как узнать сколько единиц в двоичной записи числа

Как узнать сколько единиц в двоичной записи числа

Сколько единиц в двоичной записи числа 777₁₆?

Каждый разряд шестнадцатеричного числа — это четыре разряда из двоичной записи, то есть для того, чтобы перевести число из шестнадцатеричной записи в двоичную, достаточно перевести каждый разряд по отдельности и записать результаты подряд:

В полученной записи 9 единиц.

Сколько единиц в двоичной записи числа 777₈?

Каждый разряд восьмеричного числа — это три разряда из двоичной записи, то есть для того, чтобы перевести число из восьмеричной записи в двоичную, достаточно перевести каждый разряд по отдельности и записать результаты подряд:

В полученной записи 9 единиц.

Сколько единиц в двоичной записи числа, являющимся результатом следующего выражения?

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

Вычитание в двоичном виде будет выглядеть как 26 единиц. А 2 32 как одна единица и 32 нуля.

Таким образом, всего единиц будет 26 + 1 = 27.

Источник

старое Информатика ЕГЭ 1 задание разбор

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC1₁₆?

Ответ: 6

Результат: 6

Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2A₁₆ ✍ Подробное решение

Результат: 6

Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8

Ответ: 4

Результат: 4

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство

Вычислите значение выражения AE₁₆ – 19₁₆.
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Ответ: 149

Результат: 149

Петя и Коля загадывают натуральные числа. Петя загадал число Х, а Коля число У. После того, как Петя прибавил к Колиному числу 9, а Коля к Петиному числу 20, сумма полученных чисел при записи в двоичной системе счисления представляет собой пять единиц.

Чему равна изначальная сумма загаданных мальчиками чисел? Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание указывать не надо.

Ответ: 10

Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, четверичная запись которого содержит ровно 2 тройки, не стоящие рядом. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ: 7352

Задан отрезок [a, b]. Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – F.

Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).

Ответ: 205

Для хранения целого числа со знаком используется один байт.

Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-116)?

Ответ: 10001100

Для перевода отрицательного числа в двоичную систему счисления воспользуемся следующим алгоритмом:

Источник

Как узнать сколько единиц в двоичной записи числа

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа E1F0₁₆?

Переведем число E1F0₁₆ в двоичную систему счисления: E1F0₁₆ = 1110000111110000₂.

Подсчитаем количество единиц: их 8.

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа E0F3₁₆?

Переведем число E0F3₁₆ в двоичную систему счисления: E0F3₁₆ = 1110000011110011₂.

Подсчитаем количество единиц: их 9.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 307?

Переведем число из десятичной системы счисления в двоичную: нужно делить его на 2, пока делимое не будет меньше 2. После запишем остатки от деления начиная с конца.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 625?

Переведем число из десятичной системы счисления в двоичную: нужно делить его на 2, пока делимое не будет меньше 2. После запишем остатки от деления, начиная с конца.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?

Переведём число 519 в двоичную систему:

519₁₀ = 2 9 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 1000000111₂.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 245?

Переведём число 245 в двоичную систему:

245₁₀ = 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 2 + 2 0 = 11110101₂.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 501?

Переведём число 501 в двоичную систему:

501₁₀ = 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 2 + 2 0 = 111110101₂.

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 206?

. В этом числе 5 единиц.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2014 + 2 2015 − 8?

Преобразуем выражение:

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2018 + 2 2018 – 32?

Преобразуем выражение:

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

Преобразуем выражение:

Аналоги к заданию № 7761: 7460 7788 8104 9651 9697 11117 Все

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2013 + 2 2012 – 16?

Преобразуем выражение:

Аналоги к заданию № 7761: 7460 7788 8104 9651 9697 11117 Все

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

Преобразуем выражение:

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 − 255?

Преобразуем выражение: 4 255 + 2 255 − 255 = 2 510 + 2 255 − 2 8 + 1.

Поэтому у 2 510 + 2 255 − 2 8 + 1 есть 1 + 1 +(255-8) = 249 единиц.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 16 + 2 36 − 8?

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

Это вычитание в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как двадцать девять единиц и три нуля. Число 2 36 в двоичной системе счисления представляется как одна единица и 36 нулей. Таким образом, двоичное представление выражения будет содержать тридцать единиц.

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Удаляется первая слева единица и все следующие непосредственно за ней нули. Если после этого в числе не остаётся цифр, результат этого действия считается равным нулю.

3. Полученное число переводится в десятичную запись.

4. Новое число вычитается из исходного, полученная разность выводится на экран.

Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.

1. Двоичная запись числа N: 1011.

2. Удаляется первая единица и следующий за ней ноль: 11.

3. Десятичное значение полученного числа 3.

4. На экран выводится число 11 – 3 = 8.

Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 1000?

Заметим, что при удалении первой единицы и всех стоящих сразу за ней нулей из числа вычитается 2 в степени, равной номеру старшего разряда в двоичной записи числа. Значит, нужно найти количество степеней двойки, которые находятся между 10 и 1000. Также необходимо учесть, что числа от 10 до 15 будут соответствовать предыдущей степени двойки. Значит, к количеству степеней двойки, входящих в диапазон чисел от 10 до 1000, необходимо добавить единицу. Всего в диапазоне от 10 до 1000 шесть степеней двойки. Следовательно, будет показано 6 + 1 = 7 различных чисел.

Заметим, что число 0 не может являться результатом работы алгоритма. Если на вход подается число, равное степени двойки, то после выполнения шага 2 (удаления первой единицы из этого числа) получается 0. На шаге 4 из исходного числа вычитается 0, и получается исходное число, равное степени двойки.

Источник

Подсчитайте количество единиц в двоичном представлении

эффективный способ подсчета числа 1s в двоичном представлении числа в O (1), Если у вас достаточно памяти для игры. Это вопрос интервью, который я нашел на онлайн-форуме, но у него не было ответа. Может кто-нибудь предложить что-то, я не могу придумать способ сделать это в O(1) Время?

21 ответов:

Это вес Хэмминга проблема, ака подсчет населения. Ссылка упоминает эффективные реализации. Цитирование:

с неограниченной памятью мы могли бы просто создать большую таблицу поиска веса Хэмминга каждого 64-битного целого числа

у меня есть решение, которое подсчитывает биты в O(Number of 1’s) время:

изменить: Просто нашел очень хороший алгоритм постоянного времени, постоянной памяти для bitcount. Вот оно, написано на C:

вы можете найти доказательство своей правоты здесь.

обратите внимание на то, что: n&(n-1) всегда устраняет наименее значимый 1.

следовательно, мы можем написать код для вычисления количества 1 следующим образом:

сложность программы будет: число 1 в n (которое постоянно

Я видел следующее решение с другого сайта:

Это будет самый короткий ответ в мою жизнь так: таблица подстановки.

какой из двух ответов они ожидают от вас на интервью, никто не знает.

есть еще один трюк: в то время как инженеры могут взять число и говорить о Ω(log(n)), где n-число, компьютерные ученые скажут, что на самом деле мы должны измерять время работы как функцию a длина ввода, поэтому то, что инженеры называют Ω(log(n)), на самом деле Ω(k), где k-количество байтов. Тем не менее, как я уже говорил, просто чтение числа-это Ω(k), поэтому мы не можем сделать лучше этого.

функция принимает int и возвращает количество единиц в двоичном представлении

ниже приводится решение C с использованием битовых операторов:

следующее решение Java с использованием полномочий 2:

Ниже приведены два простых примера (в C++) среди многих, с помощью которых вы можете сделать это.

мы можем просто подсчитать набор бит (1), используя __строение_popcount().

int numOfOnes(int x)

цикл через все биты в целое число, проверьте, если бит установлен, и если это затем увеличить переменную count.

надеюсь, что это помогает!

есть только один способ, который я могу придумать, чтобы выполнить эту задачу в O(1). то есть «обмануть» и использовать физическое устройство (с линейным или даже параллельным программированием я думаю, что предел-O(log(k)), где k представляет количество байтов числа).

однако вы можете очень легко представить себе физическое устройство, которое соединяет каждый бит с выходной линией с напряжением 0/1. Затем вы можете просто прочитать в электронном виде общее напряжение на линии «суммирования» в O(1). Это было бы вполне легко сделать эту основную идею более элегантной с некоторыми основными элементами схемы для получения выхода в любой форме, которую вы хотите (например, двоичный кодированный выход), но основная идея одна и та же, и электронная схема будет производить правильное состояние выхода в фиксированное время.

Я предполагаю, что есть также возможные возможности квантовых вычислений, но если нам позволят это сделать, я бы подумал, что простая электронная схема-это более простое решение.

Я на самом деле сделал это, используя немного ловкости рук: одной таблицы поиска с 16 записями будет достаточно, и все, что вам нужно сделать, это разбить двоичный rep на кусочки (4-битные кортежи). Сложность на самом деле O(1), и я написал шаблон C++, который был специализирован на размере целого числа, которое вы хотели (в # битах). делает его постоянным выражением вместо неопределенного.

Я пришел сюда, имея большую веру, что я знаю красивое решение этой проблемы. Код в C:

но после того, как я провел небольшое исследование по этой теме (читайте другие ответы:)) я нашел 5 более эффективных алгоритмов. Люблю так!

описание и бенчмаркинг многих алгоритмов вы можете найти здесь.

ниже метод может подсчитать количество 1s в отрицательных числах, а также.

в python или любом другом преобразовании в строку bin затем разделите ее с помощью «0», чтобы избавиться от 0, затем объедините и получите длину.

С использованием строковых операций в JS можно сделать следующим образом:

Я должен был гольф это в Руби и в конечном итоге с

очевидно, не эффективно, но делает трюк 🙂

Источник

Количество единиц в двоичной записи десятичного числа

Количество единиц в двоичной записи числа 256 = 1

Количество нулей в двоичной записи числа 256 = 8

Источник