Арифмометр это что такое
Арифмометр
Арифмометр (от греч. αριθμός — «число», «счёт» и греч. μέτρον — «мера», «измеритель») — настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.
Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).
Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры — вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).
Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.
Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний — счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее — см. ниже).
Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную — непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.
Справочник автора/Арифмометры
Арифмометр (в переводе с греческого — «числомер», «измеритель чисел») — механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте, называется арифмографом. Как правило, арифмометры были настольными, хотя встречались и портативные модели (такие как Curta)
Содержание
История [ править ]
Иногда говорят, что предтечей арифмометров был Антикитерский механизм — древнегреческий прибор для определения положения светил. Не совсем так: Антикитерский механизм — аналоговая механическая вычислительная машина (и скорее предок ПУАЗО — приборов управления артиллерийским зенитным огнём). Арифмометр — машина цифровая.
Важное отступление. В аналоговых машинах величины выставляются в непрерывном виде — как углы поворота чего-то, количество жидкости в чём-то, напряжение на чём-то и так далее. Наиболее известный аналоговый вычислитель — логарифмическая линейка: числа — длины отрезков на линейке. Аналоговые машины точны настолько, насколько точно они сделаны. Цифровые машины работают дискретными положениями каких-то элементов (цифрами), расчёты на них абсолютно повторяемы (на этом основаны запись демо-роликов и мультиплеер в Doom), а точность настолько велика, сколько цифр мы храним. Из-за точности, повторяемости и простоты программирования ход был дан именно цифровым машинам. После войны «оцифровались» и артиллерийские вычислители.
Схему первой цифровой суммирующей машины предложил Леонардо да Винчи около 1500 г. Но в то время разработка не получила распространения.
В XVII веке были сконструированы арифмометры Шиккарда, Паскаля, Лейбница и Морленда. В 1709 году появился арифмометр Полени. Серийный выпуск арифмометров начался в 1820 г. В СССР самым популярным арифмометром был «Феликс» (годы выпуска — 1929—78). Таких арифмометров было выпущено несколько миллионов.
Устройство и принцип действия [ править ]
Суммирующая машина [ править ]
Начнём с самого простого: как работает суммирующая машина. А работает она, как счётчик электричества в квартире или пробега в машине: несколько десятичных колёс, связанных механизмом переноса. Каждый раз, когда колесо прокручивается 9→0, оно зацепляет механизм переноса и сдвигает старший разряд. Чтобы не было ошибок в расчётах, колёса останавливаются не трением, а подпружиненной собачкой.
Если каким-то механизмом прощёлкивать младший разряд, получается устройство, известное под жаргонным названием кликер: с его помощью стюардессы считают пассажиров, транспортники — поток через дорогу. Но как к 123 прибавить 456? Не щёлкать же кликером 456 раз?
Первое усовершенствование — сделать по кнопочке на каждый разряд (запомним эту конструкцию под названием мультикликер). Но всё равно, чтобы набрать 456, потребуются 4+5+6=15 нажатий. Так что поступают не так: на каждый разряд делают по колесу с торчащими зубцами. Чтобы прибавить 400, надо ухватиться (пальцем или заострённым штырём) за 4-й зубец в разряде сотен и вытянуть его до самого низа. Чтобы вычесть 400 — наоборот, ухватиться за 4-й зубец сверху и толкнуть до верха.
Этот наш счётчик будем называть сумматором.
Суммирующая машина проста и дешева, некоторые варианты с полуавтоматическим переносом имели смехотворно простое устройство и умещались в кармане (счислитель Куммера).
Арифмометр «Феликс» [ править ]
Наиболее прогрессивные арифмометры (и «железный Феликс» тоже) работают на колесе Однера: на колесе вырастает от нуля до девяти зубцов в зависимости от выставленной на цифронаборнике цифры. Крутим ручку — и за один оборот арифмометр делает в точности то, что мы делали с суммирующей машиной руками. Если крутим её на оборот вперёд, прибавляется 456, если назад — вычитается. Но крутить надо точно на один оборот: если оставить в неисходном положении и начать работать с кареткой (см. ниже) или цифронаборником, можно сломать механизм (конкретно на Однере ещё и цифронаборник окажется смещённым). Потому ручка удерживается в исходном положении стопором, который надо ещё освободить (например, оттянув ручку). И крутить надо от щелчка до щелчка. Этот стопор может быть связан с блокиратором, не дающим работать с кареткой, цифронаборником и барашками сброса, если ручка не в исходном положении.
Такой способ — набрать 456 на цифронаборнике, а затем крутануть ручку — снижает вероятность ошибки (что для виртуоза суммирующей машины неважно), но несколько медленнее (что для виртуоза существенно). Потому в банках и бухгалтериях предпочитали суммирующие машины, а в конструкторских бюро — арифмометры. Но что нам этот цифронаборник даёт?
Давайте сбросим сумматор, наберём на цифронаборнике 123 и прокрутим ручку 4 раза. Что получается? 123·4=492. Уже неплохо, но как множить многозначные числа?
А для этого сумматор ставят на каретке. Она обеспечивает сдвиг результата на 1, 2, 3 и более разрядов.
Таким образом, чтобы умножить 123·456, надо действовать по принципу мультикликера: набрать на цифронаборнике 456 (так меньше работы), каретку в сотни, 1 оборот ручки, каретку в десятки, 2 оборота ручки, каретку в единицы, 3 оборота ручки.
Устройство арифмометра Однера
Опытный механик поинтересуется, как устроен механизм переноса: все колёса сумматора вращаются одновременно, и традиционный шестерёнчатый перенос может просто заклинить. У Однера перенос рычажный: переход колеса через 0 взводит рычаг. Взведённый рычаг отодвигает в сторону специальный подвижный зуб на колёсах Однера, и этот зуб прибавляет единицу к следующему разряду, после этого рычаг падает. Переносы производятся не одновременно, а по очереди, от младших разрядов к старшим — тогда сложение 99+1 сначала взведёт перенос в десятки, а это, в свою очередь, перенесёт в сотни. Зубьев переноса на каждом колесе по два: для сложения и для вычитания. Кроме того, есть несколько упрощённых колёс без зубцов Однера, только с механизмом переноса: у «Феликса» их 13−9=4 штуки. Из-за такого механизма переноса запрещается возвращать недовёрнутую ручку, это приведёт к ошибке в расчётах. Надо довернуть её до конца, потом сделать оборот назад.
Наконец, в «Феликсе» есть три небольших плюшки: звонок, который звенит при переполнении от 0 до 999999 (и наоборот), маркеры-запятые, которые можно выставить так, как того требуют вычисления, и задвижка для быстрого обнуления цифронаборника (на иллюстрации её рычажок виден под эмблемой завода-изготовителя).
Сложение, вычитание и умножение мы описали. Чтобы разделить 456 на 123, надо…
Именно из-за деления в 18-ичных колёсах девятка красная: при умножении девятку обычно прокручивают как «−1, +10», а при делении надо честно прокрутить девять оборотов. Встречаются «феликсы» с одноцветным счётчиком.
Карманный арифмометр «Curta» [ править ]
Этот арифмометр стал легендой ещё до появления — разрабатывал его Курт Херцштарк в предвоенные годы. В Бухенвальде Курт восстановил чертежи по памяти, а когда пришли русские, он сбежал на западную сторону и нашёл инвестора в лице князя Лихтенштейна. «Курта» выпускалась около 30 лет, стала легендой за необычный вид и хорошее качество, и является желанным предметом для коллекционеров. Но давайте об устройстве.
Основные элементы арифмометра на месте. Цифронаборник — на внешней стороне цилиндра. Сумматор и счётчик оборотов — вверху, под ручкой. Их можно крутить относительно цифронаборника — вот вам и каретка. Механизм сброса — кольцо под ручкой, которое можно крутить в любую сторону, через сумматор или счётчик. Ручку можно слегка выдвинуть — включается вычитание (ручка крутится только вперёд).
В «Курте» используется другой принцип — он считается менее прогрессивным, чем колёса Однера, но удивительно красиво вписан в карманную конструкцию «Курты». Ручка соединена с валиком Лейбница, барабаном с 0…9 зубцами на каждой из дорожек. Работа с цифронаборником ставит зубчатое колесо напротив той или другой дорожки. В «Курте», впрочем, двадцать дорожек (плюс несколько вспомогательных), в зависимости от положения цифронаборника и переключателя «плюс-минус».
В режиме «плюс» «Курта» действует как любой арифмометр. В режиме «минус» — чтобы вычесть 456−123, дополняем разряды вычитаемого до девятки (9876), складываем (0456+9876=10332), отбрасываем лишний разряд, добавляем единицу и получаем нужные нам 333. Другими словами, «Курта» вычитает 3, прибавляя 6 (в последнем разряде прибавляется семёрка). Устроено это так: в нижнем разряде две наглухо соединённых шестерёнки, одна напротив тройки, другая — напротив двойки. В режиме сложения добавляется большее из двух (3), в режиме вычитания — тоже большее из двух (7). Дополнительный ряд из 10 зубцов используется для вычитания нуля.
За направление счётчика оборотов отвечает отдельный переключатель, действующий как XOR с ручкой: ручка в минус и счёт в минус — счёт идёт в плюс. С одной стороны, при умножении и делении нужно переключать и ручку, и переключатель направления. С другой — если вы ошиблись на единицу, вы вытягиваете ручку, не трогая переключателя, и исправляете ошибку.
У наиболее распространённой Curta 1 было 8 цифр на цифронаборнике, 6 цифр в счётчике оборотов (оснащён переносом) и 11 цифр в сумматоре.
Перенос, как и в Однере, рычажный.
Механизация [ править ]
А теперь как ускорить работу с арифмометром.
Первое, что приходит на ум,— крутить ручку электромотором. Получаются две кнопки, «+» и «−», одна эквивалентна ручке вперёд, другая — ручке назад. Иногда ухитрялись механизировать даже умножение и деление (то есть мотор даже сдвигает каретку).
Чаще используется в суммирующих машинах, чем в арифмометрах — по кнопке на разряд, как в кассовом аппарате. Штоки клавиш имеют разную длину, пропорционально величине цифр: нажатие — пружины взводятся, отпускание — колёса крутятся. Плюс очень сложный заводной механизм переноса с тремя (!) блокировками, позволяющий давить на клавиши даже одновременно: пружина переноса освободится и сделает дело, когда кнопка вернётся в исходное положение. Виртуоз суммирующей машины сделает работу даже быстрее, чем на электронном калькуляторе — потому такие машины применялись до 90-х, в то время как арифмометры в 80-е полностью исчезли.
Некоторые арифмометры отпечатывают результат на бумажной ленте.
При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную — непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Программируемых аналогов арифмометров практически не существовало. Хотя проект первого компьютера от Чарльза Бэббиджа представлял собой именно программируемый на перфокартах арифмометр.
Доэлектрический счёт: от пальцев к арифмометрам
У современного человека есть потрясающие инструменты для работы с числами: смартфоны, планшеты, калькуляторы, компьютеры и т.д. Калькуляторы (как отдельные устройства) считаются архаизмом и используются редко, например, в офисах и образовательных учреждениях. Для большинства людей калькулятор – это иконка в дальней папке телефона, про которую вспоминают, когда надо посчитать зарплату или разделить счёт в ресторане.
Однако пару сотен лет назад за современный калькулятор могла бы развернуться настоящая война. Тем не менее людям нужно было считать задолго до их появления.
Калькулятор диванных войск.
В журнале Nature Communications опубликована статья, в которой исследователи из США выяснили, что обезьяны интуитивно понимают числа и способны различать количество объектов независимо от их размеров.
Поэтому напрашивается вывод, что люди считали ещё в те времена, когда не знали, что такое счёт или изопериметрические неравенства в математической физике.
Трагедия, драма в одном акте.
Но уж если человек берётся за какое-то дело, то всегда ищет способы его оптимизировать: ускорить, потратить меньше ресурсов, сделать качественнее и точнее. Так появились первые инструменты счёта.
История инструментов счёта
Содержание:
Чем богаты, тем и рады
Первый инструмент лежал буквально перед глазами. Настолько буквально, что это наши руки 🙂
Если повторить за картинкой, то может пойти дождь.
Счёт на пальцах оставался широко распространённым в древнем мире вплоть до конца средневековья. С развитием торговли людям понадобилось считать бóльшее количество объектов, тогда появилась, возможно, первая разрядность: 5 – “одна рука”, 10 – “две руки”, 20 – “один человек”. Таким образом древние народности научились считать вещи в “людях”. К пальцам “одного человека” можно прибавить пальцы “второго”, “третьего” и т.д.
Цивилизация индейцев майя называла данную систему счисления двадцатичной. Вероятно, количество пальцев на руках подарило нам десятичную систему счисления.
Все народы на этапах своего становления так или иначе вели простейшие математические операции, поэтому появилось огромное разнообразие способов счёта на пальцах.
Современный специалист счёта на пальцах (пальцев).
Как пример, рассмотрим ситуацию, когда возникает недопонимание у людей разных национальностей.
Английский счёт
В большинстве англоязычных стран люди ведут счёт разжатием пальцев из кулака, где пятерка соответствует большому пальцу. Прямо как у нас, японцев и людей из балканского региона на юго-востоке Европы.
Три по-английски.
В фильме Квентина Тарантино “Бесславные ублюдки” обыгрывается разница между счётом у англичан и немцев. Когда в баре британский военный (играет Майкл Фассбендер) под прикрытием заказывает выпивку и показывает указательным, средним и безымянным пальцами число три, другой военный – офицер фашистской Германии (Аугуст Диль) – сразу же раскрывает его. После начинается перестрелка в лучших традициях Тарантино.
Отсюда вопрос: как заказать виски в Германии, чтобы не попасть в перестрелку?
Континентальный европейский счёт
Именно этот счёт используют немцы, французы и другие народы континентальной западной Европы.
Три по-немецки.
Принцип следующий:
Счёт начинается с большого пальца и указывает на число 1.
Разгибаем указательный (число 2) и т.д. до мизинца (число 5).
На другой руке продолжаем считать аналогично – большой палец соответствует шестерке.
Иногда используется (во Франции и других странах Европы) альтернативный способ, при котором пальцы не разгибают, а загибают.
Простейшие устройства
Тысячи лет назад человечество освоило простейшие счётные устройства. Торговля и хитрость людей (ага, уже тогда пытались продать два бивня мамонта по цене трёх) способствовали созданию инструментов счёта.
Балансирные весы
Стоп, стоп, стоп. Да, весы не позволяют пересчитывать вещи по отдельности, однако торговцам древности не требовалось знать точное количество зёрнышек риса в мешке, достаточно было определить эквивалент этого мешка. И балансирные весы справлялись с этой задачей просто замечательно. Привычные нам весы считаются одним из первых приборов для количественного определения массы.
Абак – семейство счётных досок
В ряде древних культур для арифметических вычислений использовались счётные доски. Как и откуда появился абак – неизвестно, однако, учитывая большое распространение в мире, этот инструмент мог появиться в некой родительской народности, “породившей” все остальные.
В современном мире по-прежнему применяются некоторые варианты абака – русские счёты и японский соробан. В некоторых странах счёты всё ещё в ходу: используются в работе и обучении детей, так как аналоговые приборы надёжны, а их удобство проверено временем.
У вас тоже олдскулы свело?
Сложные устройства
Первые сложные счётные устройства появились в античности вместе с зубчатыми колёсами. Узнать, какой механизм был первым, когда он был произведён – невозможно. Однако в 1901 году на борту затонувшего корабля нашли Антикитерский механизм. Учёные установили, что он был создан приблизительно во II веке до н.э.
Механизм использовался для расчёта движения небесных тел и позволял узнать дату 42 астрономических событий.
Особенности:
Механизм представляет собой календарь, а также астрономическое, метеорологическое, образовательное и картографическое устройство;
Технология создания была утеряна;
Самый древний образец аналогового вычислительного устройства;
Первая известная механическая Солнечная система, планетарий и астрономические часы.
Потребность в функциональных устройствах имелась всегда, поэтому, несмотря на утерю технологии создания Антикитерских механизмов, люди придумывали другие. Рост сложности расчётов в XVII веке привел к новым изобретениям.
Палочки Непера – быстро забытый восторг
Создал Палочки Непера шотландский математик и отец логарифмов – Джон Непер (1550-1617). Принцип работы изобретения описан в его книге 1617 года.
Особенности:
В основном использовались для сложных действий умножения, реже – деления;
Непер также является одним из изобретателей логарифмов;
Такой инструмент легко сделать самому из обычного листа бумаги, когда использовать калькулятор нет возможности или запрещено (например, на экзамене).
Принцип работы в двух словах
Если вкратце, то инструмент создан для умножения и состоит из 10 длинных прямоугольных палочек. На каждой грани записано число, а ниже – результат его умножения на 1,2,3 и т.д до 9.
Палочка Непера. Попрошу без смешков.
С помощью нескольких палочек можно было умножить большое число, например, 6359 на 5:
Выбираем палочки с этими числами сверху и прикладываем друг к другу;
Пятые квадраты дадут произведение числа на 5;
Складываем эти произведения.
3 (0 + 1) (5 + 2) (5 + 4) 5
Итого получаем: 31795
Когда Палочки Непера только появились, они пользовались большой популярностью, однако совсем скоро на смену им пришел более совершенный инструмент счёта.
Логарифмическая линейка
Первые попытки создать нечто похожее на логарифмическую линейку, предпринял в XVII веке Эдмунд Гюнтер – астроном из Англиии. Он нанёс на классическую линейку шкалу логарифмов и с помощью двух циркулей производил расчёты. Это было сложно, долго и требовало повышенной внимательности.
Классическая линейка
Параллельно Гюнтеру логарифмическую линейку разрабатывал Уильям Отред (1575-1660), который предложил вместо циркулей две одинаковые шкалы, скользящие вдоль друг друга. Спустя пару лет после смерти Отреда линейку оснастили бегунком и визиром. В таком виде она служит людям и по сей день.
Появление логарифмической линейки было важным событием того времени, так как она давала возможность быстро складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корень, катапультировать бумажки в других учёных, вычислять логарифмы и работать с тригонометрическими функциями.
Особенности:
До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым расчётным орудием инженеров и математиков;
Высокая точность расчётов – около 3 значащих цифр;
Каждый хоть раз в жизни видел или держал логарифмическую линейку в руках. На её устройстве и принципе работы останавливаться не будем, так как существует очень много видов линеек с разным функционалом и формой. Для некоторых моделей даже выпускали целые книги-инструкции. Тем, кто желает углубиться или освежить память, оставлю ссылку на подробный материал.
Зачитанная до дыр инструкция для тех, кто любит поподробнее.
Следующим этапом в развитии счётных инструментов стали сложнейшие механические устройства.
Эпоха арифмометров
Арифмометр – это механическая счётная машина, созданная для математических вычислений. Первые образцы появились ещё в XVII веке, однако есть мнение что Леонардо да Винчи в своих дневниках изобразил первый арифмометр еще в 1492 г.
Леонардо да Винчи изобретает всё, что у нас есть сегодня. Фото сделано также на фотоаппарат его разработки (нет).
Доказательств, что на его чертежах был именно механизм счётной машины, а также, что она была создана, не сохранилось. Поэтому сразу перейдём к настоящим арифмометрам.
Считающие часы Вильгельма Шиккарда – нейминг придумали позже
Про это устройство есть отдельная подробная статья на Хабре, желающих – милости прошу.
Считающие часы Вильгельма Шиккарда – первый механизм, способный складывать, вычитать, делить и умножать. До наших дней дошло немного информации о нём, однако известно, что над изобретением в 1623 году трудился немецкий учёный, астроном и математик – Вильгельм Шиккард (1592-1635).
Особенности:
Первая в мире механическая счётная машина, позволяющая складывать, вычитать, делить и умножать числа;
Была известна довольно узкому кругу лиц, и поэтому долгое время (почти 300 лет со дня её изобретения) никто не знал о её существовании.
Работа механизма была основана на использовании взаимосвязанных звёздочек и шестерёнок, из-за конструктивного сходства с часами устройство и получило название “считающие часы”. Друг Шиккарда, философ и астроном Иоганн Кеплер, в письмах получал информацию о практически готовом устройстве, которое впоследствии сгорело в пожаре. Звучит правдоподобно.
Доподлинно неизвестно, была ли создана вторая версия устройства. Вероятно, никто, кроме самого Шиккарда и его механика Вильгельма Пфистера, работающее устройство так и не увидел.
Из-за этих обстоятельств долгое время первым арифмометром считалось изобретение другого учёного.
Паскалина
Паскалина – это механическое складывающее устройство, напоминающее ящик со связанными друг с другом шестёренками.
В 1640 году некий одарённый 17-летний юноша в Руане помогал отцу распределять подати, налоги и пошлины. Наблюдая за бесконечными и невероятно утомительными расчётами отца, работавшего председателем налогового управления, он задумал создать устройство, способное помочь в неудобных традиционных расчетах.
Спустя два года он создаёт свою суммирующую машину – Паскалину. Имя того юноши – Блез Паскаль (1623-1662). Впоследствии он стал классиком французской литературы, одним из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии.
Особенности:
Первый арифмометр, получивший известность ещё при жизни автора;
Основное назначение – сложение;
Умножение в устройстве выполняется в виде многократного сложения, для деления числа нужно было использовать многократное вычитание.
Принцип работы
По-умолчанию машина складывает введённые поворотными деталями числа. Каждая деталь соответствует десятичному разряду числа и пронумерована от 0 до 9. Чтобы ввести число, нужно было повернуть колёсико до соответствующей цифры. При полном обороте колёсико переносило избыток на соседний разряд, сдвигая соседнюю деталь на 1 позицию. Ответ выводился в окошке сверху.
При желании Паскалина позволяла не только складывать, но и выполнять другие операции, но в таком случае требовалась сложная процедура последовательных сложений и вычитаний.
Изобретение Паскаля вызывало восторг у людей того времени, однако за 10 лет учёный сумел собрать лишь 50 “Паскалин” и продать с дюжину из них. Богатства изобретение ему не принесло, так как стоимость и сложность создания были слишком высоки, а вычислительные способности ограничены.
Калькулятор Лейбница
Такой в карман не положишь.
Калькулятор Лейбница – это счётная машина созданная в 1673 году немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716). Это первое устройство, способное умножать и делить также легко, как складывать и вычитать.
Кстати, про Лейбница есть замечательный лонгрид на Хабре.
Предпосылкой к созданию этого арифмометра послужило знакомство с астрономом Христианом Гюйгенсом. Как Паскаль желал упростить расчёты отца, так и Лейбниц намеревался помочь Гюйгенсу (и себе, разумеется) упростить и ускорить астрономические вычисления.
От идей и набросков до первого прототипа прошло 3 года. Калькулятор впервые “вышел” в свет на заседании Лондонского Королевского общества. Сын маминой подруги в мире арифмометров – не иначе. Последующие несколько лет Лейбниц дорабатывал конструкцию и уже в 1676 году представил в Лондоне предрелизный новый вариант.
Лейбниц в Лондоне, 1676 год.
Но, как это часто бывает с прототипами, калькулятор не годился для реального применения из-за малой разрядности, а на последующую доработку ушло еще 18 лет. Последний вариант был создан в 1710 году – спустя 40 лет от первой идеи.
Особенности:
Идея ступенчатого валика оказалась весьма плодотворной. Вплоть до конца XIX века конструкция валика совершенствовалась и развивалась различными изобретателями механических машин;
Де-факто, это первый арифмометр, предназначенный для выполнения четырёх арифметических действий, позволяющий использовать 8-разрядное множимое и 9-разрядный множитель с получением 16-разрядного произведения;
Не стал популярным по двум причинам: отсутствие на него устойчивого спроса и конструкционной неточности, влияющей на результат при умножении предельных для него чисел.
Суммирующая машина Якобсона
Суммирующая машина Якобсона – это, вероятно, первая отечественная счётная машина, созданная Евной Якобсоном. Ни документов, ни свидетельств о времени изготовления машины найдено не было, однако удалось установить промежуток благодаря некоторым надписям на корпусе устройства:
Mechanische Rechnungs Mashine (нем. Механическая счетная машина);
Mechina Mechaniszna do Rachunku (польск. Механическая счетная машина);
Zu der Aufgabe des Addirens, Subtantirens, Multiplicirens, und Devidirens von den Nummer Eins biz kann man hier in der Bruchen zertheilen (нем. Для задачи сложения, вычитания, умножения и деления от числа один до тысячи миллионов, и остающееся от деления можно здесь же расчленить на дроби);
Erfunden und verfertigen von dem Hebreer Jawna Jacobson, Uhrmacher und Mechanicis in der Stadt Nieswiez in Lithauen, Gouvernement Minsk (нем. Изобретена и изготовлена Евной Якобсоном, часовым мастером и механиком, в городе Несвиже Литвы, Минское воеводство).
В последней надписи указан город Несвиж, который входил в состав Минского воеводства до 1793 года. Таким образом Суммирующая машина Якобсона была создана не позднее этой даты.
Из особенностей машины можно выделить следующее:
Основные механизмы установлены во внутренней части машины, а на наружной крышке находятся все шкалы и элементы для управления;
Высокая надежность и удобство в управлении, а размещение зубчатых колёс в несколько уровней делало его ещё и компактным;
Внимание к деталям. Доходило до того, что каждая деталь одного разряда была отмечена одинаковым знаком, чтобы при ремонте детали не перепутались;
Совокупность удачных и находчивых решений делает эту машину выдающейся
для своего времени.
Арифмометр Шарля де Кольмара
Шарль Ксавье Тома де Кольмар (1785-1870) – французский бизнесмен и изобретатель первого в мире коммерческого арифмометра.
Принцип работы его изобретения был основан на калькуляторе Лейбница с дальнейшим развитием идеи ступенчатого валика. В 1820 году был создан первый образец, способный умножать, делить, складывать и вычитать. Преимуществом над другими арифмометрами того времени было умение работать с тридцатизначными числами.
Будучи предприимчивым бизнесменом, а в прошлом военным чиновником, Кольмар запатентовал устройство в том же году, однако коммерческим продуктом его изобретение стало только через 20 лет. В 1840 году он представил арифмометр на промышленной выставке во Франции, где занял серебро. Позже, когда удалось наладить производство, цена на арифмометр кусалась – 400 франков за штуку. Всего за год удавалось продать не более 100 машин, однако спрос и конкуренция росли из года в год.
В 1851 году на выставке арифмометр Шарля де Кольмара также уступил первенство вычислительной машине Штаффеля. Компенсировать недостатки изобретения предприниматель решил более активной рекламой – он создал описание устройства и разослал его всей европейской знати, что позволило получить множество наград.
На выставке в Париже в 1855 году Кольмар показал гигантский двухметровый арифмометр, для управления которым требовалось минимум 2 человека. Как вы уже могли догадаться, главный приз ушел другому изобретению из Швеции.
К концу 1870-х спрос на арифмометры значительно вырос, а благодаря большим усилиям Кольмара, его арифмометр стал одним из самых востребованных на рынке.
Особенности:
Основан на принципе арифмометра Лейбница;
В своё время превосходил все известные машины, так как мог оперировать тридцатизначными числами;
Первый коммерческий арифмометр;
Отличался надежностью, укоренился на конторских столах и отлично продавался в течение следующих 90 лет;
За своё изобретение Тома был награжден орденом Почётного легиона.
Вычислительная машина Штаффеля
Вычислительная машина Штаффеля (1814-1884) – арифмометр, созданный Израилем Авраамом Штаффелем. Разработка началась в 1835 году, а уже в 1845 был представлен первый рабочий образец на выставке в Варшаве.
Штаффель родился в бедной еврейской семье, а потому не имел доступа к научным публикациям, где описывались арифмометры других изобретателей. Будучи часовщиком и проживая в Варшаве, он выучил польский язык и получил доступ к научной информации, издаваемой в Царстве Польском. Существует мнение, что эти факты делали арифмометр Штаффеля непохожим на другие разработки.
В 1845 году на выставке в Варшаве Штаффеля наградили серебряной медалью. Этот факт поспособствовал тому, что царский наместник – князь Варшавский, генерал-фельдмаршал Иван Фёдорович Паскевич передал изобретателю 150 рублей для поездки в петербургскую Академию наук.
Академики в Петербурге высоко оценили арифмометр Штаффеля, отмечая, что для умножения не требовалось последовательное складывание. В 1847 году машину показали императору Николаю I, который наградил Штаффеля из бюджета солидной по тем временам суммой в 1500 рублей серебром.
Для понимания приблизительных цен того времени.
А. Вегелин, 25 февраля 1833 г. из села Сретенского.
Как чувствовал себя Штаффель, когда получил 1500 рублей по приказу императора.
На полученные деньги Штаффель улучшал изобретение, а уже в 1851 году забрал золотую медаль на большой выставке в Лондоне, обойдя Кольмара с его арифмометром. Несмотря на попытки популяризировать устройство с помощью выставок и прессы, спрос на счётные машины оставался низким, а издержки производства высокими.
К сожалению, арифмометр так и не пошел в массовое производство. Потратив все свои сбережения на изобретения, Штаффель умер в бедности.
Особенности:
Ни один экземпляр машины не сохранился до XXI века;
Конструкция арифмометра известна только по историческим источникам – статьи для прессы, отчёты и решения жюри c выставок;
Разработка заняла 10 лет, а машина не была запатентована;
Не пошла в массовое производство из-за недостатка спроса и финансирования;
Была представлена в Санкт-Петербургской академии наук, где получила широкое признание среди академиков.
Арифмометр Однера
Арифмометр Однера – один из самых популярных арифмометров в мире. Его разработкой занимался российско-шведский механик Вильгодт Теофил Однер (1845-1905).
Интерес к арифмометром появился у Однера в 1871 году после ремонта арифмометра Шарля де Кольмара. Через пару лет он сделал первый опытный образец, а уже в 1877 году получил заказ на 14 штук от Людвига Нобеля – старшего брата учредителя Нобелевской премии Альфреда Нобеля.
В последующие годы Однер запатентовал конструкцию в нескольких странах и к 1890 году наладил промышленное производство в Санкт-Петербурге, а в 1891 году – в Германии. Уже в 1892 году германское производство пришлось продать; после на заводе производили клоны арифмометров под брендом Brunsviga (по названию города Брауншвейга).
В 1917 году грянула Октябрьская революция, под ноги которой попал и завод Однера в Петербурге.
После национализации имущества в России потомки Однера создали новое производство в Швеции – Original-Odhner (“Настоящий Однер”). В 1924 году петербургский завод Однера перенесли в Москву, где и продолжили выпуск клонов под маркой “Феликс”. Подробнее ознакомиться с арифмометром можно в блоге Яндекс.Музея на Хабре или почитать инструкцию к этому аппарату.
Особенности:
Был распространён во всем мире и запатентован во многих странах;
С его появлением зародилось математическое машиностроение, в течение многих десятков лет он был самой распространенной вычислительной машиной;
Только распространение электронных калькуляторов вытеснило арифмометр Однера из всеобщего употребления;
Клоны этой машины выпускались вплоть до второй половины 20 века, в том числе в России.
Наследие
Разумеется, помимо рассмотренных в статье изобретений существовало множество других. В книгах Ю. Л. Полунова “От абака до компьютера” можно ознакомиться с историей счётных инструментов намного подробнее.
Удобный, быстрый и точный счёт был необходим людям, независимо от эпохи и географии. Подобные инструменты стали естественной составляющей эволюции человечества и привели нас к современным ЭВМ.
По хронологии изобретений чётко прослеживается усложнение и новаторство многих идей. Сперва люди начали с элементарного, а пришли к сложным механизмам и не остановились на достигнутом – позже появились машины с перфокартами и изобретения немецкого учёного Конрада Цузе, но это уже совсем другая история.