как узнать периметр по диаметру
Онлайн калькулятор. Длина окружности. Периметр круга.
Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти длину окружности.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления длины окружности (периметра круга), вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.
Найти длину окружности
Выберите известную величину
Ввод данных в калькулятор для вычисления периметрa окружности
В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
N.B. В онлайн калькуляте можно использовать величины в однаквых единицах измерения!
Если у вас возниели трудности с преобразованием едениц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины.
Теория. Длина окружности
Формулы для вычисления длины окружности.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Онлайн калькулятор периметра круга. Как узнать длину круга, окружности.
Что такое длина окружности или периметр круга и как ее вычислить? Для того что бы это понять нам необходимо разобраться с тем чему равна длина окружности.
Длина окружности всегда равна числу π (Пи)
Давайте с вами разберемся что же такое число пи. Π – это постоянная величина равная 3,14159265…
Но обычно Пи приравнивают к 3,14 и это число используют для математических расчетов в которых не требуется оооооооооочень точное вычисление.
Откуда же взялось это число и почему оно всегда равно одному и тому же? Для того что бы нам понять что такое число пи нам необходимо разобрать простой пример. Допустим у нас имеется окружность с диаметром равному единицы, так вот длина окружности — это число «пи».
Иными словами Пи ≈ 3,14 диаметрам круга или окружности.
Теперь зная и понимая что такое π мы можем с легкостью высчитать периметр или длину окружности которая равна
P = D * π
или
P = 2 πR
где R –это радиус, а D – это диаметр
Периметр круга — онлайн калькулятор
Круг – двухмерная геометрическая фигура, границей которого по определению является окружность. Центром фигуры становится зафиксированная на плоскости точка, равноудаленная от любого места на замкнутой кривой. Прямая линия, соединяющая центр с каждой точкой окружности называется радиусом — R. Рассчитать длину окружности можно по одной из известных величин – радиусу или диаметру.
Достоверная формула для определения периметра и длины круга была выведена древнегреческим математиком Архимедом Сиракузским в III веке до нашей эры. Ученый первый обнаружил закономерность в соотношении общей длины тела к его диаметру, и предложил обозначить константой ∏. Абстрактное число было равно 3,14159265359 … и до бесконечности. Голландский математик Лудольф ван Цейлен рассчитал и ограничил ∏ до 32 знаков после запятой. Константа стала основой для современной формулы вычисления периметра и длины окружности через радиус.
В калькуляторе периметра круга используется классический принцип расчета:
Для вычисления параметров круга, достаточно вставить в строку известное значение радиуса и получить результат.
Примеры вычисления
С помощью удобного инструмента можно быстро и просто найти длину любого круглого тела. Например, чтобы узнать периметр экватора Земли, необходимо подставить значения в поля калькулятора. Согласно географическим данным, экваториальный радиус составляет 6 378.1 километра:
Значение полностью соответствует официально установленной протяженности экватора.
Расчет может применяться не только для определения абстрактных величин. В повседневной жизни формула является одной из самых востребованных. Например, чтобы сделать удачную покупку ювелирного кольца в интернет-магазине, не обязательно примерять десятки изделий для уточнения размера в традиционном бутике. Достаточно сантиметром измерить диаметр старого украшения, и разделить значение на 2. Например, если радиус кольца 9 мм, то длина равна:
Круг – одно из самых распространенных геометрических тел в повседневной жизни. Целая фигура и её отдельные части используются во всех сферах промышленности и народного хозяйства, от крупномасштабного строительства до производства посуды. Необходимость быстро вычислить параметры окружности возникает часто. Онлайн калькулятор периметра круга можно использовать для решения элементарных математических и бытовых задач.
Способы расчета периметра круга и длины окружности
Периметр круга — что это, определение
Круг — это геометрическое множество точек на плоскости, расстояние от которых до данной точки, называемой центром круга, не превосходит заданного неотрицательного числа.
Окружность — замкнутая кривая на плоскости, все точки которой равноудалены от центра окружности.
Эти определения плотно связаны друг с другом. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность — это граница круга.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Радиус — расстояние от центра окружности до любой ее точки. Это отрезок, который соединяет центр круга с его границей.
Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. Он равен двум радиусам.
Периметр — это длина окружности, ограничивающей круг.
Понятия «периметр круга» и «длина окружности» считаются синонимичными.
Как рассчитать периметр круга или длину окружности
Чтобы вычислить периметр круга, необходимо ввести постоянную величину — число Пи. Оно равно отношению длины окружности к ее диаметру. Это отношение идентично для всех окружностей и равно \(\pi=3,14159. \)
Чтобы произвести расчет периметра круга, достаточно помнить это число до двух знаков после запятой:
Помимо этого, для вычисления необходимо знать длину радиуса или диаметра.
Через радиус
Длину окружности L можно найти по формуле через радиус:
где \(\pi \) — число Пи, R — радиус.
Через диаметр
Длину окружности L можно найти по формуле через диаметр. Поскольку диаметр D равен двум радиусам:
Примеры решения задач
Задача
Каков периметр круга, если его радиус равен 0,5 см?
Решение
Задача
Какова длина окружности, если ее диаметр равен 2 см?
Формула периметра круга
Определение периметра круга
Периметр круга радиуса r равен удвоенному произведению радиуса r на число π(
Формула периметра круга
Периметр круга радиуса \(r\) :
\[ \LARGE
= 2 \cdot \pi \cdot r \]
\( P \) – периметр (длина окружности).
Окружностью будем называть такую геометрическую фигуру, которая будет состоять из всех таких точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от какой-либо заданной точки.
Центром окружности будем называть точку, которая задается в рамках определения 1.
Радиусом окружности будем называть расстояние от центра этой окружности до любой ее точки.
По формуле расстояния между двумя точками в заданной нами системе координат, получим:
Таким образом, мы и получаем, что уравнение (1) является уравнением окружности в декартовой системе координат.
Длина окружности (периметр круга)
Тогда, будем получать, что
Получаем, что отношение \( \frac<ρ><ρ'>=\frac<2τ> <2τ'>\) будет верным независимо от значения числа сторон вписанных правильных многоугольников. То есть
С другой стороны, если бесконечно увеличивать число сторон вписанных правильных многоугольников (то есть \( n→∞ \) ), будем получать равенство:
Из последних двух равенств получим, что
Видим, что отношение длины окружности к его удвоенному радиусу всегда одно и тоже число, независимо от выбора окружности и ее параметров, то есть
Окончательно, получим, что длина окружности (периметр круга) определяется формулой
Найти периметр окружности радиуса \( r = 10 \) см.
\( P = 2 \cdot \pi \cdot 10 = 20 \pi \) (см)
Учитывая, что \( \pi \approx 3,14 \) окончательно запишем:
\( P = 20 \pi \approx 20 \cdot 3,14 = 62,8 \) (см)
Периметр окружности равен \( P = 20 \pi\) см или \(P \approx 62,8 \) см.
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!