как узнать площадь куба формула

Все формулы для площадей полной и боковой поверхности тел

1. Площадь полной поверхности куба

a — сторона куба

Формула площади поверхности куба,(S):

2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):

3. Найти площадь поверхности шара, сферы

Формула площади поверхности шара (S):

4. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра

Формула площади боковой поверхности цилиндра, (S _бок ):

Формула площади всей поверхности цилиндра, (S):

5. Площадь поверхности прямого, кругового конуса

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S _бок ):

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S _бок ):

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S):

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S):

Источник

Площадь поверхности куба

Онлайн калькулятор

Чему равна площадь поверхности куба, если:

Чему равна площадь поверхности куба, если:

Чему равна площадь поверхности куба, если:

Теория

Площадь поверхности куба через ребро

Чему равна площадь поверхности куба S_пов, если длина его ребра a:

Формула

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если он имеет длину рёбер a = 5 см :

Площадь поверхности куба через диагональ

Чему равна площадь поверхности куба S_пов, если длина диагонали этого куба d:

Формула

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если длина диагонали у него d = 3 м:

S_пов = 2 ⋅ 3² = 2 ⋅ 9 = 18 м² = 180 000 см²

Площадь поверхности куба через объем

Чему равна площадь поверхности куба S_пов, если объём куба V_куба:

Формула

Пример

Для примера, посчитаем чему равна площадь поверхности куба, если его объём V_куба = 8 см³:

S_пов = 6 ⋅ 3 √ 8² = 6 ⋅ 3 √ 64 = 6 ⋅ 4 = 24 см²

Источник

площадь куба

Площадь куба, формула площади куба, найти площадь куба онлайн.

Площадь куба, формула, площадь куба онлайн.

Формула площади куба

Формула площади куба звучит так :

Площадь куба равна 6 умноженное на а²

Доказательство формулы куба :

И каждая сторона состоит из квадрата, со стороной «а».

А раз сторон 6, то нужно площадь одного квадрата умножить на 6.

Формула площади сечения куба

То формула площади сечения куба звучит так:

Сечение площади куба равно произведению квадрата стороны на корень из двух.

Доказательство формулы сечения куба

Если мы переведем в наши буквенные обозначения, для нашего треугольника, то:

В нашем случае AB = AC= a из чего получаем :

Теперь извлекаем корень с двух сторон:

Мы нашли одну сторону сечения куба:

Теперь мы по\можем построить сечение куба:

Т.е нам нужно найти площадь прямоугольника BCDE.

Площадь прямоугольника равна :

Выше, мы BC уже нашли BC = а √ 2

Как мы знаем из условия, что это куб, а у куба все стороны равны, то CD = «a».

Задача : найдите площадь куба, если известна сторона.

Найдите площадь куба. если известна сторона куба, которая равна 5см.

Вспоминаем уже приведенную формулу куба :

S = 6a² = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 Ответ:

Если сторона куба равна 5см, то площадь куба равна 150см²

Задача : найдите площадь сечения куба.

Найдите площадь сечения куба, если известна сторона, которая равна 10см.

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу сечения площади куба

Заменяем а на 10, корень квадратный из 2 округлим до 1.4 :

S = 10² √ 2 = 100 * 1.4 = 140см².

Найти площадь куба онлайн

Для того чтобы найти площадь куба онлайн, вам требуется в поле :

Источник

Калькулятор площади куба

Куб — это правильный шестигранник, каждая грань которого является квадратом. Кубические фигуры часто встречаются в реальной жизни, поэтому на работе или в быту вам может понадобиться вычислить объем или площадь поверхности объекта, который имеет форму кубика.

Геометрия куба

Куб или правильный гексаэдр — это частный случай шестигранной прямоугольной призмы, все грани которой представляют собой квадраты. Кроме того, куб — это и частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого длина, ширина и высота абсолютно равны. Куб — уникальная фигура, существующая в разных многомерных пространствах. К примеру, нульмерный куб — это точка, одномерный — отрезок, двухмерный — квадрат, а четырехмерный — тессеракт. В нашем родном трехмерном пространстве куб встречается повсеместно, к примеру, в форме детских кубиков, рафинированного сахара, картонных коробок, газетных киосков или предметов интерьера.

Кубы широко используются в программировании, аналитике, научных изысканиях и прочих высоких материях. Идеальная форма геометрической фигуры позволяет при помощи разномерных кубов выражать массивы данных, измерять объемы или визуализировать данные. Кубические фигуры часто встречаются в реальности и абстрактных задачах, поэтому вам может понадобиться рассчитать объем или площадь поверхности кубика для решения самых разных проблем.

Площадь поверхности куба

Площадь кубической фигуры — это сумма площадей всех граней. Каждая грань куба — это квадрат. Площадь квадрата, то есть одной грани, определяется по простой формуле как:

Куб — это гексаэдр, то есть шестигранник. Таким образом, площадь поверхности кубической фигуры представляет собой сумму шести квадратов:

Определить площадь куба можно не только при помощи длины его ребра: для расчета площади поверхности вы можете использовать диагональ самого куба или диагональ одной грани.

Диагональ куба — это отрезок, который находится внутри пространства куба и соединяет две противоположные вершины. Проведенная диагональ разделяет куб на два прямоугольных треугольника. Согласно теореме Пифагора квадрат ребра куба равен одной трети от квадрата диагонали D, следовательно, формула площади полной поверхности приобретает вид:

Площадь поверхности куба легко определить и с помощью диагонали одной грани. Площадь квадрата через диагональ равна:

Так как у куба 6 граней, общая площадь поверхности составит сумму шести граней куба, то есть:

S = 6 × 0,5 d 2 = 3 d 2

Таким образом, чтобы определить площадь поверхности кубической фигуры вам достаточно ввести в форму-онлайн калькулятора всего один параметр на выбор:

Рассмотрим примеры использования данных формул в реальной жизни.

Примеры из жизни

Представьте, что вы хотите соорудить из листов ДСП ящик для хранения инструментов в форме куба. Вы знаете, что он отлично впишется в пространство на чердаке высотой 50 см. Сколько же квадратных метров ДСП вам понадобится для создания такого контейнера? Зная высоту, равную a = 0,5 м вы можете легко подсчитать площадь общей поверхности куба, введя данный параметр в онлайн-калькулятор. Вы получите ответ в виде:

Таким образом, вам понадобится всего 1,5 квадратных метра ДСП для создания ящика для инструментов. Зная всего один параметр, вы без труда порежете листы на грани куба и соорудите нужную конструкцию.

Контейнер

Допустим, вы хотите обработать антикоррозионным покрытием грузовые контейнеры, которые имеют кубическую форму. Для правильного расчета параметров покрытия вам необходимо знать площадь обрабатываемой поверхности. Вы знаете, что диагональ грани стандартного контейнера равняется d = 3 м. Зная этот параметр, вы легко рассчитаете площадь кубической поверхности, которая равна

Зная общую площадь покрытия, вы без проблем определите необходимое количество антикоррозионной жидкости.

Заключение

Куб встречается в реальной жизни не так часто, как призматические фигуры или параллелепипеды, однако в любом случае вам может понадобиться удобный калькулятор, при помощи которого вы определите площадь полной поверхности кубического объекта. Наш сервис поможет решить вам бытовые, производственные или школьные задачи мгновенно и без ошибок.

Источник

Что такое куб: определение, свойства, формулы

В публикации мы рассмотрим определение и основные свойства куба, а также формулы, касающиеся данной геометрической фигуры (расчет площади поверхности, периметра ребер, объема, радиуса описанного/вписанного шара и т.д.).

Определение куба

Куб – это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами.

Примечание: куб является частным случаем параллелепипеда или призмы.

Свойства куба

Свойство 1

Как следует из определения, все ребра и грани куба равны. Также противоположные грани фигуры попарно параллельны, т.е.:

Свойство 2

Диагонали куба (их всего 4) равны и в точке пересечения делятся пополам.

Свойство 3

Все двугранные углы куба (углы между двумя гранями) равны 90°, т.е. являются прямыми.

Например, на рисунке выше угол между гранями ABCD и AA₁B₁B является прямым.

Формулы для куба

Примем следующие обозначения, которые будут использоваться далее:

Диагональ

Длина диагонали куба равняется длине его ребра, умноженной на квадратный корень из трех.

Диагональ грани

Диагональ грани куба равна его ребру, умноженному на квадратный корень из двух.

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности куба равняется шести площадям его грани. В формуле может использоваться длина ребра или диагонали.

Периметр ребер

Периметр куба равен длине его ребра, умноженной на 12. Также может рассчитываться через диагональ.

Объем

Объем куба равен длине его ребра, возведенной в куб.

Радиус описанного вокруг шара

Радиус шара, описанного около куба, равняется половине его диагонали.

Радиус вписанного шара

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины его ребра.

Источник