как узнать радиус детали
Как определить радиус дуги или сегмента круга и найти центр
Первый метод определения радиуса дуги или сегмента круга
Изначально это выглядит так:
Рисунок 463.1. а) имеющаяся дуга, б) определение длины хорды сегмента и высоты.
Таким образом, когда имеется дуга, мы можем соединить ее концы и получим хорду длиной L. Посредине хорды мы можем провести линию, перпендикулярную хорде и таким образом получим высоту сегмента H. Теперь, зная длину хорды и высоту сегмента, мы можем сначала определить центральный угол α, т.е. угол между радиусами, проведенными из начала и конца сегмента (на рисунке 463.1 не показаны), а затем и радиус окружности.
Решение подобной задачи достаточно подробно рассматривалось в статье «Расчет арочной перемычки», поэтому здесь лишь приведу основные формулы:
Как видим, с точки зрения математики никаких проблем с определением радиуса окружности нет. Данный метод позволяет определить значение радиуса дуги с любой возможной точностью. Это главное достоинство данного метода.
А теперь поговорим о недостатках.
Кроме того, для того, чтобы найти центр окружности, нужно продлить высоту сегмента и отложить на этой прямой расстояние, равное радиусу. Так как на практике мы имеем дело с не идеальными измерительными приборами, к этому следует прибавить возможную погрешность при разметке, то получается, что чем меньше высота сегмента по отношению к длине хорды, тем больше может набежать погрешность при определении центра дуги.
Опять же не следует забывать о том, что мы рассматриваем не идеальный случай, т.е. это мы так сходу назвали кривую дугой. В действительности это может быть кривая, описываемая достаточно сложной математической зависимостью. А потому найденный таким образом радиус и центр окружности могут и не совпадать с фактическим центром.
В связи с этим я хочу предложить еще один способ определения радиуса окружности, которым сам часто пользуюсь, потому что этим способом определить радиус окружности намного быстрее и проще, хотя точность при этом значительно меньше.
Второй метод определения радиуса дуги (метод последовательных приближений)
Итак продолжим рассмотрение имеющейся ситуации.
Так как нам все равно необходимо найти центр окружности, то для начала мы из точек, соответствующих началу и концу дуги, проведем как минимум две дуги произвольного радиуса. Через пересечение этих дуг будет проходить прямая, на которой и находится центр искомой окружности.
Теперь нужно соединить пересечение дуг с серединой хорды. Впрочем, если мы из указанных точек проведем не по одной дуге, а по две, то данная прямая будет проходить через пересечение этих дуг и тогда искать середину хорды вовсе не обязательно.
Ну а дальше все просто: измеряем расстояние от пересечения дуг до начала (или конца) рассматриваемой дуги, а затем расстояние от пересечения дуг до точки, соответствующей высоте сегмента.
Исходя из этого на прямой принимается следующая точка, предположительно соответствующая центру дуги, и от нее производятся те же измерения. Затем принимается следующая точка и измерения повторяются. С каждой новой точкой разница измерений будет все меньше.
Вот собственно и все. Не смотря на столь пространное и мудреное описание, для определения радиуса дуги таким способом с точностью до 1 мм достаточно 1-2 минут.
Теоретически это выглядит примерно так:
Рисунок 463.2. Определение центра дуги методом последовательных приближений.
А на практике примерно так:
Фотография 463.1. Разметка заготовки сложной формы с разными радиусами.
Тут только добавлю, что иногда приходится находить и чертить несколько радиусов, потому на фотографии так много всего и намешано.
Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
Я достаточно подробно ответил на ваш вопрос в статье «Расчет арочной перемычки», где вы задали подобный вопрос.
Сначала термины:
Отрезок, соединяющий концы дуги называется хордой (a), а высота сегмента (перпендикуляр из середины хорды) — стрелкой (h).
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть R^2=(R-h)^2+(a/2)^2.
А что касается нахождения центра, то перпендикуляры к серединам хорд пересекаются в центре!
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).
Простая формула для определения радиуса дуги
Полезно знать математический способ, позволяющий рассчитать радиус дуги. Он особенно удобен, когда требуется точно разметить плавную дугу с помощью большого импровизированного циркуля, а не гибкого лекала, после того как вам стали известны три опорные точки или два главных размера.
Как видно на рисунке справа, требуется знать лишь высоту и длину дуги. Подставьте эти размеры в простую формулу и вычислите радиус. Получив результат, настройте циркуль на этот размер и начертите идеальную дугу требуемого радиуса.
Например, если нужно построить дугу длиной 240 и высотой 30 мм, следует действовать так:
Сначала подставьте эти размеры в формулу. В нашем случае L=120, Н=30, поэтому (1202+302): (2×30) = (14400+900): 60= 153000:60 = 255.
Теперь сделайте для этого радиуса циркуль, как показано на фото внизу. Выровняйте один конец с серединой дуги на заготовке. Проведите из этой точки под прямым углом по линейке прямую линию и поставьте на нее второй конец циркуля. Теперь вы можете начертить идеальную дугу, которая соединит все три опорные точки.
Как померить радиус скругления?
Как измерить радиус скругления на детали?
Измерение радиусов закруглений. Радиусы закруглений измеряют набором радиусомеров. При отсутствии ради-усомеров радиусы можно определить по оттискам на бумаге. Для этого необходимо кусочек бумаги наложить на измеряемый участок и нажать твердым предметом или постучать по бумаге, прижатой к кромке детали.
Как измерить радиус на детали?
Измерить радиус можно просто: отмечаем стартовое положение одного колеса (наружного), выворачиваем до конца рулевое колесо, разворачиваемся на полные 180 градусов, отмечаем конечное положение того же колеса. Между отметками замеряем расстояние, половина его и будет радиусом разворота.
Как в компасе сделать радиус скругления?
Команды Фаска, Скругление находятся на инструментальной панели Редактирование детали. В Главном меню: Операции->Фаска/Скругление. Эта команда применяется для построения фаски или скругления на ребре детали.
Что такое радиус скругления?
2.5 радиус скругления: Радиус дуги окружности, которая наиболее близка к закругленной форме рассматриваемого элемента.
Как правильно измерить расстояние между отверстиями?
Расстояние между центрами можно определить при помощи нутромера или линейки. Измеряют расстояние между кромками отверстий l1 или l2. Результаты в обоих случаях будут одинаковыми. l = l1 + (d — d1)/2 = 36 + (20 — 8)2 = 42 мм.
Как правильно измерить радиус?
Радиус круга рассчитывается по следующим формулам:
Как правильно указать радиус на чертеже?
Как измерить диаметр?
Следовательно, для того, чтобы измерить диаметр трубы, понадобится значение C (длина окружности) разделить на 3,14.
…
Как можно измерить диаметр подручными приспособлениями
Чем можно измерить радиус?
Радиус обозначается буквой «R» и измеряется в метрах.
Как сделать фаски в компасе?
Чтобы построить фаску на объекте 1,6х45 градусов нужно на Панели Свойств задать тип построения фаски — Фаска по длине и углу (на рисунке), указать длину фаски 1,6 мм и угол фаски 45 градусов. Также проследите, чтобы первый и второй элементы усекались (чтобы не оставались линии) и не создавалось условное пересечение.
Как определить радиус дуги?
Основные формулы окружности:
Как правильно закруглить углы?
Чтобы правильно закруглить, отмеряем на стежке высоту свеса с каждой стороны угла и отмечаем точку пересечения этих высот. Затем из этой точки чертим дугу радиусом, равным высоте свеса покрывала. Лишнее отрезаем. Так же отрезаем припуск на подгибку, начиная и заканчивая в месте начала скругления.
Как найти радиус окружности
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.
Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.
Формула радиуса окружности
Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.
Если известна площадь круга
R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Если известна длина
R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).
Если известен диаметр окружности
R = D : 2, где D — диаметр.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.
Если известна диагональ вписанного прямоугольника
R = d : 2, где d — диагональ.
Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:
Если известна сторона описанного квадрата
R = a : 2, где a — сторона.
Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.
Если известны стороны и площадь вписанного треугольника
R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.
Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника
R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.
Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.
Если известна площадь сектора и его центральный угол
R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.
Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.
Если известна сторона вписанного правильного многоугольника
R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.
В правильном многоугольнике все стороны равны.
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
Особенности обмера детали
Для приближенного определения линейных размеров достаточно иметь следующие инструменты: две стальные линейки, штангенциркуль (либо кронциркуль и нутромер), угломер, шаблоны, радиусомер и резьбомер. Металлической линейкой измеряют линейные размеры деталей с точностью до 1 мм. Кронциркулем можно измерять размеры как наружных поверхностей деталей (рис. 2.31, а), так и внутренних (рис. 2.31, б).
Штангенциркуль – универсальный измерительный инструмент с нониусом для измерения наружных и внутренних размеров, диаметров, глубин и высот деталей (рис. 2.32).
При измерении штангенциркулем целое число миллиметров отсчитывают по миллиметровой шкале до нулевого штриха нониуса, а десятые доли миллиметра – по шкале нониуса, начиная от нулевой отметки до той риски, которая совпадает с какой-либо риской миллиметровой шкалы.
В табл. 2.3 приведены приемы обмера деталей штангенциркулем.
Линейку можно использовать для определения расстояния между осями отверстий. Если отверстия одинакового диаметра (рис. 2.33, а), то линейкой измеряют расстояние mn, которое равно межосевому расстоянию. Если требуется определить расстояние между осями двух отверстий разного диаметра, то линейкой измеряют расстояние ek, а нутромером – диаметры отверстий. Межосевое расстояние в этом случае равно сумме размеров ek и радиусов отверстий (рис. 2.33, б).
Линейкой и кронциркулем можно измерить толщину дна и стенки детали (рис. 2.34). Толщина дна k равна разности длин l и l1, измеренных линейкой. Толщину стенки c находят как разность размеров m и n.
Радиусы закруглений и галтелей измеряют набором радиусных шаблонов. Шаблоны радиусные (радиусомеры) – ГОСТ 4126–82 представляют собой набор стальных пластинок с закруглением на концах по определенному радиусу (рис. 2.35, а). При выполнении эскизов деталей с натуры, при измерении скруглений, например, галтелей, на деталях подбирают шаблон-пластинку таким образом, чтобы при стыковке ее с замеряемым закруглением детали не было бы щелей и зазоров. Скругления на пластинке и детали должны совпадать (рис. 2.35, б; в).
Для приближенного определения угла профиля и шага резьбы применяют набор резьбовых шаблонов с вырезами, соответствующими профилю резьбы.
Резьбомеры – инструменты для измерения и проверки правильности резьбы. Простейший резьбомер состоит из набора плоских шаблонов (тонких стальных пластинок), измерительная часть которых представляет собой профиль стандартной резьбы определенного шага или числа ниток на дюйм (для подсчета шага).
Резьбомеры выпускают двух типов (рис. 2.36): а – 60° – для метрической резьбы; б – 55° – для дюймовой и трубной резьб. На каждом шаблоне резьбомера указан размер шага в миллиметрах или число ниток на дюйм.
Для измерения шага резьбы резьбомером подбирают шаблон- пластинку (гребенку), зубцы которой совмещаются с впадинами измеряемой резьбы (рис. 2.37, а – шаблон не подошел; б – шаблон идеально подходит). Затем читают указанный на пластинке шаг (рис. 2.37, б – шаг резьбы болта 1,25 мм) или число ниток на дюйм.
Для определения шага резьбы по дюймовому резьбомеру необходимо дюйм (1″=25,4 мм) разделить на количество ниток, указанное на шаблоне. При отсутствии резьбомера шаг резьбы можно определить при помощи оттиска на бумаге. Для этого резьбовую часть детали прижимают к листу чистой бумаги (рис. 2.38) для получения на ней оттисков (отпечатков) ниток резьбы, т. е. нескольких шагов (желательно, не менее 10).
Затем по оттиску измеряют расстояние L между крайними достаточно четкими рисками (отпечатками). Это измерение должно быть выполнено аккуратно, с точностью не ниже 0,25 мм. Сосчитав число шагов n на длине L по числу промежутков (при этом надо помнить, что на единицу меньше числа рисок), определяем шаг резьбы: P = L /(n—1).
Пример. Оттиск дал 10 четких рисок (то есть 9 шагов) общей длиной 13,6 мм. Наружный диаметр резьбы при измерении составил 14 мм. Определить резьбу.
На основании приведенной выше формулы определяем шаг резьбы: P = 13,6 : 9 = 1,51 мм. По таблице размеров стандартных резьб определяем точное значение резьбы: «Резьба М 14´1,5», то есть метрическая резьба второго ряда с номинальным диаметром 14 мм и мелким шагом 1,5 мм.
Определить резьбу в отверстиях этим способом можно только при достаточно больших диаметрах отверстия. Вообще же резьбу в отверстии удобно измерять по тем деталям, которые ввинчиваются в данное отверстие и, следовательно, имеют ту же резьбу.
На практике определение резьбы описанным способом облегчается тем, что для наиболее употребительных диаметров шаги метрических резьб выражаются или целым числом миллиметров, или числом, кратным 0,5 или 0,25 мм. Диаметры метрический резьб, начиная с 6 мм, всегда измеряются целым числом миллиметров. У трубных (дюймовых) резьб диаметр и шаг могут быть с достаточным приближением выражены только в тысячных долях миллиметра, но количество ниток на дюйм всегда определяется целым числом.
Особенности измерения и нанесения размеров фланца.При эскизировании фланца необходимо произвести измерение данной детали, чтобы потом нанести полученные размеры на эскиз. На рис. 2.39 дан пример простановки так называемого присоединительного размера для деталей крепления. В данном случае фланец с помощью шпилек соединяется с корпусной деталью. Размер А1называется межцентровым расстоянием.
На рис. 2.40 показаны приемы измерения расстояния между центрами малых отверстий фланца. Для этого надо измерить кронциркулем расстояние а между ближайшими сторонами двух отверстий, а нутромером – диаметр d малого отверстия, который на рис. 2.39 обозначен ÆА2. Сложив оба размера а + d, получим расстояние А1между центрами отверстий.
Дата добавления: 2017-03-18 ; просмотров: 5068 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ