В чем выражается объем

Объём

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды и качественную характеристику конденсаторов.

Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.

Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.

Содержание

Вычисление объёма

Математически

В общем случае математически объём тела вычисляется по следующей интегральной формуле:

,

где — характеристическая функция геометрического образа тела.

Для ряда тел с простой формой более удобным является использование специальных формул. Например, объём куба с длиной стороны, равной a, равен .

Через плотность

Объём находится по формуле:

Единицы объёма жидкости

Английские внесистемные

Американские внесистемные

Античные внесистемные

Древнееврейские

Русские внесистемные

Единицы сыпучих веществ

Английские внесистемные

Русские внесистемные

Молярный объём

Vm — величина, равная отношению объёма V системы (тела) к её количеству вещества n:

Молярный объем для газов при нормальных условиях: Vm = 22,4 л/моль

Прочие единицы измерения

Примечания

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Объём» в других словарях:

объём — объём, а … Русский орфографический словарь

объём — объём … Словарь употребления буквы Ё

объём — объём/ … Морфемно-орфографический словарь

объём — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? объёма, чему? объёму, (вижу) что? объём, чем? объёмом, о чём? об объёме; мн. что? объёмы, (нет) чего? объёмов, чему? объёмам, (вижу) что? объёмы, чем? объёмами, о чём? об объёмах 1. В… … Толковый словарь Дмитриева

объём — а; м. 1. Величина чего л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. геометрического тела. О. куба, цилиндра. О. здания. О. полтора кубометра. В объёме (в трёх измерениях; объёмно). 2. Содержание чего л. с точки зрения… … Энциклопедический словарь

объём — объём, объёмы, объёма, объёмов, объёму, объёмам, объём, объёмы, объёмом, объёмами, объёме, объёмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, а, муж. 1. Величина чего н. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. пирамиды. О. здания. 2. Вообще величина, количество. Большой о. работ. О. информации. О. знаний. | прил. объёмный, ая, ое (к 1 знач.). Объёмное… … Толковый словарь Ожегова

объём — ОБЪЁМ1, а, м Величина или вместимость предмета, определяемая произведением длины, высоты и ширины и измеряемая в кубических единицах. Объем бассейна в новой школе составляет 300 кубических метров. ОБЪЁМ2, а, м Количество или величина чего л.… … Толковый словарь русских существительных

ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, мера части пространства, занимаемого телом. Единицей измерения служит объём единичного куба … Современная энциклопедия

объ — объ. Пишется вм. (об) перед е, ю, я, напр. объехать, объявить.Примечание. Вм. этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

объ… — Пишется вместо об… перед е, ю, я, напр. объехать, объявить. Примечание. вместо этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Источник

Значение слова «объём»

1. Величина чего-л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. Объем геометрического тела. Объем куба. Объем здания.

2. Содержание чего-л. с точки зрения величины, размеров, количества и т. п. Объем работ. Объем розничной торговли. Объем знаний. Объем информации. □ Литературное наследство Гаршина очень невелико по объему. Короленко, В. М. Гаршин.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель.

В формулах для обозначения объёма используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».

Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.

ОБЪЁМ, а, м. 1. Величина в длину, ширину и высоту какого-н. тела с замкнутыми поверхностями, измеряемая в кубических единицах. О. шара. О. комнаты равен 140 куб. метрам. О. воды увеличивается при нагревании. 2. Величина, размеры. Книга небольшого объема. О. капитальных вложений в промышленность. || Содержание чего-н. с точки зрения величины, размеров, количества содержащегося. О. работ. О. знаний. Поставить проблему во всем объеме. ◊

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

объём

1. мера занимаемого телом пространства, измеряемая в кубических единицах

3. трёхмерное тело ◆ Несколько объёмов пересекаются, образуя многогранник.

4. внутренняя часть тела ◆ Предполагается, что электронейтральность образца устанавливается за счет движения электронов с поверхности в объём по дислокациям. В. Д. Куликов, «Ток проводимости в структуре металл — диэлектрик — металл», 2004.10.15 г. // «Журнал технической физики» (цитата из НКРЯ)

5. разг. техн. то же, что рабочий объём поршневого двигателя внутреннего сгорания ◆ Бензиновый двигатель объёмом 1,4 л обеспечивает максимальную скорость 90 км/ч и запас хода 400 км. Владимир Мосалев, «Легкие боевые машины иностранных государств», 2004.08.04 г. // «Солдат удачи» (цитата из НКРЯ)

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: благообразный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

Геометрия. 11 класс

Конспект урока

Геометрия, 11 класс

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

Объём тела– величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и определяемая формой и линейными размерами этого тела.

Основные свойства объёма:

— равные тела имеют равные объёмы;

— если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел.

Атанасян Л. С. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11 классы [текст]: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 255 с. С. 130–133.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

С понятием объёмного тела, отличающегося от плоской фигуры, мы познакомились ещё в начальной школе.

Объёмом принято называть положительную величину, характеризующую часть пространства, занимаемую телом, и определяемую формой и линейными размерами этого тела.

Мы можем вычислить объём тела точно так же, как ранее находили площадь фигуры. Объём принято измерять в единицах измерения объёма (единицах измерения размера пространства, занимаемого телом), то есть в кубических метрах, сантиметрах, миллиметрах и так далее. За единицу измерения объёма можно принять куб с ребром 1 см, то есть, кубический сантиметр (обозначение: см 3 ). По аналогии, можно за единицу измерения объёма принять кубический миллиметр (1 мм 3 ), кубический метр (1 м 3 ) и тому подобное.

Объём выражается в положительных числах. Это число показывает, сколько единиц измерения содержится в теле. Например, сколько кубических миллиметров в аквариуме, сколько кубических метровв бассейне и так далее.

Объём обозначается заглавной латинской буквой V.

Рассмотрим свойства объёмов.

Свойство № 1. Равные тела имеют равные объёмы. Это означает, что если два тела идентичны, то есть имеют равное количество единиц измерения и частей, то равны и их объёмы. Например, 2 одинаковых пакета молока равны в объёме.

Свойство № 2. Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел.

Следствие из основных свойств объёмов.

Объём куба с ребром 1/n равен 1/n 3

Доказательство. Рассмотрим куб, объём которого принят за единицу измерения объёмов, тоесть равный некоторому числукубических сантиметров. Его ребро равно единице измерения отрезков. Разобьём каждое ребро этого куба на произвольное количество частей – nтак, чтобы провести плоскости, перпендикулярные к этому ребру.

По второму свойству объёмов, сумма объёмов всех кубиков равна объёму всего куба (1 см 3 ). Следовательно, поскольку мы разбили каждое ребро на n частей, то каждый маленький куб внутри большого куба будет иметь ребро

Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

Обозначимизмеренияпрямоугольного параллелепипеда P буквами a,b,c, его объём буквой V, и докажем, что V = a ∙ b ∙ c.

Рассмотрим два возможных случая.

По доказанному в первом случае, левая часть неравенства представляет собой объём V_n прямоугольного параллелепипеда P_n с измерениями a_n, b_n, c_n, а правая часть – это объём V_n’ прямоугольного параллелепипеда P_n’ с измерениями a_n’, b_n’, c_n’. Так как параллелепипед P содержит в себе параллелепипед P_n, а сам содержится в параллелепипеде P_n’, то объём V параллелепипеда P заключён между V_n, = a_nb_nc_n и V_n’= a_n’b_n’c_n’. Будем неограниченно увеличивать n. Тогда 1/10 n будет становиться сколь угодно малым, и поэтому произведение a_n’b_n’c_n’ будет сколь угодно мало отличаться от числа, выраженного произведением a_nb_nc_n. Отсюда следует, что число V сколь угодно мало отличается от числа, выраженного произведением a_nb_nc_n, а значит, они равны.V = abc, что и требовалось доказать.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля.

№1.Длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 см и 20 см. Высота параллелепипеда равна диагонали основания. Найдите объём этого параллелепипеда.

Найдём длину диагонали основания, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

А теперь найдём объём параллелепипеда:

V = 15 ∙ 20 ∙ 25 = 7500 см 3

№2.

AD = 960 : 8 : 20 = 6 см

Найдём АС, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Источник

Онлайн конвертер объема, единицы и системы измерения, конвертация величин объема

Объем — это мера, которую мы используем в повседневной жизни. Без показателей объёма нельзя обойтись в машино- и автомобилестроении, при строительстве, в разных областях промышленности. Это одна из наиболее часто используемых величин, например, на кухне. Как рассчитать объем, чем его измерить, какие единицы измерения используют для разных веществ? Как сделать перевод из одной системы в другую, используя конвертер объема? Ответы на эти вопросы – в нашей статье.

Как использовать конвертер объема

Для преобразования любых единиц измерения объёма из одной величины или системы в другую используется конвертер объема. Для конвертации нужно поставить значение в соответствующее поле и выбрать единицы измерения. После нажатия кнопки «Перевести» конвертер объема проведёт пересчёт.

Что такое объём и как его измерить

Объём — это количественная оценка трёхмерного пространства, которое занимает вещество. Он зависит от трех параметров: длины, ширины и высоты Как рассчитать объем? В случае кубов ситуация наиболее простая. Вам нужно просто перемножить все три величины. Не забудьте сохранить их единицу измерения. Например, если длина выражена в сантиметрах, мы получаем кубические сантиметры.
V =a · b · h, где

Если надо изменить единицу измерения, то проще всего преобразовать величину каждой из сторон, а затем умножать. Преобразование кубических единиц намного сложнее и может сбить с толку.

Немного сложнее вычислить объем других фигур и геометрических тел, особенно сложной конфигурации. Здесь мы используем закон Архимеда, согласно которого, тело, погруженное в воду, выдавливает такой объем воды, который соответствует его объему.

Легенда гласит, что Архимед, который должен был проверить, действительно ли корона царя Сиракуз была сделана из золота, случайно нашел ответ на этот вопрос. Во время купания он заметил, что количество воды, вытекающей из ванны, соответствует объему погруженного в нее тела.

Закон Архимеда успешно используют и сегодня для расчета объема. Предмет, объем которого неизвестен, следует поместить в мерный стакан, наполненный водой. Отмечаем метки до погружения и после него – разница показателей будет объемом исследуемого объекта. Это самый простой, удобный и практичный метод.

Современные единицы измерения объёма

Единица измерения объёма в системе СИ — кубический метр или м3.. Обычно объём определяется вместимостью ёмкости и тем, сколько жидкости она может вместить, а не объёмом пространства, которое она занимает фактически.

Объем обычно указывается в литрах — л, или в кубических метрах — м³.
1 см³ равен 1 миллилитру (мл). Один литр эквивалентен 1000 мл, следовательно, один литр также равен 1000 см³. Конвертер объема поможет быстро и без ошибок сделать любые переводы величин.

Объём — это кубическая единица измерения. Мы можем рассчитать объём коробки (прямоугольной формы), умножив длину на ширину и глубину.

1м³ не равен 1 литру! 1м³ равен 1 м x 1 м x 1 м. Литр равен 1000 см³, что равно 10 см x 10 см x 10 см. Это намного меньше. Фактически в одном кубическом метре 1000 литров.

Масса 1 см³ или 1 мл воды равна 1 г. Для повседневных целей это всегда можно считать истиной. Однако с научной точки зрения это верно только для чистой воды при температуре 4 C. Плотность морской воды отличается от плотности чистой воды, и она также зависит от температуры. Масса, объём и плотность взаимосвязаны, поэтому 1 литр морской воды имеет немного большую массу, чем 1 литр чистой воды.

Метрическая система измерения

Метрическая система измерения была официально принята во Франции в качестве стандартизированной в 1791 году, хотя изобретена она была за век до этого. Удивительно, но длина метра была получена на основе измерений окружности Земли. Простота системы привела к её быстрому внедрению в большинстве промышленно развитых стран.

В 1791 году было решено, что новая система будет основана на естественной физической единице для обеспечения неизменности. Академия обосновалась на длине 1/10 000 000 квадранта большого круга Земли, измеренного вокруг полюсов меридиана, проходящего через Париж.

К 1795 году все метрические единицы были выведены из метра, включая грамм на вес (один кубический сантиметр воды при максимальной плотности) и литр на вместимость (1/1000 кубометра).

Греческие префиксы были установлены для кратных 10:

Таким образом, килограмм равен 1000 граммов, а миллиметр — 1/1000 метра.

В 1799 году Метр и Килограмм Архивов, платиновые воплощения новых единиц измерения, были объявлены законными стандартами для всех измерений во Франции. Была сделана замена запутанного сумбура тысяч традиционных единиц измерения на рациональную систему, где все единицы кратны 10.

Сегодня все единицы в метрической системе кратны 10: 10 мм в 1 см, 100 см в метре, 1000 м в километре и так далее.

Это означает, что вычисления могут выполняться как десятичные дроби, поэтому кратные единицы могут быть вычислены путём деления и умножения на 10 и степени. Это гораздо проще продумать в голове и легко адаптировать для любых целей, особенно в науке и технике. Метрическая система намного проще, чем Имперская британская.

Американская мера

После принятия Декларации независимости США отделились и разработали собственную систему мер и весов. Тем не менее, в основе американской метрической системы лежит Имперская британская, причём единственная разница между британской и американской – единицы измерения объёма.

Так, в основе стандартного галлона США лежит винный галлон королевы Анны, объёмом в 231 кубический дюйм (in³).

Американский бушель объёмом 2150,42 in³, полученный из винчестерского бушеля, упразднённого в Великобритании, примерно на 3% меньше британского имперского бушеля.

В британской системе единицы объёма сухого и жидкого одинаковы, в то время как в США они различаются.

Жидкая и сухая пинта в Великобритании равны 0,568 кубического дециметра, в то время как жидкая пинта США составляет 0,473 кубических дециметра (дм³), а сухая пинта США составляет 0,551 дм³. Тем не менее, британские и американские единицы по существу одинаковы. Чтобы не запутаться при переходе из одной системы измерения в другую, используйте конвертер объема.

Британская мера

Традиционная британская система мер объёма использовалась в Великобритании вплоть до 1995 года, когда её официально сменила Международная метрическая система мер.

Имперские единицы измерения – традиционная система весов и мер, использовавшаяся официально в Великобритании с 1824 года до принятия метрической системы.

Британская имперская система сложилась из тысяч римских, кельтских, англосаксонских и традиционных местных единиц измерения, принятых в Средние века.

Традиционные названия, такие как фунт, фут и галлон, широко использовались, но обозначенные таким образом значения варьировались в зависимости от времени, места торговли, особенностях продукции и десятка других показателей.

Ранние королевские стандарты, установленные для обеспечения единообразия, получили название Винчестер в честь древней столицы Британии, где саксонский король X века Эдгар Миролюбивый держал королевскую меру бушеля и, вполне возможно, другие.

Закон о весах и мерах 1824 года и Акт 1878 года устанавливали Британскую имперскую систему на основе точных определений отдельных существующих единиц. Акт 1824 года санкционировал один имперский галлон (gal) для измерения вина, эля и кукурузных (пшеничных) галлонов.

Новый галлон (gallon) был определён как равный по объёму 10 фунтам дистиллированной воды, взвешенной при 62 F, с барометром при 30 дюймах, или 277,274 кубических дюймов (позже скорректированный до 277,421 кубических дюймов).

Основне британские меры

Британские меры объёмов на 20% больше американских.

Старорусская мера

Со времён правления первых русских князей вплоть до 1918 года старорусская мера измерения объёма оставалась практически неизменной. Менялись меры площади, веса и длины, но единицы измерения объёма с трудом поддавались нововведениям. Можно сказать, что система старорусских мер объёма пережила Октябрьскую революцию и только к 1930-м годам усилиями советской власти была почти полностью упразднена.

Феодальная раздробленность на Руси не позволяла сложиться единственной и признаваемой всеми русскими землями мере. Но уже к XVII веку объединённое после татаро-монгольского ига Московское государство старалось прийти к единой мере объёма жидкостей, что для того времени было огромным достижением. За использование неправильных мер жидкостей налагался штраф, рынки и питейные заведения проверяли выборные люди.

Петровская эпоха привнесла в русский обиход английскую систему измерения многих величин. В то же время старорусская мера измерения объёма жидкостей осталась практически неизменённой. Добавилась разве что бутылка как твёрдо зафиксированная мера жидкостей.

В екатерининскую эпоху Указом правительствующего Сената от 16 сентября 1774 года в ведре должно было содержаться 13,3 бутылок. Бутылка составляла 3/40 ведра. Известный государственный деятель, историк В.Н. Татищев писал:

«…..Ведро…..называется осьми вершковое, которого диаголь, т.е. накось от дна до края другой стороны внутри, должно быть 8, а кубических 136 вершков…».

Ведро

Самой твердой, распространённой и общепринятой русской мерой было ведро. Ещё в первом русском своде законов Ярослава Мудрого «Русская Правда» 996-997 года упоминается ведро как мера. Первое русское ведро равнялось 9-10 килограммам воды.

В зависимости от области или региона ведро измерялось по-разному.
Самым маленьким ведром считалось московское – оно вмещало ровно 12 литров. Например, тверское ведро равнялось 14 литрам. Разница весьма существенная, поэтому централизация и объединение русских земель в том числе, привели и к единой мере жидкостей.

Важно помнить, что ведром измерялась стоимость водки и виноградного вина.

Питейные сборы приносили миллионы рублей в государственную казну. Поэтому всем землям было выгодно принять у себя единой мерой самое маленькое московское ведро – кому хотелось получать за 14 литров водки или масла ту же цену, что за 12. Цена одна, а ведра большие – это было невыгодно для областей. Практически единовременно все земли без указа сверху приняли единой мерой московское ведро. Указом 1835 г. В Российской империи была узаконена следующая система мер жидкостей:

Штоф (от нем. Stof- большой бокал, чаша) как меру измерения вина и водки ввёл Пётр I. Более трёх веков штоф считался относительно твёрдой мерой алкогольных напитков. Квадратная стеклянная бутылка также стала называться штофом. Нередко в художественной литературе, песнях, фильмах можно встретить штоф как сосуд для алкогольных напитков. Понятие штофа как стеклянной четвероугольной бутылки укоренилось в русской культуре.

В одном ведре 8 или 10 штофов, в одном штофе 10 чарок. Штоф равен 1, 23 литра в Международной метрической системе.

Кулинарная мера

Кулинарная мера объёма вполне может считаться международной. Поваренные книги, сайты и форумы любой страны пестрят терминами «стакан», «столовая ложка» и «чайная ложка». Измерять сыпучие и жидкие продукты стаканами и ложками принято во многих странах — США, Великобритании, России, Китае, Италии – список стран можно продолжать.

Неизменно одно – кулинарная мера объёма стала общепринятой традицией. Так, в России под стаканом подразумевают гранёный стакан объёмом 250 мл. В Великобритании стакан эквивалентен чашке – в рецептах указывается количество cups, то есть чашек. Объём одной чашки также равен 250 мл.

Для приготовления блюда по новому рецепту необходимо измерить объём жидких или сыпучих продуктов. Чаще всего в рецептах указан не вес, а объём продуктов. Наш конвертер объема поможет быстро сделать перевод в этих мерках.

Стакан

Указывая в рецептах стакан как меру объёма, подразумевают гранёный стакан. Его высота составляет 10,5 см, диаметр дна – 5,5 см, диаметр верхней кромки – 7,3 см. Без верхней кромки стакан имеет объём 200 мл, наполненный до краёв 250 мл. Именно такой стакан считается мерой объёма жидких и сыпучих продуктов.

Объём продуктов практически никогда не соответствует их массе. Поэтому при написании рецептов учитывают плотность и вес сыпучих, жидких или вязких продуктов. Так, за неимением кухонных весов всегда удобно использовать стакан как традиционную меру объёма.

Столовая ложка

Столовая ложка традиционно используется как мера объёма небольшого количества ингредиентов. Нередко требуется количество продукта, например, муки, соли или сахара, которое измерять стаканом неудобно и неэффективно. В разных странах объём столовой ложки разнится. Так, в США одну столовую ложку составляют три чайных или 14,93 мл. Британская столовая ложка равна 17,7 мл. Объём метрической столовой ложки составляет 15 мл.

Чайная ложка

В Америке, Канаде, Великобритании, Индии и ряде стран одна чайная ложка равна 1/3 столовой. Её объём равен 4,93 мл. В диетологии США объём чайной ложки равен 5 мл. В обиходе используются чайные ложки разного размера. Кулинарной мерой измерения объёма продуктов считается ложка вместимостью 5 миллилитров.

Как быстро переводить объем продуктов в граммы с помощью подручных средств вы узнаете из видео. Успешно справится с такой задачей наш конвертер объема.

Онлайн конвертер площади, единицы измерения площади в разных системах, их быстрый перевод

Онлайн конвертер плотности, формулы расчета и единицы измерения

Онлайн конвертер длины, перевод всех систем измерения, метрическая, британо-американская, старорусская, морская, астрономическая, типографская

Онлайн конвертер долей, перевод дюжин, процентов, промилле и других единиц

Онлайн конвертер систем счисления, перевод между десятичной, двоичной, восьмеричной и другими системами

Источник