как узнать диаметр трубы зная длину окружности
Как определить диаметр трубы – варианты замеров окружности
В процессе выполнения строительных работ в быту или на производстве может появиться необходимость в измерении диаметра трубы, которая уже вмонтирована в систему водоснабжения или канализации. Также знать данный параметр необходимо на стадии проектирования прокладки инженерных коммуникаций.
Отсюда возникает необходимость разобраться с тем, как определить диаметр трубы. Выбор конкретного способа выполнения измерений зависит от размеров объекта и от того, доступно ли расположение трубопровода.
Определение диаметра в бытовых условиях
До того, как замерить диаметр трубы, нужно приготовить следующие инструменты и устройства:
Если трубопровод доступен для проведения замеров, а торцы труб можно без проблем измерить, тогда достаточно иметь в распоряжении обычную линейку или рулетку. При этом следует учитывать, что используют такой метод, когда к точности предъявляются минимальные требования.
В этом случае выполняют измерение диаметра труб в такой последовательности:
Данный способ позволяет узнавать параметры трубопровода с точностью, составляющую несколько миллиметров. Иногда требуется определить и площадь трубопровода, что тоже весьма просто сделать.
Для измерения внешнего диаметра труб с небольшим сечением можно задействовать такой инструмент как штангенциркуль:
Этот метод определения диаметра трубы дает довольно точные результаты, до десятых миллиметра.
Когда трубопровод недоступен для обмера и является частью уже функционирующей конструкции водоснабжения или газовой магистрали, поступают следующим образом: штангенциркуль прикладывают к трубе, к ее боковой поверхности. Таким способом обмеряют изделие в тех случаях, если у измерительного приспособления длина ножек превышает половину диаметра трубной продукции.
Нередко в бытовых условиях возникает необходимость узнать, как измерять диаметр трубы, имеющей большое сечение. Существует простой вариант, как это сделать: достаточно знать длину окружности изделия и константу π, равную 3,14. Не намного сложнее узнать объем трубы, выполнив простые расчеты.
Сначала при помощи рулетки или куска шнура обмеряют трубу в обхвате. Потом подставляют известные величины в формулу d=l:π, где:
d – определяемый диаметр;
l – длина измеренной окружности.
К примеру, обхват трубы составляет 62,8 сантиметра, тогда d = 62,8:3,14 =20 сантиметров или 200 миллиметров.
Бывают ситуации, когда проложенный трубопровод полностью недоступен. Тогда можно применить метод копирования. Суть его заключается в том, что к трубе прикладывают измерительный инструмент или небольшой по размеру предмет, у которого известны параметры.
К примеру, это может быть коробок спичек, длина которого равна 5 сантиметрам. Потом этот участок трубопровода фотографируют. Последующие вычисления выполняют по фотографии. На снимке измеряют видимую толщину изделия в миллиметрах. Потом нужно перевести все полученные величины в реальные параметры трубы с учетом масштаба произведенной фотосъемки.
Измерение диаметров в производственных условиях
На больших строящихся объектах трубы до начала проведения монтажа в обязательном порядке подвергают входному контролю. Прежде всего, проверяют сертификаты и маркировку, нанесенную на трубную продукцию.
Документация должна содержать определенную информацию, касающуюся труб:
Кроме этого, на поверхности всех изделий на расстоянии примерно 50 сантиметров от одного из торцов всегда наносят маркировку, содержащую:
Длины труб в производственных условиях определяют мерной проволокой. Также не возникает сложностей с тем, как измерить диаметр трубы рулеткой.
Для изделий первого класса допустимой величиной отклонения в одну или другую сторону от заявленной длины являются 15 миллиметров. Для второго класса –100 миллиметров.
У труб наружный диаметр сверяют, пользуясь формулой d = l:π-2Δр-0,2 мм, где кроме вышеописанных значений:
Δр – толщина материала рулетки;
0,2 миллиметра– припуск на прилегание инструмента к поверхности.
Допускается отклонение величины внешнего диаметра от заявленной производителем:
В последнем случае для проверки трубной продукции пользуются ультразвуковыми измерительными приборами. Для определения толщины стенок задействуют штангенциркули, у которых деление на шкале соответствует 0,01 миллиметра. Минусовой допуск не должен превышать 5% номинальной толщины. При этом кривизна не может быть более 1,5 миллиметра на 1 погонный метр.
Из вышеописанной информации ясно, что несложно разобраться с тем, как определить диаметр трубы по длине окружности или при помощи несложных измерительных инструментов.
Как найти диаметр окружности
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.
Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.
Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как апельсин 🍊 и тарелка.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Записывайтесь на курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы.
Как узнать диаметр. Формулы
В данной теме нам предстоит узнать три формулы:
1. Общая формула.
Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.
2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
D = C : π, где C — длина, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.
3. Если есть чертеж окружности
Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.
Как узнать диаметр трубы самостоятельно в 3 простых этапа
Если возникают неполадки в водопроводе, канализации или газовой коммуникации, то приходится заменять и устанавливать новый фрагмент трубопровода. Для реализации операции в домашних условиях учатся находить диаметр труб, вооружившись подручными средствами. Выбирают конкретный метод обмера, опираясь на габариты изделий и расположение трубопровода.
Как в домашних условиях определить овальность трубы большого диаметра
Если нет высокоточных устройств для замеров, то запасаются подручными инструментами. По-разному можно измерить диаметр трубной продукции. В зависимости от способа пригодится подручный инструмент:
В каких единицах измерить показатели? В дюймах. Единица измерения равна 2,54 см. Когда требуется замена трубы, узнают диаметр снаружи и внутри. Первое значение учитывает производитель при формировании резьбы и спаек. Параметр зависит напрямую от толщины стенок изделия (разности показателей снаружи и внутри).
Узнаем, как произвести замеры труб в разной доступности и положении.
Изделие полностью доступно для обмера
Найти наружный диаметр помогает штангенциркуль. Если измеряют параметр изделия, торец которого виден и доступен, то разрешается воспользоваться линейкой либо рулеткой. Но запросы к точности вычислений должны быть минимальными. Выполняют следующие задачи.
Методика позволяет узнать точный размер изделия. У малых труб узнается значение посредством уже привычного приспособления под названием штангенциркуль.
Правильное измерение диаметра трубы в 3 этапа
Производится поэтапно измерение диаметра трубы:
Узнаем, как произвести измерение, если трубная продукция была смонтирована.
Как поступить, если труба смонтирована
Для замера понадобится штангенциркуль. Ножки приспособления касаются широкого участка, боковой поверхности. Замер проводят, если длина ножек приспособления больше половины диаметра рассматриваемого изделия.
Если труба обладает большой толщиной, замеряют окружность посредством рулетки и делят на 3,14.
Обмер крупного изделия рулеткой, линейкой, штангенциркулем и без него
Трубу с солидными габаритами обмерить несложно. Для этого определяют окружность посредством рулетки либо шнура и находят диаметр заготовки по формуле D = L/число Пи. Первое значение – это диаметр трубы, второе – окружность. К примеру, окружность составляет 35,2 см, тогда D равняется 11, 2 сантиметра или 112 мм (35,2:3,14).
Что делать при полной недоступности элемента
Не найден доступ к трубам? Обмеры осуществляют методом копирования. Небольшой объект с известными габаритами приставляют к поверхности изделия и фотографируют. По полученному фотоснимку производят вычисления. Видимая толщина элемента определятся до миллиметра. Подсчеты переводят в реальный размер, ссылаясь на масштаб съемки. Диаметр труб необходимо измерять с большой точностью, так как от этого показателя зависят многие функции трубопроводных коммуникаций.
Проверка диаметра труб и остальных параметров в условиях производства: наружный, внутренний показатель
Трубная продукция, поставляемая в производственный цех или на строительную площадку, снабжается сертификатом. В документе обозначаются пункты: марка материала, номинальные размер труб, номер партии, итоги испытаний и необходимая информация. Обозначается нормативная документация, согласно которой изготавливалась продукция.
На краю трубы (дистанция 500 мм от торца) наносят маркировку, где указывается номер изделия и плавки, дата создания, номинальные габариты, название производителя.
Линейка или проволока помогает измерить коммуникации перед началом эксплуатации. Допустимые отклонения параметров от назначенной величины для продукции первого класса – длина не более 15 мм в сторону уменьшения или увеличения. Для труб второго класса – уклонения не более 100 мм.
Наружный диаметр изделий на производстве отыскивают с помощью усложненной формулы. Изначально определяется длина окружности. Значение делят на 3,14 и из полученного результата отнимают умноженную на два толщину измерительной ленты и допуск на прилегание, составляющий 0,2 мм.
Калькуляторы и формулы диаметра круга.
Вычисление диаметра окружности с использованием радиуса, длины окружности или площади круга
Если вам известен радиус окружности, то, для того чтобы узнать диаметр, удвойте его.
Радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на ней. Например, если радиус окружности равен 4 см, то диаметр окружности составляет 4 см x 2, или 8 см.
Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, разделите ее на π.
Число π равно примерно 3,14; но чтобы получить наиболее точное значение, вам следует воспользоваться калькулятором. Например, если длина окружности равна 10 см, то диаметр окружности составляет 10 cm/π, или 3,18 см.
Если вам известна площадь круга, то для нахождения диаметра разделите ее на π и извлеките из результата квадратный корень, чтобы получить радиус; затем умножьте на 2 для получения диаметра.
Данное вычисление вытекает из формулы площади круга, A = πr2, преобразованной для нахождения диаметра. Например, если площадь круга равна 25 см2, разделите ее на число π и извлеките квадратный корень: √(25/3,14) = √7,96 = 2,82 см. Это радиус окружности. Умножьте его на 2, и вы получите диаметр: 2,82 х 2 = 5,64 см.
Что такое длина окружности?
После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.
Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.
Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.
Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.
Формула вычисления длины/периметра
1. Через радиус
Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π:
C = 2 * π * r
Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
2. Через диаметр
Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π:
C = π * d
Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.
Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
Вычисление площади круга и длины окружности, когда радиус или диаметр выражены переменными
Найдите радиус или диаметр окружности.
В некоторых задачах радиус или диаметр дается в виде выражения с участием переменной, например, г = (х + 7) или d = (х + 3). В этом случае вы можете найти площадь круга или длину окружности, но окончательный ответ будет также содержать переменную. Запишите радиус или диаметр так, как дается в задаче.
Напишите формулу с данным значением.
Вычисляя площадь круга или длину окружности, вы подставляете данное значение в соответствующую формулу. Сначала запишите формулу для вычисления площадь круга или длину окружности, а затем подставьте в нее значение диаметра или радиуса, выраженное переменной.
Напишите формулу: C = 2πr
Вычислите длину окружности так, как если бы переменная была представлена числом.
На данный момент решите задачу, рассматривая переменную в качестве обычного числа. Возможно, вам придется использовать свойство дистрибутивности для упрощения окончательного ответа.
C = 2πr = 2π (х + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
Попрактикуйтесь на нескольких примерах.
Теперь, когда вы знаете формулу, попробуйте решить несколько задач. Чем больше задач вы решите, тем быстрее научитесь справляться с ними.
Как измерить диаметр трубы
При укладке трубопроводов монтажникам приходится сталкиваться с различными вариантами их расположения, от этого нередко зависит, как измеряется труба. Для нахождения нужных параметров в бытовых условиях обычно используют любой измерительный инструмент, находящийся под руками, и при необходимости простую формулу расчета.
На производстве измерения в основном для контроля проводятся более сложным высокоточным инструментом или приборами (используется например лазерный измеритель линейка циркометр).
Рис. 12 Способы монтажа фитингов на РЕХ-трубы: компрессионный, натяжными муфтами, пресс-фитингами, пуш-фитингами
Как измерить диаметр трубы линейкой и рулеткой
Рулетку или линейку практически всегда можно обнаружить в бытовом хозяйстве, с их помощью узнают параметры разрезанной поперек трубы. Для определения размеров инструменты прикладывают к трубному торцу и смотрят на их шкалу, визуально сопоставляя ее показания с сечением изделия. Точность данного способа невелика — измерения сложно проводить точно по диагонали.
Если коммуникации располагаются в труднодоступных местах и не обрезаны, точно определить диаметр трубы рулеткой или с помощью линейки становится слишком сложно. К стене вокруг трубной оболочки придется прикладывать с двух сторон прямоугольные детали и измерять расстояние между ними максимально близко к оболочке для снижения погрешности.
Рис. 13 Как измерить диаметр трубы рулеткой и линейкой
При помощи штангенциркуля
Штангенциркуль является довольно удобным измерительным инструментом для определения внутренних и наружных размеров в окружности до 150 мм с точностью от 0,1 мм. Современные приборы помимо механической шкалы, могут иметь электронную или стрелочную индикацию.
Штангенциркулем удобно измерять трубопровод в труднодоступных местах, соприкасающийся или даже частично размещенный в стене, стяжке менее чем наполовину. Точность показаний в 0,1 мм вполне приемлема для любых хозяйственных целей.
Еще более точные показания можно получить при использовании микрометра, однако если штангенциркуль изредка встречаются в домашнем хозяйстве, то микрометр — дорогой производственный контрольно-измерительным прибор, высокая точность показаний которого в быту не нужна.
Рис. 14 Как измерить диаметр трубы штангенциркулем
Как измерить диаметр трубы при помощи бечевки и по формуле
Иногда решение задачи, как измерять диаметр трубы, затрудняется из-за неудобства проведения замеров, больших габаритных размеров трубопровода — в этих случаях можно использовать комбинированный метод.
Для этого трубу обвязывают нитью или веревкой (можно сделать несколько витков), и ставят на них отметку маркером или ручкой. Затем выкладывают нить на стол и измеряют расстояние между отметками. Полученное значение делят на число пи, равное 3,142, и получают искомый размер. Данный способ, как рассчитать диаметр, позволяет узнавать параметры трубопровода с более высокой точностью благодаря тысячным значениям числа пи и большей протяженности длины окружности, чем напрямую измеренного параметра.
Иногда бывает сложно установить внутренний трубный размер по ряду причин, в этом случае задачу, как определить диаметр трубы, решают комплексным методом. Вначале замеряют ее внешний размер в окружности, затем толщину стенки, после чего по формуле делят первый показатель на число пи и отнимают от него двойную толщину оболочки.
Рис. 15 Как измерить диаметр трубы с использованием лент для замеров и внешний вид циркомера
Измерительными лентами
Один из самых быстрых способов, как замерить диаметр трубы – использовать ленты с размерными шкалами. Иногда для этих целей применяют строительную рулетку, которая имеет гибкую ленту с нанесенными делениями и проставленными значениями длины.
В быту часто встречается сантиметровая лента, которая применяется для определения размеров одежды в шитье, ее также можно использовать аналогично рулетке. После замеров длины по внешнему кругу проводят несложный расчет: результат делят на 3,142 и находят таким способом наружный диаметр.
Аналогом бытовых ленточных измерителей является производственный циркомер – специальный прибор с градуированной гибкой стальной полосой для измерения длин окружностей.
Методом копирования фотосъемки
Фотографический способ позволяет узнавать параметры трубопровода в экстремальных и аварийных условиях при отсутствии освещенности, плохого доступа к коммуникациям, ограниченном временном интервале. При замерах трубных диаметров при помощи фотосъемки рядом с трубой размещают рулетку с делениями или любой предмет, которой можно унести с собой, и делают фотоснимок фотоаппаратом или сотовым телефоном. Затем в спокойных условиях анализируют фотографию, сопоставляя размеры цифровой шкалы рулетки или габаритов предмета с параметрами трубы.
Рис. 16 Сравнительная таблица диаметров водопроводных труб из различных материалов
Благодаря стандартному ряду типовых размеров стальных, медных, полимерных трубопроводов, задача, как узнать диаметр трубы, в большинстве случаев успешно решается изучением соответствующих госстандартов. Если по каким-либо причинам возникает необходимость в замерах, для бытовых целей вполне можно обойтись линейкой, рулеткой, использовать измерительные ленты или кусок бечевки, получив искомый результат при помощи простой формулы.
Уравнение окружности
1. Уравнение окружности с радиусом r и центром в начале декартовой системы координат: r2 = x2 + y2
2. Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат: r2 = (x – a)2 + (y – b)2
3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат:
Основные свойства касательных к окружности
1. Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности, проведенного в точке соприкосновения.
2. Кратчайшее расстояние от центра окружности к касательной равна радиусу окружности.
3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:
Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:
Круг и окружность
Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.
Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.
А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.