как узнать плотность газа

Плотность газа

Плотность газа и другие его физические свойства

Одной из важнейших физических свойств газообразных веществ является значение их плотности.

Зачастую, применительно к газам используют понятие «относительная плотность». Данная величина представляет собой отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях – 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.

Относительная плотность газа

Обозначим относительную плотность газа m₁ / m₂ буквой D. Тогда

Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:

M(CO₂) = 2 × 22 = 44 г/моль.

Плотность газа в лабораторных условиях самостоятельно можно определить следующим образом: необходимо взять стеклянную колбу с краном и взвесить её на аналитических весах. Первоначальный вес – вес колбы, из которой откачали весь воздух, конечный – вес колбы, наполненной до конкретного давления исследуемым газом. Разность полученных масс следует разделить на объем колбы. Вычисленное значение и есть плотность газа в данных условиях.

Чтобы рассчитать плотность газа при н.у. нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

В таблице ниже приведены значения плотностей некоторых газов.

Таблица 1. Плотность газов при нормальных условиях.

Источник

10.11. Измерение плотности и объема газов

Плотность газа В(рв, г/л) определяют взвешиванием (mв) небольшой стеклянной колбочки известного объема с газом (рис. 274,а) или газового пикнометра (см. рис. 77), применяя формулу

Для уменьшения поправки на потерю массы колбочки с газом в воздухе при ее взвешивании в качестве тары на Другом плече коромысла весов располагают запаянную колбочку точно, такого же объема.

Рис. 274. Приборы для определения плотности газа: колбочка (а) и жидкостной (б) и ртутный (в) эффуэиометры

Поверхность этой колбочки обрабатывают (очищают) каждый раз точно так же, как и взвешиваемой с газом.

В процессе вакуумирования колбочку немного нагревают, оставляя подключенной к вакуумной системе в течение нескольких часов, поскольку остатки воздуха и влаги удаляются с трудом. У вакуумированной колбочки может измениться объем из-за сжатия стенок атмосферным давлением. Погрешность определения плотности легких газов от такого сжатия может достигать 1%. В отдельных случаях для газа определяют и относительную плотность dв, т. е. отношение плотности данного газа рв к плотности другого газа, выбранного в качестве стандартного р0, взятого при тех же температуре и давлении:

Для водорода M0 = 2,016 г/моль, поэтому

Из этого соотношения можно определить молярную массу газа, если принять его за идеальный.

Быстрым методом определения плотности газа является метод измерения продолжительности его истечения из малого отверстия под давлением, которая пропорциональна скорости истечения.

время истечения газа В и воздуха соответственно.

Если для исследуемого газа нельзя подобрать жидкость, в которой он был бы малорастворим, применяют ртутный эффузионетр (рис. 274,в). Он состоит из стеклянного сосуда 4 с трехходовым краном 1 и уравнительного сосуда 5, наполненного ртутью. Сосуд 4 находится в стеклянном сосуде 3, выполняющем функции термостата. Через кран 1 в сосуд 4 вводят газ, вытесняя ртуть ниже метки М1. Выпускают исследуемый газ или воздух через капилляр 2, подняв уравнительный сосуд 5. Более чувствительными приборами для определения плотности газов являются газовый ареометр Штока (рис. 275,а) и газовые весы

Рис. 275. Ареометр Штока (а) и схема установки (б)

Острием Отрубка с шаром опирается на кварцевую или агатовую опору. Трубка с шаром помешены в кварцевый сосуд 5 с пришлифованной круглой пробкой. Вне сосуда расположен соленоид 6 с железным сердечником. При помощи тока различной силы, протекающего через соленоид, выравнивают положение коромысла с шаром так, чтобы волосок 7 указывал точно на индикатор нуля 8. За положением волоска наблюдают при помощи зрительной трубы или микроскопа.

Ареометр Штока приваривают к трубке 2 для устранения каких-либо вибраций.

Шар с трубкой находятся в равновесии при данной плотности окружающего их газа. Если в сосуде 5 один газ заменить на другой при постоянном давлении, то равновесие нарушится из-за изменения плотности газа. Для его восстановления необходимо либо притянуть стержень 3 электромагнитом 6 вниз при понижении плотности газа, либо дать ему подняться вверх при увеличении плотности. Сила тока, протекающего через соленоид, при достижении равновесия прямо пропорциональна изменению плотности.

Объем газа измеряют при помощи калиброванных газовых береток (см. рис. 84) с термостатируемой водяной рубашкой. Во избежание поправок на капиллярные явления газовую 3 и компенсационную 5 бюретки подбирают одинакового диаметра и располагают в термостатируемой рубашке 4 рядом (рис. 276). В качестве запирающих жидкостей применяют ртуть, глицерин и другие жидкости, плохо растворяющие исследуемый газ.

Оперируют этим прибором следующим образом. Сначала заполняют бюретки жидкостью до уровня выше крана 2, поднимая сосуд б. Затем газовую бюретку соединяют с источником газа и вводят его, опуская сосуд б, после чего кран 2 закрывают. Для уравнивания давления газа, находящегося в бюретке 3, с атмосферным давлением сосуд б подносят вплотную к бюретке и устанавливают на такой высоте, чтобы мениски ртути в компенсационной 5 и газовой 3 бюретках были на одном уровне. Поскольку компенсационная бюретка сообщается с атмосферой (ее верхний конец открыт), при таком положении менисков давление газа в газовой бюретке будет равно атмосферному.

Одновременно измеряют атмосферное давление по барометру и температуру воды в рубашке 4 при помощи термометра 7.

Найденный объем газа приводят к нормальным условиям (0 °С; 0,1 МПа), используя уравнение для идеального газа:

Если газ содержит пары воды или находился перед измерением объема в сосуде над водой или водным раствором, то его Oбъем приводят к нормальным условиям с учетом давления пара воды p1 при температуре опыта (см. табл. 37):

Уравнения применяют в том случае, если атмосферное давление при измерении объема газа было сравнительно близко к 760 торр. Давление реального газа всегда меньше, чем у идеального, из-за взаимодействия молекул. Поэтому в найденное значение объема газа вводят поправку на неидеальность газа, взятую из специальных справочников.

Источник

Химия. 10 класс

*§ 8-1. Закон Авогадро. Относительная плотность газов. Объёмная доля газа в смеси

Закон Авогадро. Относительная плотность газов. Объёмная доля газа в смеси

Как вам известно, вещества могут находиться в твёрдом, жидком и газообразном состоянии. Молекулы жидкости и твёрдого вещества располагаются близко друг к другу. Это возможно благодаря тому, что молекулы притягиваются друг к другу. То есть существуют силы, которые удерживают молекулы жидкости или твёрдого вещества вместе. Из курса химии 8-го класса вы знаете, что эти силы называются силами межмолекулярного взаимодействия. Молекулы газов находятся на значительно большем расстоянии друг от друга, чем в случае жидкостей и твёрдых веществ. На таком расстоянии молекулы практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому, чтобы превратить жидкость или твёрдое вещество в газ, необходимо преодолеть силы межмолекулярного взаимодействия, отдалив молекулы друг от друга.

Переход в газообразное состояние осуществляется в результате нагревания веществ, находящихся в твёрдом или жидком состоянии (кипение жидкостей, возгонка твёрдых веществ).

Так как расстояние между молекулами газов значительно больше размеров самих молекул, то объём, который занимает газ, — это, по существу, объём свободного пространства между хаотически движущимися молекулами газа. Величина этого пространства определяется условиями, при которых находится газ, т. е. температурой и давлением. Эта величина примерно одинакова для всех газов. При этом объёмом, занимаемым самими молекулами, можно пренебречь. Отсюда следует закон Авогадро — в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Интересно знать

Из закона Авогадро вытекают два основных следствия.

.

Таким образом, из закона Авогадро следует, что 22,4 дм 3 любого газа при нормальных условиях содержат 6,02 ∙ 10 23 молекул.

Второе следствие. Плотности газов относятся между собой как молярные массы газов.

Это видно из следующих соображений. Пусть имеется две порции различных газов. Рассчитаем их плотности:

газ 1: ;

газ 2: .

Разделив плотность первого газа на плотность второго, получим: .

Зная D и молярную массу одного газа, легко найти молярную массу другого газа:

Пример 1. Относительная плотность газа по водороду равна 8. Определите молярную массу газа.

Пример 2. Относительная плотность некоторого газообразного углеводорода по воздуху равна 2. Определите молярную массу углеводорода.

Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль ;

Следует отметить, что газы с молярной массой меньше 29 легче воздуха, больше 29 — тяжелее.

В расчётных задачах могут быть даны относительные плотности неизвестного газа по азоту, кислороду и другим газам. В этом случае для нахождения молярной массы неизвестного газа необходимо умножить относительную плотность на молярную массу соответственно азота (28 г/моль ), кислорода (32 г/моль ) и т. д.

Закон Авогадро широко применяется в химических расчётах. Поскольку для газов объёмы пропорциональны количествам (моль) веществ, то коэффициенты в уравнении реакции между газообразными веществами, отражающие количественное соотношение реагирующих веществ, пропорциональны объёмам взаимодействующих газов. Очевидно, что объёмы должны быть измерены при одинаковых условиях.

Пример 3. Какой объём кислорода потребуется для сжигания 2 дм 3 пропана? Объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции горения пропана:

С₃Н₈ + 5О₂ 3СО₂ + 4Н₂О

2 дм 3 С₃Н₈ — 10 дм 3 О₂

Смеси газов

Состав смеси газов часто выражают в объёмных долях. Объёмная доля газа обозначается греческой буквой φ (фи) и равна отношению объёма данного газа к объёму смеси. Рассчитаем объёмную долю азота в полученной выше смеси газов:

φ = = 0,5, или 50 %.

Пример 4. В результате пропускания 150 дм 3 (н. у.) воздуха через избыток известковой воды выпало 0,201 г осадка. Найдите объёмную долю (%) углекислого газа в данном образце воздуха.

Уравнение реакции взаимодействия углекислого газа с известковой водой:

СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О

Найдём количество (моль) карбоната кальция, выпавшего в осадок (M(CaCO₃) = 100 г/моль ):

По уравнению реакции:

Рассчитаем объёмную долю углекислого газа в воздухе:

V(CO₂) = 0,00201 ∙ 22,4 = 0,045 дм 3 ;

φ(СО₂) = 0,045/150 = 0,0003, или 0,03 %.

Уравнение реакции взаимодействия водорода с хлором:

H₂ + Cl₂ 2HCl

Поскольку после взаимодействия осталось 10 см 3 хлора, то 40 см 3 исходной смеси прореагировало. Хлор и водород реагируют между собой в равных объёмных отношениях. Исходя из этих соображений, в реакцию вступили по 20 см 3 хлора и водорода. Поскольку осталось 10 см 3 хлора, то в первоначальной смеси было 20 см 3 водорода и 30 см 3 хлора.

Рассчитаем объёмные доли газов в исходной смеси:

φ(Cl₂) = 30/50 = 0,6, или 60 %.

Согласно закону Авогадро, в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое количество молекул.

Один моль любого газа при нормальных условиях (температура таяния льда, атмосферное давление) занимает объём

Плотности газов, измеренные при одинаковых условиях, относятся между собой как их молярные массы. Это отношение называется относительной плотностью одного газа по другому газу.

Объёмная доля газа в смеси равна отношению объёма данного газа к общему объёму смеси.

Источник

Определение плотности газа по результатам измерения давления и температуры датчиками Arduino

Введение

Задача измерения параметров газовой смеси широко распространена в промышленности и торговле. Проблема получения достоверной информации при измерении параметров состояния газовой среды и её характеристик с помощью технических средств разрешается принятыми в стандартах методиками выполнения измерений (МВИ), например, при измерении расхода и количества газов с помощью стандартных сужающих устройств [1], или с помощью турбинных, ротационных и вихревых расходомеров и счётчиков [2].

Периодический газовый анализ позволяет установить соответствие между реальной анализируемой смесью и её моделью, по которой в МВИ учитываются физико-химические параметры газа: состав газовой смеси и плотность газа при стандартных условиях.
Также в МВИ учитываются теплофизические характеристики газа: плотность при рабочих условиях (давление и температура газа, при которых выполняют измерение его расхода или объёма), вязкость, фактор и коэффициент сжимаемости.

К измеряемым в реальном режиме времени параметрам состояния газа относятся: давление (перепад давлений), температура, плотность. Для измерения этих параметров применяются соответственно средства измерительной техники: манометры (дифманометры), термометры, плотномеры. Измерение плотности газовой среды допускается измерять прямым или косвенным методами измерения. Результаты как прямых, так и косвенных методов измерения зависят от погрешности средств измерения и методической погрешности. В рабочих условиях, сигналы измерительной информации могут быть подвержены влиянию значительного шума, среднее квадратичное отклонение которого может превышать инструментальную погрешность. В этом случае, актуальной задачей является эффективная фильтрация сигналов измерительной информации.

В данной статье рассматривается методика косвенного измерения плотности газа при рабочих и стандартных условиях c применением фильтра Калмана.

Математическая модель определения плотности газа

Обратимся к классике и вспомним уравнение состояния идеального газа [3]. Имеем:

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона:

(1),

— давление газа;

— молярный объём;

R — универсальная газовая постоянная,

;

T — абсолютная температура, T=273.16 К.

2. Два измеряемых параметра:

p – давление газа, Па
t – температура газа, °С.

Известно, что молярный объём зависит от объёма газа V и количества молей газа в этом объёме:

(2)

Также известно, что

(3),

где: m – масса газа, M – молярная масса газа.

Учитывая (2) и (3) перепишем (1) в виде:

(4).

Как известно, плотность вещества

равна:

(5).

Из (4) и (5) выведем уравнение для плотности газа

:

(6)

и введём обозначение параметра

, который зависит от молярной массы газовой смеси:

(7).

Если состав газовой смеси не меняется, то параметр k является константой.
Итак, для расчёта плотности газа необходимо рассчитать молярную массу газовой смеси.

Молярную массу смеси веществ определяем, как среднее арифметическое взвешенное молярной массы массовых долей, входящих в смесь индивидуальных веществ.

Примем известным состав веществ в газовой смеси – в воздухе, который состоит из:

, г/моль.

Вычисляем молярную массу воздуха, как среднее арифметическое взвешенное:

Теперь, зная значение константы

, мы можем вычислить плотность воздуха по формуле (7) с учетом измеряемых значений

и t:

Приведение плотности газа к нормальным, стандартным условиям

Практически, измерения свойств газов проводят в различных физических условиях, и для обеспечения сопоставления между различными наборами данных должны быть установлены стандартные наборы условий [4].

Стандартные условия для температуры и давления – это установленные стандартом физические условия, с которыми соотносят свойства веществ, зависящие от этих условий.

Различные организации устанавливают свои стандартные условия, например: Международный союз чистой и прикладной химии (IUPAC), установил в области химии определение стандартной температуры и давления (STP): температура 0 °C (273.15 K), абсолютное давление 1 бар ( Па); Национальный институт стандартов и технологий (NIST) устанавливает температуру 20 °C (293,15 K) и абсолютное давление 1 атм (101.325 кПа), и этот стандарт называют нормальной температурой и давлением (NTP); Международная организация по стандартизации (ISO) устанавливает стандартные условия для природного газа (ISO 13443: 1996, подтверждённый в 2013 году): температура 15.00 °С и абсолютное давление 101.325 кПа.

Поэтому, в промышленности и торговле необходимо указывать стандартные условия для температуры и давления, относительно которых и проводить необходимые расчёты.

Плотность воздуха мы рассчитываем по уравнению (8) в рабочих условиях температуры и давления. В соответствии с (6) запишем уравнение для плотности воздуха в стандартных условиях: температура и абсолютное давление :

(9).

Делаем расчёт плотности воздуха, приведенной к стандартным условиям. Разделим уравнение (9) на уравнение (6) и запишем это отношение для :

(10).

Подобным образом, получим уравнение для расчёта плотности воздуха, приведенной к нормальным условиям: температура и абсолютное давление

:

(11).

В уравнениях (10) и (11) используем значения параметров воздуха , T и P из уравнения (8), полученные в рабочих условиях.

Реализация измерительного канала давления и температуры

Для решения многих задач получения информации, в зависимости от их сложности, удобно создавать прототип будущей системы на базе одной из микроконтроллерных платформ типа Arduino, Nucleo, Teensy, и др.

Что может быть проще? Давайте сделаем микроконтроллерную платформу для решения конкретной задачи – создание системы измерения давления и температуры, затрачивая меньше, возможно, средств, и используя все преимущества разработки программного обеспечения в среде Arduino Software (IDE).

Для этого, на аппаратном уровне, нам понадобятся компоненты:

Рис. 1 — Принципиальная схема микроконтроллерной платформы для реализации системы измерения давления и температуры

Теперь рассмотрим этапы осуществления нашей задачи.

1. Прежде, нам нужен программатор. Подключаем Arduino (Uno, …) к компьютеру. В среде Arduno Software из меню по пути Файл->Примеры->11. ArdunoISP добираемся до программы программатора ArduinoISP, которую зашиваем в Arduino. Предварительно из меню Инструменты выбираем соответственно Плату, Процессор, Загрузчик, Порт. После Загрузки программы ArduinoISP в плату, наша Arduino превращается в программатор и готова к использованию по назначению. Для этого в среде Arduno Software в меню Инструменты выбираем пункт Программатор: “Arduino as ISP”.

2. Подключаем по интерфейсу SPI ведомый микроконтроллер ATmega328P к ведущему программатору Arduino (Uno, …), рис. 2. Следует заметить, что предварительно биты регистра Low Fuse Byte микроконтроллера ATmega328P были установлены в незапрограммированное состояние. Переходим в среду Arduno Software и из меню Инструменты выбираем пункт Записать Загрузчик. Прошиваем микроконтроллер ATmega328P.

Рис. 2 – Схема подключения микроконтроллера к программатору

3. После успешной прошивки, микроконтроллер ATmega328P готов к установке на разработанную микроконтроллерную платформу (рис. 3), которую программируем также, как и полноценную Arduino (Uno, …). Программа опроса измерительного преобразователя давления и температуры представлена на листинге 1.

Рис. 3 Система измерения давления и температуры

Программа Python для фильтрации по каналам температуры и давления, и получение результатов

Программа Python методики определения плотности газа по результатам измерений давления и температуры представлена на листинге 2. Информация из измерительной системы выводится в реальном режиме времени.

Результаты расчёта представлены листингом и рис. 4, 5, 6.

Рис. 4 – результаты измерения (красный) и фильтрации (синий) давления

Рис. 5 – результаты измерения (красный) и фильтрации (синий) температуры


Рис. 6 – результаты расчёта плотности воздуха, приведенной к стандартным условиям (температура 273.15 К; абсолютное давление 101.325 кПа)

Выводы

Разработана методика определения плотности газа по результатам измерения давления и температуры с применением датчиков Arduino и программных средств Python.

Источник