как узнать радиус планеты

Формулы радиуса орбиты, орбитальной скорости и пер

Формулы для расчета радиуса орбиты, скорости орбитального движения и периода планет.
При расчетах используются величины:
— радиус орбиты R (при условном круговом движении) в а.е.
— период T (земной год)
— орбитальная скорость V а.е./год

1. Соотношение радиуса и скорости.

для Юпитера 5.2 х 2.75 х 2.75 = 39.325

скорость 2 х 3.14 х 5.2 : 11.86 = 2.75 а.е. / год

Теперь, если взять, например, орбитальную скорость Земли за единицу,
то орбитальная скорость Земли относительно скорости Марса 1.2328.
тогда: радиус обриты Марса есть 1.2328 х 1.2328 = 1.52 а.е.
а период орбиты Марса 1.52 = 1.2328 = 1.8739 в земных годах

что в упрощенной записи :
Vз : V м (Vз :V м ) 2 = R (Vз :V м ) 2 х R = T

R V2 = const (получается от преобразований третьего закона Кеплера)

4. Квадрат движения.

Для понимания сути движения планет интересно сделать ещё и такое построение.
Все планеты СС одновременно движутся по своим орбитам. Если взять некий общий отрезок времени,то каждая из планет пройдет за это время по орбите своё раcстояние.
Если на основе этого расстояния, построить квадрат, то площадь этого квадрата для каждой планеты будет пропорциональна орбитальной скорости.
И, если площадь этого квадрата умножить на радиус орбиты, то для всех планет получится одинаковое число, выражающее объём.
И получиться некая константа трехмерного пространства.

Это можно выразить так:
Квадрат расстояния пройденной каждой планетой за общую единицу времени обратно пропорционален радиусам их орбит или произведение радиуса обриты на квадрат расстояния для всех планет за общую единицу времени есть величина одинаковая.

5. Период соединения.
Есть ещё одна формула которая позволяет вычислить через какое время произойдет соединение планет планеты.
Т1 х Т2 / Т2-Т1

6. И, конечно, каждая планета за одну единицу времени проходит угол (сектор), который по отношению к земному, обратно пропорционален периодам.

Формулы могут применяться и для расчета параметров движения спутников.

На рисунке: Таблица соотношения параметров планет Солнечной системы относительно Земли.

Источник

Диаметр Земли

Диаметр Земли легко можно легко определить, зная её окружность по экватору. Интересно, что о длине земного экватора было известно ещё во время Древней Греции. Сегодня размеры планеты измерены с высокой точностью. Интересно, что Земля является крупнейшей планетой земной группы.

Как было измерена длина окружности планеты

Для измерения земной окружности существуют сложные инструменты. Однако это можно сделать и с применением знаний из геометрии. Эти вычисления впервые проделал древнегреческий учёный Эратосфен.

Древние предания гласят, как в день летного солнцестояния, когда Солнце расположено выше всего над горизонтом, они видели, что окружающие предметы совсем не отбрасывают тень. В самых глубоких колодцах дно освещалось. Это явление наблюдалось в Сиене, в 500 милях на юг от египетской Александрии.

Эратосфену было известно, что в Александрии в двадцатых числах июня предметы всегда отбрасывают тень, а Солнце не освещает дно глубоких колодцев. Измерив длину тени от обелиска (высота ему была известной), Эратосфен определил, что Сиена находится на 7 градусов южнее Александрии. Это отличие ещё раз доказывало тот факт, что наша планета круглая. Если бы это было не так, то Солнце одновременно во всех пунктах планеты было бы в зените. А измерить диаметр, исходя из окружности легко, зная число π, не составляет труда. Радиус Земли будет в 2 раза меньше диаметра.

Для измерения зенитного расстояния древнегреческий ученый применил скафис, или солнечные часы. Основа этого прибора – чаша в виде полусферы, в центре которой находится острый стержень. На внутренней поверхности чаши имеются деления. Величина тени в астрономический день солнцестояния давало величину дневного светила в зените. С помощью этого же прибора удавалось узнать высоту Солнца в самый короткий день года.

Полученная величина угла являла собой одну пятидесятую часть окружности в 360 градусов. Продолжая свои вычисления, Эратосфен умножил расстояние от Александрии до Сиены на 50. Длина окружности у него была равной 25 тысячам миль (или 40 тысяч 75 километров). Погрешность была допущена из-за того, что учёный не учёл того, что Сиена и Александрия находятся на разных меридианах и применял приближенное расстояния между указанными городами. Для тех времён такое измерение было настоящим научным триумфом.

Кругосветное путешествие Фернана Магеллана позволило ещё раз убедиться в том, что наша планета кругла и что её окружность превышает 40 тыс. км. Так что утверждение о «плоской» Земле были полностью опровергнуты.

Более поздние измерения позволили установить точный размер Земли.

При этом экваториальный радиус Земли несколько больше – 6378,1 км, а полярный – меньше (6356,7 км).

Окружность же полярная несколько меньше экваториальной: 40 тысяч 7 километров. В повседневной жизни такая разница несущественна.

Чтобы пройти свыше 40 тысяч километров по экватору пешком, следует затратить 333 суток при условии, что пешеход не будет останавливаться и скорость будет 5 км в час. Если же человек будет проходить экватор всего по 6 часов в день с такой же скоростью, то на такое пешее путешествие ему придётся потратить около 1 330 суток или 3,6 года.

Интересное о земном экваторе

Территория, которая прилежит к экватору, имеет влажный и тёплый климат. Средняя температура на протяжении целого года колеблется от 25 до 30 градусов. Дождь идёт ежедневно. Экваториальные страны имеют такие интересные особенности.

Как узнать земной радиус и диаметр

Диаметр Земли можно узнать, поделив длину окружности на число π (равное 3,14). Радиус Земли можно узнать, поделив диаметр на 2.

Почему у Земли две разные величины окружности

Это потому, что она не является геометрически правильным шаром. На ее форму влияет гравитация. Масса притягивается к центру, поэтому планет сжимается. Из-за центробежной силы длина окружности больше всего на экваторе. Это условная линия, которая перпендикулярна оси вращения планеты. Полюса планеты немного сплющиваются, из-за чего она немного выпуклая по экватору.
Величина земной экваториальной выпуклости составляет свыше 42 километра.

Почему у Земли нет периметра

Периметр может быть только у плоских геометрических фигур. Наша планета же приближенно имеет форму шара. Поэтому выражение «периметр Земли» не имеет смысла.

Сколько весит

Изучение размеров нашей планеты будет неполным без другого параметра – массы. Она составляет 6*1024 килограмма. Объём планеты – свыше 1,08 триллиона кубических километров. Таким образом, плотность планеты составляет около 5,5 грамма на кубический сантиметр.

Измерение окружности и диаметра Земли представляет собой несложную математическую задачу. В этом случае следует применять число π. Однако в силу сжатия планеты длина экваториальная окружность несколько больше, нежели полярная. И из-за этого экваториальный и полярный радиус Земли будет немного отличаться. Зная же показатели окружности, диаметра и радиуса нашей планеты, несложно будет вычислить и площадь ее поверхности.

Источник

Как узнать радиус планеты

§ 13. О пределение расстояний и размеров тел в С олнечной системе

1. Форма и размеры Земли

П редставление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений науки древнего мира.

Рис. 3.8. Способ Эратосфена

Стадией в Древней Греции считалось расстояние, которое проходит легко вооружённый греческий воин за тот промежуток времени, в течение которого Солнце, коснувшееся горизонта своим нижним краем, целиком скроется за горизонт.

Несмотря на кажущееся неудобство такой единицы и достаточную громоздкость словесного определения, её введение выглядело вполне оправданным, учитывая, что строгая периодичность небесных явлений позволяла использовать их движение для счёта времени.

= ,

откуда следует, что длина окружности земного шара равняется 250 тыс. стадий.

Точная величина стадии в современных единицах неизвестна, но, зная, что расстояние между Александрией и Асуаном составляет 800 км, можно полагать, что 1 стадия = 160 м. Результат, полученный Эратосфеном, практически не отличается от современных данных, согласно которым длина окружности Земли составляет 40 тыс. км.

Эратосфен ввёл в практику использование терминов «широта» и «долгота». Видимо, появление этих терминов связано с особенностями формы карт того времени: они повторяли по очертаниям побережье Средиземного моря, которое длиннее по направлению запад—восток (по долготе), чем с севера на юг (по широте).

Рис. 3.9. Параллактическое смещение

Определить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними. Зачастую непосредственное измерение кратчайшего расстояния между этими пунктами оказывается невозможным из-за различных естественных препятствий (гор, рек и т. п.). Поэтому применяется способ, основанный на явлении параллактического смещения и предусматривающий вычисление расстояния на основе измерений длины одной из сторон (базиса — BC ) и двух углов B и C в треугольнике ABC (рис. 3.9).

Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя.

Чем дальше расположен предмет, тем меньше его параллактическое смещение, и чем больше перемещение наблюдателя (базис измерения), тем больше параллактическое смещение.

Рис. 3.10. Схема триангуляции

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось в конце XVIII в. Для уточнения формы Земли Французская академия наук снарядила сразу две экспедиции. Одна из них работала в экваториальных широтах Южной Америки в Перу, другая — вблизи Северного полярного круга на территории Финляндии и Швеции. Измерения показали, что длина одного градуса дуги меридиана на севере больше, чем вблизи экватора. Последующие исследования подтвердили, что длина дуги одного градуса меридиана увеличивается с возрастанием географической широты. Это означало, что форма Земли — не идеальный шар: она сплюснута у полюсов. Её полярный радиус на 21 км короче экваториального.

Для школьного глобуса масштаба 1 : 50 000 000 отличие этих радиусов будет всего 0,4 мм, т. е. совершенно незаметно.

В XX в. благодаря измерениям, точность которых составила 15 м, выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Сплюснутость экватора составляет всего (в 100 раз меньше сплюснутости меридиана). Более точно форму нашей планеты передаёт фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

В настоящее время форму Земли принято характеризовать следующими величинами:

сжатие эллипсоида — 1 : 298,25;

средний радиус — 6371,032 км;

длина окружности экватора — 40075,696 км.

2. Определение расстояний в Солнечной системе. Горизонтальный параллакс

И змерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является её радиус.

Рис. 3.11. Горизонтальный параллакс светила

Из треугольника OAS можно выразить величину — расстояние OS = D :

D = ,

где R — радиус Земли. По этой формуле можно вычислить расстояние в радиусах Земли, а зная его величину, — выразить расстояние в километрах.

или (с достаточной точностью)

П РимеР РешениЯ задаЧи

Тогда, написав формулы для расстояния до Солнца и до Сатурна и поделив их одна на другую, получим:

= .

D 1 = = = 9,8 а. е.

Ответ : D 1 = 9,8 а. е.

3. Определение размеров светил

Рис. 3.12. Угловые размеры светила

З ная расстояние до светила, можно определить его линейные размеры, если измерить его угловой радиус ρ (рис. 3.12). Формула, связывающая эти величины, аналогична формуле для определения параллакса:

D = .

D = и D = .

Если расстояние D известно, то

где величина ρ выражена в радианах.

П РимеР РешениЯ задаЧи

Если ρ выразить в радианах, то

d = = 3490 км.

В опросы 1. Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о её сжатии? 2. Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение года? 3. Каким методом определяется расстояние до ближайших планет в настоящее время?

У пражнение 11 1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля? 2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удалённой (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях. 3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8 ʺ и 57 ʹ соответственно? 4. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимого с Нептуна?

Источник

Как рассчитать радиусы Земли, Луны и Солнца в домашних условиях

Найдены возможные дубликаты

Я же сюда деградировать захожу, а тут.

Вместо билета на самолёт можно использовать лошадь, телегу и пару месяцев свободного времени.

Вадим! Pikabu, а не Picabu!

Серега, не пали контору!

Спасибо большое за пост! очень интересно

Я начал читать. Понял, что это интересно, но тут столько букв и потом пошло всё в геометрию. Короче Уважаю. Не дочитал я в общем =)

О да! У дядьки Эратосфена точняк был билет на самолёт!

Что за черт?! Сегодня на работе пришлось вспоминать квадратные уравнения, тут геометрия. Спасибо за пост!

все норм, только один вопрос: «нахрена?»

Грандиозные планы Китая по освоению космоса

Амбициозные планы властей Китая направлены на многие сферы, среди которых не самое последнее место занимает изучение космического пространства. В ближайшие 30 лет будет запущено несколько крупных проектов, направленных на развитие космической отрасли.

О том, что китайское правительство настроено серьезно, говорит и тот факт, что только лишь на реализацию проектов по изучению возможности размещения больших структур на орбите и их особенностей в технической части, будет выделено более двух миллионов долларов. В идеале китайцы хотят добиться того, чтобы на орбите появились различные крупные объекты, делающие жизнь и работу исследователей космоса более удобной, оперативной и комфортной. Речь идет как о солнечной электростанции, так и заправках, комплексах для туристов и даже предприятиях по добыче горных пород.

Первой ласточкой космического китайского прорыва должна стать электростанция, питающаяся энергией Солнца. Если проект удастся реализовать, то к 2050 году Китай будет использовать в бытовых и промышленных целях солнечную энергию, передаваемую через станцию на орбите на земную станцию. Сейчас специалисты отдельного исследовательского центра изучают возможности передачи солнечной энергии и разрабатывают мегамощную установку, которая и станет основным устройством передачи.

Не менее важной задачей является и создание орбитального телескопа, который благодаря апертуре в десять метров сможет получать более точную информацию о космическом пространстве и различных объектах. По своим характеристикам китайский телескоп должен превзойти даже популярный космический телескоп Джеймса Уэбба, с помощью которого исследуют спутники планет и экзопланеты, удаленные от Земли на несколько сотен световых лет.

Как предполагают эксперты, для основы расширения космической станции на орбите будут использовать имеющиеся ресурсы, то есть станцию «Тяньгун», которую вполне возможно увеличить за счет новых модулей и телескопов. Впрочем, часть экспертов уверена, что амбициозность китайских властей толкнет их на более затратный и прогрессивный вариант – новую орбитальную платформу. Перед разработчиками проектов стоит вполне конкретная задача – минимизировать вес космических кораблей, сделать модули космических станций максимально эффективными при минимальных затратах.

По словам специалистов Национального фонда естественных наук Китая, сейчас настали времена, когда нужно четко понимать, что для успешной реализации проектов по изучению космоса нужны новое производство, универсальный подход, аппараты нового поколения, отвечающие современным требованиям. Все это позволит создавать оригинальную космическую инфраструктуру, делать исследовательскую сферу более надежной и удобной для специалистов. А развитие в техническом плане позволит уже решать вопрос не только о размещении исследовательских крупных объектов на орбите, но и о создании туристических комплексов, объектов производства и добычи полезных веществ, горных пород и т.д.

Источник

Чему равны средний диаметр и радиус планет Солнечной системы в км? Таблица

Чаще всего размеры небесных тел, в том чисел и планет, характеризируют с помощью их диаметра или радиуса. Однако в Солнечной системе размеры планет могут отличаться в десятки раз! Сколько же км составляют средние показатели диаметра и радиуса для всех планет нашей звездной системы?

Наименьшей планетой является Меркурий, а крупнейшей – Юпитер. Разрыв между ними столь велик, что даже спутник Юпитера, Ганимед, крупнее, чем Меркурий.

Вообще все планеты в нашей звездной системе подразделяются на две категории – землеподобные планеты и планеты-гиганты. Первые расположены ближе к Солнцу, но имеют меньший радиус. Вторые находятся дальше, за границами пояса астероидов, и отличаются огромными размерами. При этом они по большей части состоят из легких газов, однако из-за своего большого объема гиганты всё равно превосходят землеподобные планеты по массе.

Важно отметить, что измерить диаметр и радиус планет не так-то просто. Дело в том, что планеты не являются идеальными сферами, а потому результат измерения зависит от того, в каком направлении он измеряется. Из-за вращения вокруг своей оси планеты «сплющиваются» у полюсов. Ярче всего это явление заметно у Сатурна, у которого экваториальный и полярный диаметр отличаются на 10%. Меркурий же известен тем, что у него существенного полярного сжатия до сих пор не обнаружено.

В связи с изменчивым диаметром планеты в справочных таблицах указывают его среднее значение. Он учитывает не только максимальное (экваториальное) и минимальное (полярное) значение этой величины, но и промежуточные значения диаметра на различных широтах. Точность измерения диаметра планет нашей звездной системы составляет несколько километров. Так, для Меркурия точность равна ±1 км, а для Сатурна ±6 км.

Таблица «Диаметры и Радиусы планет Солнечной система в км»

Список использованных источников

Источник