как узнать силу трения зная силу тяги
Разберёмся в вопросе, что такое сила тяги. Как следует из самого названия – это сила, которую необходимо прикладывать к телу, чтобы оно находилось в состоянии постоянного движения.
Если её убрать, то тело, будь то автомобиль, электровоз, космическая ракета или санки, со временем остановится. Это произойдёт потому, что на тело всегда действуют силы, которые заставляют его стремиться к состоянию покоя:
Первый и второй законы Ньютона
Обратимся к законам Ньютона, которые хорошо описывают механическое движение тел. Из школьной программы мы знаем, что есть первый закон Ньютона, который описывает закон инерции. Он гласит, что любое тело, если на него не действуют силы, или если их равнодействующая равна нулю, движется прямолинейно и равномерно, или же находится в состоянии покоя. Это означает, что тело, пока на него ничто не действует, будет двигаться с постоянной скоростью v=const или пребывать в состоянии покоя сколько угодно долго, пока какое-то внешнее воздействие не выведет тело из этого состояния. Это и есть движение по инерции.
Надо сказать, что этот закон справедлив лишь в так называемых инерциальных системах отсчёта. В неинерциальных системах отсчёта этот закон не действует и нужно использовать второй закон Ньютона. В таких системах отсчёта тело тоже будет двигаться по инерции, но оно будет двигаться с ускорением, стремясь сохранять своё движение, т.е. на него также не будут действовать никакие внешние силы, кроме силы инерции, стремящейся двигать тело в том направлении, в каком оно двигалось до воздействия. Тут мы приходим к рассмотрению второго закона Ньютона, который также справедлив в инерциальных системах отсчёта, т. е. в таких системах отсчёта, в которых тело движется с постоянной скоростью либо находится в покое.
Этот закон утверждает, что для того, чтобы вывести тело из состояния покоя или равномерного движения, к нему необходимо приложить силу, равную F=m•a, где m — это масса тела, a — ускорение, сообщаемое телу. Зная эти законы, можно рассчитать силу тяги (двигателя автомобиля, ракетного двигателя или, например, лошади, тянущей нагруженную повозку).
Примеры из жизни
Насколько вы сильны?
Когда вы решили покатать своего ребёнка, вы прикладываете силу тяги (Fтяги) к санкам с ребёнком. Когда вы начинаете тянуть санки, возникает сопротивление движению, вызванное силой трения (Fтр.), направленной в противоположную сторону. Это так называемая сила трения покоя. Когда тело не движется, она равна нулю. Стоит потянуть за санки — и появляется сила трения покоя, которая меняется от нуля до некоторого максимального значения (Fтр. max). Как только Fтяги превысит Fтр.max, санки с ребёнком придут в движение.
Чтобы найти Fтяги, применим второй закон Ньютона: Fтяги – Fтр.max = m•a, где a – ускорение, с которым вы тянете санки, m – масса санок с ребёнком. Допустим, вы разогнали санки до определённой скорости, которая не изменяется. Тогда a = 0 и вышеприведённое уравнение запишется в виде: Fтяги – Fтр. max = 0, или Fтяги = Fтр.max. Есть известный закон из физики, который устанавливает определённую зависимость для Fтр.max и N. Эта зависимость имеет вид: Fтр.max = fmax • N, где fmax – максимальный коэффициент трения покоя.
Если в эту формулу подставить выражение для N, то мы получим Fтр.max = fmax•m•g. Тогда формула искомой силы тяги примет вид: Fтяги = fmax•m•g = fск•m•g, где fск = fmax – коэффициент трения скольжения, g – ускорение свободного падения. Допустим, fск = 0,7, m = 30 кг, g = 9,81 м/с², тогда Fтяги = 0,7 • 30 кг • 9,81 м/с² = 206,01 Н (Ньютона).
Насколько силён ваш автомобиль?
Допустим, вы разогнали свой автомобиль до скорости v за какое-то время t, проехав расстояние s. Тогда Fтяги будет легко рассчитана по формуле: Fтяги = m•v/t. Как и в примере с санками, справедлива также такая формула: Fтяги = f•m•g, где f – коэффициент трения качения, который зависит от скорости автомобиля (чем больше скорость, тем меньше этот коэффициент).
Допустим, вы разогнали свой автомобиль до скорости v = 180 км/ч, а мощность его двигателя N = 200 л. с. (лошадиных сил). Чтобы вычислить Fтяги двигателя, необходимо прежде перевести указанные единицы измерения в единицы СИ, т. е. международной системы измерения. Здесь 1 л. с. = 735,499 Вт, поэтому мощность двигателя составит N = 200 л. с. • 735,499 Вт/л. с. = 147099,8 Вт. Скорость в системе СИ будет равна v = 180 км/ч = 180 • 1000 м/3600 с = 50 м/с. Тогда искомое значение будет равно Fтяги = 147099,8 Вт/50 (м/с) = 2941,996 Н
2,94 кН (килоньютона).
0,98 кН. Полученное для автомобиля значение Fтяги больше веса штанги в 2,94/0,98 = 3 раза. Это равносильно тому, что вы будете поднимать штангу массой в 300 кг. Такова сила тяги двигателя вашего автомобиля (на скорости 180 км/ч).
Таким образом, зная школьный курс физики, мы можем с лёгкостью вычислить силу тяги:
В нашем видео вы найдете интересные опыты, поясняющие, что такое сила тяги и сила сопростивления.
9.2: Трение и тяга
Одна из наиболее важных основ, которую ученики должны изучить перед тем, как приступить к проектированию ходовой части, это трение.
Существуют два типа трения: статическое трение и кинетическое трение.
Статическое трение представляет собой силу трения, действующую между двумя объектами, которые НЕ перемещаются друг относительно друга. Для того, чтобы сдвинуть что-либо, требуется предварительное усилие. Если значение силы, пытающейся сдвинуть объект, меньшее значения силы статического трения, объект не сможет сдвинуться с места.
Как только объект преодолел статическое трение и начал движение, он попадает под воздействие кинетического трения, сопротивляющегося движению.
На графике выше показана обратная взаимосвязь между приложенной силой и трением. С увеличением приложенной силы, противодействующая сила трения также увеличивается. Вплоть до момента, когда объект сдвинется с места, на него действует статическое трение. Как только значение приложенной силы превысит максимальное статическое трение, масса начнет двигаться. Сразу после начала движения объект окажется под действием кинетического трения. Статическое трение больше кинетического трения, поэтому если масса уже сдвинулась, для дальнейшего скольжения ей потребуется меньше силы.
Оба типа трения можно имитировать, уперев ладонь одной руки в ладонь другой руки и попробовав подвигать ими скользящим движением. Этому движению будет противодействовать текстура кожи и величина приложенной силы. Чем плотнее ладони прижаты друг к другу, тем сложнее ими двигать. Это статическое трение.
По мере увеличения скользящей силы, руки начинают скользить и двигаться друг относительно друга. Это кинетическое трение. Можно заметить, что как только руки преодолели статическое трение, двигать ими стало проще.
Существует два фактора, определяющих максимальную силу трения, возникающую между двумя поверхностями: «цепкость» поверхностей (известная как коэффициент трения поверхностей), а также плотность прижатия поверхностей друг к другу (известная как нормальная сила).
Максимальная сила трения (Ff) между двумя поверхностями равна коэффициенту трения (Cf) этих поверхностей, умноженному на нормальную силу (N), удерживающую поверхности вместе.
Максимальная сила трения = (Коэффициент трения) х (Нормальная сила)
КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ:
Как уже говорилось выше, коэффициент трения является постоянной величиной, отражающей «цепкость» двух поверхностей, скользящих друг относительно друга. Необходимо обратить внимание на то, что это трение не одной скользящей поверхности, а двух. Например, покрышка сама по себе НЕ ОБЛАДАЕТ коэффициентом трения, но покрышка, скользящая по мостовой, ОБЛАДАЕТ коэффициентом трения.
При этом нельзя путать чистое трение с действительно липкими поверхностями, такими как, например, изолента или покрытия с большим коэффициентом трения, связывающиеся с другими поверхностями. Подобные поверхности, соединяясь, должны выглядеть как одна. Например, изолента сопротивляется скольжению даже в том случае, когда нормальная сила отсутствует или имеет отрицательное значение.
НОРМАЛЬНАЯ СИЛА:
Сила, прижимающая две скользящие поверхности друг к другу, называется нормальной силой. Действие нормальной силы всегда направлено перпендикулярно двум поверхностям (в противном случае эта сила может действовать как нормальная сила лишь частично). Зачастую нормальная сила, воздействующая на две поверхности, является массой одного объекта, располагающегося сверху на другом объекте. В этом случае действие нормальной силы спровоцировано гравитацией.
Как показано на схеме выше, если объект лежит на наклонной поверхности, гравитация действует на две скользящие поверхности не под прямым углом. В этом случае, только часть массы объекта действует как нормальная сила.
ТЯГА:
ТЯГА может быть определена как трение между ведущим колесом и поверхностью, по которой оно катится. Это количество силы, которое колесо прикладывает к поверхности перед тем, как соскользнуть. Колесо обладает разной тягой на различных поверхностях. Как описывалось выше, значение коэффициента трения определяется для любых двух поверхностей.
Из Блока 7 и схемы, представленной выше, видно, что колесо прикладывает силу к поверхности под действием крутящего момента. Тем не менее, если бы колесо катилось по льду, оно просто проскальзывало бы, не двигаясь с места. Трение, возникающее между колесом и поверхностью земли, необходимо для создания линейного движения. Это тяговое усилие, или сила тяги.
Необходимо обратить внимание на то, что сила тяги равна силе трения между колесом и поверхностью. Если колесо катится по поверхности, а не скользит, сила тяги равна статическому трению. Если приложенная сила превышает максимальное статическое трение, колесо начинает скользить, и теперь сила тяги равна максимальному кинетическому трению.
Увеличение тяги:
Так как тяга зависит от трения между поверхностью и колесом, чтобы увеличить ее значение, необходимо увеличить трение. Как говорилось выше, трение между объектами зависит от коэффициента трения между ними (в данном случае, между колесом и поверхностью, по которой оно катится) и нормальной силы (массы робота, прижимающей колеса к поверхности). Чтобы увеличить тягу, увеличить либо коэффициент трения (сцепление колес), либо нормальную силу, действующую на колеса (массу робота).
Сборка толкающего робота:
Автомобиль может обладать огромной тягой, но при малых размерах двигателя он не сможет толкать или тянуть что либо. Поэтому маленькие автомобили не могут тянуть за собой трейлеры или катера на прицепах.
Трение в системе VEX:
В системе проектирования VEX Robotics Design System используется множество элементов, которые могут применяться для получения трения, включая различные типы колес. Каждый из них обладает характеристиками, необходимыми для использования на различных поверхностях. Для проектировщика очень важно экспериментальным путем определить тип колес, требуемый для каждой отдельной задачи.
Закон силы трения: объясняем сложную тему простыми словами
Почему звучит скрипка, когда по струнам проводят смычком? Почему на мокрой дороге автомобилю сложнее затормозить? Вы стоите на абсолютно гладкой поверхности ледяного озера. Как сдвинуться с места? Как снять тесное кольцо с пальца? Ответы на все эти вопросы можно получить, подробно изучив такую важную тему, как закон силы трения.
Определение силы трения
Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.
Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «тёмная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперёд.
Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.
Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.
Откуда берётся трение
Трение возникает по двум причинам:
Виды силы трения
В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.
Сила трения покоя
Рассмотрим силу трения покоя подробнее.
Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.
Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.
Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:
Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя
Сила трения скольжения
Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?
Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:
Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.
Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.
Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:
Как рассчитать и измерить силу трения
Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?
Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.
Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод
Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.
Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.
Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.
Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.
Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.
Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.
Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:
где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:
Сила трения качения
Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.
Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.
Направление силы трения
Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.
Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.
Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.
Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.
Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.
Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.
Подведём итоги
