делается так же, как и вычитание целых чисел.
Как перемножить десятичные дроби
Как умножить десятичное число па целое. Пример. В колхозе на трудодень выдается 6,36 килограмма зерновых культур. Сколько зерновых культур колхозник получит на 234 трудодня?
Для этого надо 6,36 умножить на 234. Числа перемножаем, не обращая внимания на запятую, как будто перед нами целое число 636, а не десятичное. В полученном произведении отделим запятой справа столько знаков, сколько было десятичных знаков в десятичном числе 6,36, то-есть 2 знака.
Колхозник получит 1 488,24 килограмма.
Просмотрите, как сделано умножение:
Как умножить десятичную дробь на десятичную.
Колхоз получил урожай зерновых культур по 23,8 центнера с гектара на площади 893,7 га. Каков весь урожай зерновых культур в колхозе?
Здесь оба числа десятичные дроби. Перемножим эти числа как целые, не обращая внимания на запятые. В произведении отделим справа столько знаков, сколько их было во множимом и во множителе вместе.
893,7 (1 десятичный знак)
23,8 (1 десятичный знак)
21270,06 (2 десятичных знака).
Просмотрите, как сделано умножение, и сравните число десятичных знаков во множимом, множителе и произведении.
Как разделить десятичные дроби. Пример. Поле площадью 636,21 га надо разделить на 3 равные части.
Деление производим так же, как деление целых чисел. Когда окончим деление целой части делимого (636), в частном ставим запятую, так как дальше пойдут десятые, сотые доли и т. д.:
Посмотрите, как сделано деление:
(Пример деления в столбик)
Чтобы разделить какое-либо целое число на 10, 100 и т. д., то-есть на единицу с нулями, надо отделить запятой справа налево столько цифр, сколько нулей в делителе.
Если нужно разделить 328 на 10, ставят запятую перед последней цифрой и получают ответ 32,8.
Возьмем еще пример. С участка в 2,2 га собран урожай 4,048 тонны зерна. Надо узнать, каков урожай с 1 га.
4,048 разделим на 2,2.
(пример деления в столбик)
Для этого в делимом и в делителе перенесем запятую вправо на один знак, чтобы делитель обратился в целое число (22). Так как делимое и делитель увеличатся в одинаковое число раз (в 10 раз), частное не изменится. При таком переносе запятых будем иметь деление десятичной дроби 40,48 на целое число 22. Как производить такое деление, было показано выше. Урожай с 1 га будет 1,84 тонны.
Не всегда, однако, при делении получается частное без остатка. Например, от участка в 3 га надо отделить 7-ю часть. Для этого надо 3 разделить на 7.
(пример деления в столбик)
Сколько ни будем продолжать деление, 3 на 7 без остатка не разделится. В таких случаях, когда разделить без остатка нельзя, деление останавливают на каком-либо разряде и все остальные цифры вправо от разряда отбрасывают. Если в нашем примере остановимся на сотых, получится 0,42. Чтобы уменьшить ошибку, которая получится при таком делении, делают так: смотрят, какая цифра идет за оставленным нами разрядом; если она более 5, то цифру оставленного разряда увеличивают на 1. В нашем примере вслед за оставленным разрядом следует цифра 8, поэтому частное у нас получится 0,43. Такое частное называется приближенным.
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ОТ 1 ДО 50