как узнать периметр квадрата зная площадь
Как найти периметр квадрата
Основные определения
Квадратом принято называть правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны. Это частный случай прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов.
Периметр — это длина всех сторон многоугольника. Общепринятое обозначение — заглавная латинская буква P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.
Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр:
Формула нахождения периметра квадрата
Как находится периметр квадрата, всегда зависит от исходных данных. Рассмотрим две формулы, которые проходят 2 и 3 класс.
Если известна длина стороны
P = a + a + a + a, где a — сторона.
Так как все стороны фигуры равны, можно использовать формулу в таком виде: P = 4 * a
Если известна длина диагонали
P = d * 2 * √2, где d — диагональ.
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры.
Математика, как и любой другой предмет не сразу дается легко. Сложности могут возникать из-за неумения быстро делать простые арифметические действия — именно поэтому полезно практиковаться в решении примеров, как можно чаще. Давайте сделаем это прямо сейчас!
Занимайся изучением математики онлайн! Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы!
Решение задач
1. Найти периметр квадрата, диагональ которого равняется √4 см.
2. Найти периметр квадрата со стороной 97 мм. Записать ответ в сантиметрах
3. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его сторона?
4. Периметр квадрата 20 см. Как найти его площадь?
Как найти периметр фигуры
Определение периметра
Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Какой буквой обозначается периметр — заглавной латинской P. Под обозначением «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.
Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр:
Формула нахождения периметра
Рассмотрим пять фигур.
Треугольник
Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это произведение длины стороны на три.
P = 3 * a, где a — длина стороны.
Квадрат и ромб
Периметр квадрата — это произведение длины стороны на четыре. Формула ромба выглядит идентично.
P = 4 * a, где a — длина стороны.
Прямоугольник и параллелограмм
Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно.
P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.
Записывайтесь на онлайн уроки по математике к лучшим преподавателям! Уроки для учеников с 1 по 11 классы!
Равнобедренная трапеция
Формула для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у первого есть две равные стороны.
P = a + b + 2 * c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.
Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.
L = d * π = 2 * r * π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!
Решение задач
Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?
Ответ: две другие стороны равны 17см.
Круг вписан в квадрат, его сторона равна 20 см. Найти периметр круга.
Периметр квадрата
Периметр квадрата? как найти периметр квадрата, примеры, формула периметра квадрата.
О периметре квадрата.
Формула периметра квадрата
Что такое периметр квадрата
Слово периметр пришло из древности и например древние-греческом обозначала окружность(περίμετρον).
Периметр квадрата это сумма всех сторон квадрата, поскольку их 4 одинаковых, то одну сторону, надо умножить на 4.
Как найти периметр квадрата. если известна сторона!?
Как мы уже говорили выше у нас есть формула нахождения периметра :
найдите периметр квадрата, если сторона квадрата равна 12 см.
Сторона квадрата это а, она равна 12см.
Подставляем 12 в формулу вместо буквы «а».
Если сторона квадрата равна 12 см, то периметр квадрата равен 48см.
Как найти периметр квадрата. если известна площадь!?
найдите периметр квадрата, если площадь квадрата равна 25см².
Опять вспоминаем формулу площади квадрата :
Из этой формулы нам требуется вывести сторону :
Далее берем формулу периметра квадрата и заменяем сторону на корень квадратный.
Извлекаем корень из 25 на калькуляторе
После этого умножаем на 4 :
Если площадь квадрата 25см², то периметр будет равен 20см.
Как найти периметр зная площадь
ИнструкцияДля квадрата периметр (P) равен четырехкратному значению одной его стороны (b). P = 4*b или сумме значений длин всех его сторон P = b + b + b + b. Площадь квадрата выражается в произведении двух смежных сторон. Найдите длину одной из сторон квадрата. Если вам известна только площадь (S), извлеките из ее значения квадратный корень a = √S. Далее определите периметр.
Дано: площадь квадрата равна 36 см². Найдите периметр фигуры.Решение 1. Найдите сторону квадрата: b = √S, b = √36 см², b =6 см. Найдите периметр: P = 4*b, P = 4*6см, P = 24 см. Или Р = 6 + 6 + 6 + 6, Р = 24см.Ответ: периметр квадрата площадью 36 см² равен 24 см.
None Решение 2. Найдите периметр квадрата: P = 4*√S, P = 4*√36см², P = 24 см.Ответ: периметр квадрата равен 24 см.
Многие параметры этой геометрической фигуры связаны между собой. Зная один из них, вы сможете найти любой другой. Существуют также следующие формулы вычисления:Диагональ: a² = 2*b², где а – диагональ, b – сторона квадрата.
Или a²=2S. Радиус вписанной окружности: r = b/2, где b – сторона. Радиус описанной окружности: R = ½*d, где d – диагональ квадрата.
Обратите вниманиеПолезные свойства квадрата:Квадрат – правильный четырехугольник, обладающий свойствами прямоугольника и ромба.Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.Квадрат – ромб, у которого все углы по 90 градусов.Квадрат – грань куба.Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника и является гипотенузой к каждому из этих треугольников.
Диагональ квадрата – это диаметр описанной в фигуру окружности.
площадь
прямоугольника, если известно, что его периметр равен 40, а длина b в 1,5 раза больше ширины a.
Решение. Используйте известную формулу периметра, он равен сумме всех сторон фигуры. В данном случае P = 2•a + 2•b.
Из начальных данных задачи вы знаете, что b = 1,5•a, следовательно, P = 2•a + 2•1,5•a = 5•a, откуда a = 8. Найдите длину b = 1,5•8 = 12.
Запишите формулу для площади прямоугольника:S = a•b,Подставьте известные величины:S = 8•*12 = 96.
Квадрат.Задача: найдите площадь квадрата, если периметр равен 36.
Решение.Квадрат – частный случай прямоугольника, где все стороны равны, следовательно, его периметр равен 4•a, откуда a = 8. Площадь квадрата определите по формуле S = a² = 64.
Треугольник.Задача: пусть дан произвольный треугольник ABC, периметр которого равен 29. Узнайте величину его площади, если известно, что высота BH, опущенная на сторону AC, делит ее на отрезки с длинами 3 и 4 см.
Решение.Для начала вспомните формулу площади для треугольника:S = 1/2•c•h, где c – основание и h – высота фигуры. В нашем случае основанием будет сторона AC, которая известна по условию задачи: AC = 3+4 = 7, осталось найти высоту BH.
Высота является перпендикуляром, проведенным к стороне из противоположной вершины, следовательно, она делить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника. Зная это свойство, рассмотрите треугольник ABH. Вспомните формулу Пифагора, согласно которой:AB² = BH² + AH² = BH² + 9 → AB = √(h² + 9).В треугольнике BHC по тому же принципу запишите:BC² = BH² + HC² = BH² + 16 → BC = √(h² + 16).
Примените формулу периметра:P = AB + BC + ACПодставьте величины, выраженные через высоту:P = 29 = √(h² + 9) + √(h² + 16) + 7.
Решите уравнение:√(h² + 9) + √(h² + 16) = 22 → [замена t² = h² + 9]:√(t² + 7) = 22 – t, возведите обе стороны равенства в квадрат:t² + 7 = 484 – 44•t + t² → t≈10,84h² + 9 = 117,5 → h ≈ 10,42Найдите площадь треугольника ABC:S = 1/2•7•10,42 = 36,47.
Инструкция
Обнаружить периметр квадрата через площадь дозволено, не прибегая к лишнему действию (вычислению стороны). Для этого воспользуйтесь формулой вычисления периметра, объективной только для квадрата P = 4*?S.
Решение 2. Обнаружьте периметр квадрата : P = 4*?S, P = 4*?36см?, P = 24 см.Результат: периметр квадрата равен 24 см.
Совет 2: Как обнаружить периметр в математике
Периметр – это суммарная длина сторон геометрической фигуры. Но если возникнет надобность стремительно рассчитать периметр чего-либо (скажем, во время ремонта либо строительства), не всякий сумеет это сделать с легкостью. Припомним основные правила для вычисления периметра. Вам понадобится
Инструкция
Периметр для квадратов и ромбов рассчитывается по формуле Р=4а, где а – это длина одной стороны фигуры. От того что все ее стороны равны, измерьте одну сторону и полученное число умножьте на число сторон, т.е. на четыре. 2. Для прямоугольников и параллелограммов, т.к. у них равны не все стороны, а только противоположные, существует иная формула: Р=2(а+b). Под а и b подразумеваются смежные стороны. Их всеобщую длину умножьте на два.
Дабы получить периметр трапеции суммируйте длины всех ее сторон (у трапеции они не идентичны), т.е. в данном случае воспользуйтесь формулой P=а+b+с+d.
Всеобщая формула для расчета периметра треугольника выглядит как Р=а+b+с, т. е. вы обязаны будете сложить длины сторон треугольника.
Но от того что треугольники бывают различных видов, то вычисления могут производиться напротив. Скажем, если вам вестимо, что измеряемый треугольник – равносторонний, то умножьте длину его стороны на три.
Больше трудно вычислить периметр круга (длина окружности, р). Вестимо, что длина окружности составляет 317 от длины диаметра круга (d). В математике это соотношение принято обозначать буквой “Пи” (?) и усреднено считать как 3,14. Получается, что рd=?. Отсель p=?d=2?r, где r – это радиус имеющейся окружности. Следственно, дабы вычислить периметр круга, вам нужно вначале обнаружить радиус окружности, а после этого умножить это число на 2 и на 3,14.
Если же у вас появилась надобность узнать периметр дуги, то для начала вам необходимо замерить две величины – длину радиуса дуги и центральный, т.е. образованный двумя радиусами (в градусах, n). Подставьте полученные величины в формулу p=Пrn180°.
Видео по теме
Совет 3: Как обнаружить сторону квадрата, если вестима его диагональ
Квадрат является одной из особенно примитивных геометрических фигур в плане вычисления его параметров – длин сторон и диагоналей, площади и периметра. Это определяется тем, что в различие от других многоугольников, неизменно вестимы величины всех его углов, а также довольно знать длину каждого одной стороны. Нахождение длины стороны квадрата по вестимой длине диагонали, как в всеобщем виде, так и с фактическими расчетами не представляет трудности.
Инструкция
Введите вестимую длину стороны, после этого нажмите клавишу со звездочкой и Enter – так вы исполните операцию возведения в квадрат. После этого нажмите клавишу с косой чертой, введите двойку и нажмите Enter. Позже этого щелкните кнопку с надписью sqrt и увидите желанную длину стороны квадрата – 10,606601717798212866012665431573 сантиметров.
Совет 4: Как обнаружить площадь, зная диаметр
Задачи на вычисление площади круга зачастую встречаются в школьном курсе геометрии. Дабы обнаружить площадь круга, нужно знать длину диаметра либо радиуса окружности, в которую он заключен. Вам понадобится
Инструкция
Площадь круга измеряется в единицах площади — мм2, см2, м2 и т.п. В каких единицах выражается полученная вами площадь круга, зависит от того, в каких единицах был дан диаметр окружности.
Если вам нужно вычислить площадь кольца, воспользуйтесь формулой: S=?(R-r)^2, где R, r – радиусы внешней и внутренней окружностей кольца соответственно.
Полезный совет
Существует Интернациональный день числа «пи», тот, что отмечается 14 марта. Точное время наступления триумфальной даты — 1 час 59 минут 26 секунд, согласно цифрам числа — 3,1415926….
Совет 5: Как обнаружить площадь и периметр квадрата
Квадрат представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из четырех сторон идентичной длины и четырех прямых углов, всякий из которых равен 90°. Определение площади либо периметра четырехугольника, причем всякого, требуется не только при решении задач по геометрии, но и в повседневной жизни. Эти знания могут стать пригодными, скажем, во время ремонта при расчете необходимого числа материалов – покрытий для пола, стен либо потолка, а также для разбивки газонов и грядок и т.д.
Инструкция
Для определения площади квадрата умножьте величину длины на величину ширины. Потому что в квадрате длина и ширина идентичны, то значение одной стороны довольно построить в квадрат. Таким образом, площадь квадрата равна длине его стороны, возведенной в квадрат. Единицей измерения площади могут быть квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры.Дабы определить площадь квадрата, дозволено воспользоваться формулойS = aa, где S – площадь квадрата,а – сторона квадрата. 2. Пример № 1. Комната имеет форму квадрата. Сколько ламината (в кв.м) понадобится для того, дабы всецело покрыть пол, если длина одной стороны комнаты составляет 5 метров.Запишите формулу: S = aa. Подставьте в нее указанные в условии данные.Потому что а = 5 м, следственно, площадь будет равнаS (комнаты) = 5х5= 25 кв.м, значит, и S (ламината) = 25 кв.м.
Периметр представляет собой всеобщую длину границы фигуры. В квадрате периметр – это длина всех четырех, причем идентичных, сторон. То есть, периметр квадрата представляет собой сумму всех его четырех сторон.
Дабы вычислить периметр квадрата, довольно знать длину одной его стороны. Измеряется периметр в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах, километрах. Для определения периметра имеется формула:P = a + а + а + а илиP = 4a, гдеР – периметр,а – длина стороны.
Пример № 2. Для отделочных работ помещения в форме квадрата требуются потолочные плинтуса. Вычислите всеобщую длину (периметр) плинтусов, если величина одной стороны комнаты равна 6 метров.
Запишите формулу P = 4a. Подставьте в нее указанные в условии данные:Р (комнаты) = 4 х 6 = 24 метра. Следственно, длина потолочных плинтусов тоже будет равна 24 метров.
Видео по теме
Обратите внимание!
Пригодные свойства квадрата:Квадрат – верный четырехугольник, владеющий свойствами прямоугольника и ромба. Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат – ромб, у которого все углы по 90 градусов.
Квадрат – грань куба. Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника и является гипотенузой к всем из этих треугольников.
Данные необходимые для того чтобы найти периметр
Сумма всех сторон прямоугольника называется периметром – это еще мы уяснили из курса арифметики начальных классов. Как видно из условия необходимо знать длину сторон. Площадь же – результат умножения двух сторон, в этом случае так же необходимо знать длину сторон. И в первом и во втором случае обязательным условием является знание длин сторон А и В.
Как же через показатель площади найти у прямоугольника периметр? Тут может быть два варианта: первый, если наш прямоугольник с равными сторонами, то есть квадрат, а второй, если длина сторон разная.
При условии, что потолок квадратный то найти периметр очень просто. Зная формулу нахождения площади квадрата, можно выяснить найти длину всех сторон, ведь они у квадрата одинаковые.
Довольно простой способ, который позволит посчитать периметр квадратного потолка. Квадратный потолок будет отличаться тем что, при большом показателе периметра будет относительно не большие площади. Однако квадратные потолки – это довольно редкий случай. Как правило, такие помещения не очень смотрятся, поэтому наиболее распространенные являются прямоугольные потолки.
Можно ли также найти периметр не квадратного прямоугольника?
Данный способ для прямоугольника с разными сторонами не подходит. Ведь вариантов разности сторон может быть до бесконечности много. И тут для определения периметра обязательным условием является знание хотя бы одной из сторон и площади.
Площадь = длина первой стороны умножается на длину второй стороны
Исходя из этой формулы, зная площадь найти две неизвестные стороны прямоугольника невозможно, но возможно выяснить длину одной стороны, если есть длина первой. Так если площадь прямоугольника 10 квадратных метров, а длина одной из сторон 2 метра, то можно посчитать10 = 2 умножить на длину неизвестной стороны, следовательно, неизвестная сторона = 10 разделить на 2. Получаем ответ 5 метров.
Периметр = ( 5 + 2 ) * 2. Периметр такого прямоугольника будет 14 метров.
Таким образом, с подсчетом не возникнет проблем, если вы хорошо учили арифметику. Однако для того чтобы упростить себе жизнь, можно обратиться в фирмы по ремонту квартир. Мастера подобных организаций берут на себя весь процесс расчетов и монтажных работ, вам только необходимо будет подписать с ними соответствующие документы и все.
Использование подобных услуг – это очень простой способ решения нудной проблемы ремонта потолков. Вы получаете компетентную помощь от высококвалифицированной бригады мастеров, которые имеют большой опыт работы. А подписывая с ними контракт, вы страхуете себя от ненужных проблем, которые порою бывают из-за недопонимания.
При планировании бюджета на ремонт потолка, после проведенных расчетов необходимо закупить расходные материалы. Рекомендуется покупать немного больше требуемого объема материалов, так как бывают случаи с неожиданным результатом. Так хорошо будет брать запас в 15 процентов – это оптимальный объем.
Но еще более приемлемым будет заказать ремонт потолков под ключ, ведь в этом случае нет надобности беспокоиться о закупках. Мастера сами предложат выбрать материалы для ремонта, после того как выбор был сделан они привезут и сделают ремонт. Как правило, у них налажена система логистики, поэтому с доставкой не возникает проблем.
Если вы цените свое время и нервы, рекомендуется обратиться к подобным компаниям по ремонту потолков под ключ. Вы получите качественный сервис в короткие сроки, и ваш потолок будет радовать вас как никогда прежде. В любом случае решение остается за вами!
площадь квадрата
Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.
О квадрате и его площади
Формула площади квадрата.
Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.
Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.
Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:
Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.
Пример подсчета площади квадрата
Как вычислить площадь квадрата?
Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!
Пусть это будет 10см.
Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.
Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :
10 * 10 = 100см 2 Ответ :
Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см 2 100см 2
Как найти площадь квадрата если известен периметр!?
Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.
Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:
Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.
И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :
Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²
Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?
Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.
Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :
Немного нужно преобразовать :
А если S = a², то S = d²/2
И далее нам нужно подставить нашу диагональ :
Какая единица измерения площади квадрата!?
После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : «площадь квадрата почему см2«.
Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?
Мы можем рассказать. о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?
Единица измерения площади квадрата
Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой
Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!
Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?
Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения. то мы увидим откуда берется двойка.
Давайте покажем на примере.
Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.
Так и записываем в формулу :
Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :
12*12(см*см) = 12²см² = 144см²
Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?
Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?
Это очень простая задача!
Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.
Диаметр окружности равен 2R.
Значит сторона квадрата равна 2R.
Значит площадь квадрата равна S = (2R)²
Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?
Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?
Данная задача такая же простая, как и выше описанная!
У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.
Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.
Далее подставляем S = (2R)²/2
Найти площадь квадрата онлайн
Для того чтобы посчитать площадь квадрата онлайн, вам требуется в поле :