как узнать время разгона
Теоретические расчеты разгона 0-100 и суровая практика
Продолжая тему любопытных расчетов, сегодняшний пост посвящен теоретическим расчетам разгона турбо-Смарта 451 до сотни.
Расчет времени разгона 0 — 100 весьма нетривиальная задача, прежде всего потому, что ускорение большинства автомобилей, в том числе и Смарта, — абсолютно нелинейная величина. Например, для каждой передачи величина ускорения отличается (на 1-й передаче значение выше, чем на 2-й, и.т.д), в момент переключения ускорение по сути — нулевое, может иметь место пробуксовка колес на старте, и.т.д.
Основными факторами, которые влияют на время разгона от нуля до 100 км/ч будут являться:
1. Мощность двигателя. Здесь все очевидно — чем мощнее двигатель, тем, в общем случае, быстрее он способен разогнать автомобиль до заданной скорости.
2. Масса автомобиля. Чем легче автомобиль, тем легче двигателю сообщать ему ускорение. Однако, с ростом скорости этот параметр играет все меньшую роль из-за растущего сопротивления воздуха.
3. Коэффициент сцепления с дорогой. Чем выше коэффициент, тем лучше сцепление шин с поверхностью и тем меньше вероятность пробуксовки колес и соответствующих потерь времени при ускорении.
4. Потери в трансмиссии. При передаче мощности от двигателя к колесам неизбежны потери мощности на всех этапах, поэтому, мощность с маховика всегда будет выше мощности с колес. Потери зависят от многих факторов, в т.ч. от типа привода автомобиля. В эту цифру не входят потери на преодоление сопротивления воздуха.
5. Аэродинамические потери. Чем лучше аэродинамик автомобиля, тем меньше составят потери мощности при разгоне из-за набегающего потока в воздуха.
6. Тип КПП. В зависимости от типа коробки передач, а также передаточных чисел время разгона при прочих равных будет сильно варьироваться, из-за потерь времени при переключении передач.
Попробуем прикинуть ускорение стокового Smart 451, используя известные нам данные.
1. Мощность двигателя — по результатам лучшего измерения на диностенде Смарт смог выдать 103.5 л.с. с маховика.
2. Масса автомобиля — возьмем паспортную снаряженную массу Турбо-литра — 770 кг. Эта масса включает в себя сухой вес авто + вес топлива, моторного масла, охлаждающей жидкости, омывайки, а также водителя (в общем случае 75кг)
3. Коэффициент сцепления с дорогой — для упрощения возьмем идеальные условия: сухой, идеально ровный асфальт, максимально прогретые шины с нулевым износом — коэффициент 1.0
4. Потери мощности в трансмиссии. Данный показатель зависит от КПД коробки передач. Для механических коробок легковых авто КПД составляет около 0.92, поэтому для упрощения возьмем оптимистичную относительную цифру потерь в 8%
5. Аэродинамические потери мощности — для упрощения возьмем усредненную цифру для легковых автомобилей при разгоне от 0 до 100 — потеря в 5 л.с.
6. Коробка Смарта 451 отличается безумными потерями при переключении передач. На каждое переключение тратится около 0.8 сек, для разгона до 100 требуется 2 переключения передач, т.е. в сумме потери на переключении составят 1.8 сек.
Для расчета используем сервис: www.tech-drive.ru/posts/719/
Подставляем все исходные данные:
Получаем усредненную цифру: 10.5 сек для разгона от 0 до 100 км/ч. Среднее ускорение 0.32g (3.14 м/с²)
Паспортное время разгона 0-100 турбо-литра: 10.7 сек.
Время разгона 0-100 при моих замерах Dragy (для стоковой версии): 10.3 — 10.6 сек. Max. ускорение 0.75g (7.36 м/с²). Среднее ускорение
В целом, расчеты верны. Коэффициент трансмиссионных потерь может колебаться в диапазоне 6 — 8%, а время переключения передач в диапазоне 1.5 — 1.6 сек.
Попробуем смоделировать несколько ситуаций с использованием разных значений мощности и потерь при переключении:
1. Мощность: 103.5 л.с. (стоковый Турбо-литр), потери при переключении: 1.6 сек (стоковая коробка).
Результат 0-100: 10.5 сек
2. Мощность: 103.5 л.с., потери при переключении: 1.0 сек. (например, коробка Smart 451 Brabus)
Результат 0-100: 9.9 сек.
3. Мощность 115 л.с. (например, чип-тюнинг), потери при переключении: 1.6 сек (стоковая коробка).
Результат 0-100: 9.5 сек.
4. Мощность 115 л.с., потери при переключении: 1.0 сек.
Результат: 0-100: 8.9 сек.
5. Мощность 103.5 л.с. (чип), потери при переключении: 0.2 сек («идеальный» робот)
Результат: 0-100: 9.1 сек.
6. Мощность 115 л.с. (чип), потери при переключении: 0.2 сек («идеальный» робот)
Результат: 0-100: 8.2 сек.
7. Сферический конь в вакууме: 130 л.с. (чип + выхлоп) + «идеальный робот» (0.2 сек) + пустой бак/легкий водитель (общая масса авто 735 кг)
Результат: 0-100: 6.8 сек.
Приложение для замера разгона автомобиля: так ли ты крут, как думаешь?
Приложения для замера разгона автомобиля позволяют узнать за сколько секунд он ускоряется от 0 до 100 км/ч (60 mph). Информацию утилиты вычисляют благодаря GPS навигации. GPS датчик телефона в режиме реального времени и с высокой частотой отправляет спутнику данные о своем местоположении, а программа, совместив сведения о пройденном расстоянии с показателями спидометра, подсчитывает, за сколько времени произошел разгон до 100.
Сегодня в App Store и Play Market существует множество программ для замера разгона автомобиля, по ощущениям пользователей, функционирующих достаточно точно. Однако, погрешность, все же, присутствует. На качество передачи GPS данных (без задержки) оказывают влияние разные факторы:
Таким образом, для точного замера разгона авто, помимо хорошего приложения, важно выбрать правильную местность и использовать современный телефон. Лучше всего подойдет открытый участок трассы (свободный от автомобильного движения) в ясный солнечный день.
Далее, давайте перейдем к списку лучших приложений для замера разгона автомобиля на Андроид и IOS, по данным собственного рейтинга App Store и Play Market.
Топ приложений для замера скоростной динамики тачки
Сразу уточним, программы для замера разгона авто для ПК функционируют на теоретической основе. Ведь вы не можете взять с собой в машину целый компьютер? Пользователь производит расчеты вручную, с помощью дифференциальных уравнений. Для этого он вводит нужные параметры автомобиля, задает первоначальные значения, вариант движения (трогание, разгон, выбег) и конец трассы. Как вы понимаете, все это – сложно и требует специальных знаний.
Правда, можно взять ноутбук с эмулятором операционной системы телефона. Тогда туда можно будет скачать любое приложение из нашего рейтинга. Однако, в ноутбуке должен присутствовать GPS модуль.
Поэтому, в нашей статье мы перечислим программы для замера разгона автомобиля на телефон, начнем с функционирующих на базе Андроид.
Программы на Андроид
Утилиты для IOS
Далее в обзоре программы для замера разгона автомобиля на Iphone:
Более точно замерить разгон можно с помощью приложений для диагностики автомобиля. Такие приложения функционируют вместе с автомобильными сканерами и замеряют разгон с точностью до тысячной миллисекунды. Если приложения универсальные и подойдут для любого смартфона, то сканер лучше всего использовать мультимарочный. К примеру, воспользуемся недорогим устройством Rokodil ScanX.
Данный сканер подойдет для большинства автомобилей и помимо замера разгона вы сможете:
Для чего автовладельцам может понадобиться определить скорость времени ускорения автомобиля? Чтобы сравнить с заявленными характеристиками. Посоревноваться с друзьями. Оценить результаты тюнинга (в том числе чип-тюнинга АКПП) или ремонта. Выполнить замер самостоятельно, без приложений и специальных приборов сложно – спидометр автомобиля слегка завышает показатели, а аналоговая шкала неудобна для фиксации точной скорости. К тому же, надо еще и следить за дорогой. Приложения для телефона – идеальное решение для любительского мониторинга, с которым весь процесс сводится к простому нажатию клавиши «Пуск»! Попробуйте и вы!
Расчёт минимально возможного времени разгона
На написание данной статьи меня подтолкнуло следующее видео:
Используемые в нём расчёты основаны на школьном курсе физики.
Начнём с того, что время t разгона до заданной скорости v (например, до 100 км/ч) определяется по формуле
Вообще говоря, в силу разных причин ускорение меняется по мере разгона, но мы можем оценить его максимальную величину a_max, тем самым найдя минимально возможное время разгона t_min.
Согласно второму закону Ньютона ускорение a любого тела прямо пропорционально приложенной к телу силе F и обратно пропорционально его массе m:
Как известно, на ровной дороге автомобиль ускоряется за счёт силы трения между шинами и поверхностью дороги. Максимальная величина силы трения F_max определяется по формуле
F_max = μ∙N, (3)
где
μ — коэффициент трения покоя (для большинства летних гражданских шин μ ≈ 1);
N — нормальная сила давления.
Заметим, что при пробуксовке ведущих колёс коэффициент трения покоя меняется на коэффициент трения скольжения, который приблизительно вдвое меньше. Поэтому при пробуксовке тяга, а в след за ней и ускорение, падают не менее чем вдвое.
Таким образом, зная силу N, приходящуюся на ведущие колёса автомобиля, можно определить максимальную тягу, создаваемую шинами, а уже по ней найти ускорение и время разгона.
1 ПОЛНОПРИВОДНЫЕ АВТОМОБИЛИ
Для полноприводных автомобилей эта сила N равна весу P автомобиля:
N = P = m∙g, (4)
где
m — масса автомобиля, кг;
g — ускорение свободного падения (9.81 м/с²).
Если подставить (2), (3) и (4) в (1), то получится
что для v = 100 км/ч = 27.78 м/c даёт
t_min ≈ 27.78/9.81 = 2.83 с
2 МОНОПРИВОДНЫЕ АВТОМОБИЛИ
С моноприводными автомобилями ситуация иная. У них за счёт продольного переноса веса во время разгона сила N будет определяться по формуле
N = δ∙P ± m∙a∙H/B = m∙(δ∙g ± a∙H/B), (6)
где
δ — статическая доля веса автомобиля, приходящаяся на ведущую ось;
a — ускорение (2), с которым разгоняется автомобиль, м/с²;
H — высота центра тяжести автомобиля, мм;
B — колёсная база, мм.
При этом в случае заднеприводных автомобилей в формуле (6) используется знак «+», а в случае переднеприводных — знак «−».
Если подставить (3) и (6) в (2), то получится
откуда находим максимально возможное ускорение автомобиля:
Осталось подставить (7) в (1):
В формулах (7) и (8) знак «−» уже используется для заднеприводных автомобилей, а знак «+» — для переднеприводных.
Из выражения (8) видно, что при равномерной загрузке осей заднеприводный автомобиль потенциально будет разгоняться быстрее переднеприводного.
Оценим минимально возможное время разгона а/м Lada Granta. Для этого автомобиля известно, что статическая развесовка составляет 60/40, а база равна 2476 мм. В качестве высоты центра тяжести примем ⅓ от полной высоты автомобиля, т.е. 500 мм. Тогда по формуле (8) получаем
Видно, что по сравнению с полноприводным автомобилем это время оказалось вдвое дольше.
Теперь занизим центр тяжести нашей Гранты на 100 мм:
t_min ≈ (1 + 400/2476)∙27.78/(0.6∙9.81) = 5.48 с
С помощью такого занижения время разгона удалось сократить всего на 0.2 с
Посмотрим, что будет, если мы поставим гоночные шины с коэффициентом трения μ = 1.2:
t_min = (1 + 1.2∙400/2476)∙27.78/(0.6∙1.2∙9.81) = 4.70 с
Разница с исходным вариантом составляет уже почти 1 с, т.е. такая модификация сильнее влияет на сокращение времени разгона.
Найдём оценку минимальной мощности, выдаваемой двигателем, при которой рассчитанное время разгона становится достижимым.
Кинетическая энергия T автомобиля (как и любого другого тела) определяется по формуле
Тогда мощность с колёс во время разгона не должна быть меньше:
Здесь мы пренебрегли силами сопротивления качения и сопротивления воздуха.
Для рассмотренной выше Гранты со снаряженной массой 1160 кг на штатных шинах получается
W_min ≥ 1160∙27.78²/(2∙5.48) = 81.7 кВт = 110 л.с.
Обычно потери в трансмиссии составляют около 25%, что даёт оценку на минимальную мощность двигателя почти 140 л.с. К этому надо добавить мощность сил сопротивления, которые можно оценить в 10% от рассчитанной минимальной мощности с колёс.
Таким образом, если во время разгона мощность с колёс не будет падать ниже 120 л.с. (а мощность двигателя не будет падать ниже 150 л.с.), то минимально возможное время разгона становится достижимым.
Обычно во время разгона обороты двигателя не опускаются ниже 3000 об/мин. При таких оборотах мощность мотора составляет приблизительно половину от максимальной. Следовательно, минимально возможное время разгона можно ожидать на Гранте с двигателем не менее 300 л.с.
P.P.S. Дополнение, касающееся минимально возможного времени заезда на четверть мили
При равноускоренном движении пройденный путь S вычисляется по формуле
откуда легко выражается время
По этой формуле для полноприводного автомобиля получается
Скорость, время и ускорение
Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:
V = V0 + а*t
V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.
Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.
Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.
t = (V — V0) / а
Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:
а = (V — V0) / t
а = (V0 — V) / t
Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).
Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δ v, полученный результат делим на разницу между временем Δ t.(начальным и конечным) :
а = Δ v / Δ t
Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.
Время разгона.
Основным фактором, который влияет на время разгона автомобиля, является мощность двигателя. Кроме этого, на разгон авто влияет огромное количество других факторов. Все зависит от уровня аэродинамики автомобиля, его веса, шин, подвески, установленной на авто типа коробки передач и прочего. Далее в деталях опишем каждый из факторов.
Силы, действующие на автомобиль при движении.
От чего зависит время разгона автомобиля.
1) Вес автомобиля. И так, чем автомобиль легче, тем легче ему разгонятся и проходить повороты. Производители спорткаров, которые предназначены для гонок по трекам, абсолютно всеми способами стараются уменьшить вес, при этом сохранив ему мощность.
3) На разгон автотранспорта влияют колёса. Производители устанавливают диски, изготовленные из легких сплавов. На колеса устанавливают низкопрофильные покрышки. Такие колеса весят немного. Больше информации о колесах можно узнать в интернете поэтому, останавливаться на их разновидностях не будем.
4) Аэродинамика автомобиля – один из наиболее актуальных вопросов в гонках. Существенное сопротивление воздуха на автомобиль оказывается при разгоне свыше 80 км/ч. Ненастроенная аэродинамика существенно увеличивает время разгона автомобиля.
7) Подвеска авто. Для быстрого старта и идеального прохождения поворотов, на спорткары устанавливают специальную спортивную жесткую подвеску.
8) Тип привода автомобиля. Именно от этого зависит разгон с места. При одинаковых мощностях двух автомобилей с задним и передним приводом, всегда выиграет первый.