как узнать период полураспада изотопа

Калькулятор периода полураспада

Калькулятор периода полураспада – это инструмент, помогающий понять принципы радиоактивного распада. Вы можете использовать его не только для того, чтобы узнать, как рассчитать период полураспада, но также для начального и конечного количества вещества или его константы распада.

Статья ниже также представит вам определение периода полураспада и наиболее распространенную формулу периода полураспада.

Определение периода полураспада

Каждый радиоактивный материал содержит стабильные и нестабильные ядра. Стабильные не изменяются, а нестабильные подвергаются радиоактивному распаду, испуская альфа-частицы, бета-частицы или гамма-лучи. Период полураспада определяется как время, необходимое для того, чтобы половина нестабильных ядер претерпела этот распад.

Каждое вещество имеет различный период полураспада. Например, углерод-10 имеет период полураспада всего 19 секунд, что делает невозможным то, чтобы этот изотоп встречался в природе. Уран-233, с другой стороны, имеет период полураспада до 160 000 лет.

Этот термин также можно использовать в более общем смысле для описания любого вида экспоненциального распада, например, биологического периода полураспада метаболитов.

Формула полураспада

Количество нестабильных ядер, остающихся после времени t, может быть определено согласно этому уравнению:

N (t) = N (0) * 0,5 ^ (т / т)

N (t) – оставшееся количество вещества по истечении времени t;
N (0) – оставшееся количество этого вещества;
Т – это период полураспада.
Также можно определить оставшееся количество вещества, используя другие параметры:

N (t) = N (0) * e ^ (- t / τ)

τ – среднее время жизни – среднее количество времени, в течение которого ядро остается неповрежденным;
λ – постоянная распада (скорость распада).
Три параметра, характеризующие радиоактивность вещества, связаны следующим образом:

T = ln (2) / λ = ln (2) * τ

Как рассчитать период полураспада

Определите начальное количество вещества. Например, N (0) = 2,5 кг.

Определите конечное количество вещества – например, N (t) = 2,1 кг.

Решите, сколько времени понадобилось для того, чтобы большая часть материала распалась. Допустим, это заняло 5 минут.

Введите эти значения в наш калькулятор периода полураспада. Вы получите результат – в этом случае период полураспада равен 19,88 минутам.

Вы также можете проверить результат, используя формулу полураспада.

Источник

Почему термин «период полураспада» используется для измерения радиоактивности?

Для радиоактивных материалов это может установить, сколько времени пройдет, прежде чем материал перестанет представлять угрозу; для других материалов, таких как углерод-14, период полураспада может помочь в радиометрической датировке (углеродная датировка), для определения приблизительного возраста древних останков! Хотя это может показаться немного сложным для тех, кто не знаком с ядерной химией, это полезная и универсальная концепция для полного понимания.

Что такое радиоактивный распад?

Как вы, возможно, знаете, атомные элементы могут иметь различные изотопы, которые являются разными версиями элемента, имеющего одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов, содержащихся в ядре. Таким образом, атомная масса этих изотопов будет различной, как и некоторые из их физических свойств, но их химические свойства в целом одинаковы. Каждый химический элемент имеет один или несколько изотопов, некоторые из которых стабильны, а другие нестабильны. Атомное ядро считается стабильным, когда силы, удерживающие протоны и нейтроны вместе, сильнее сил, пытающихся их разделить (сильная атомная сила против электростатического отталкивания).

Простейшим примером этого является водород, который имеет два стабильных изотопа — протий (1 протон) и дейтерий (известный как «тяжелый водород», с 1 протоном и 1 нейтроном). Однако водород также имеет нестабильный природный изотоп, известный как тритий, который имеет 1 протон и 2 нейтрона. Нестабильность этого радиоизотопа означает, что он хочет распасться на другую, более стабильную форму.

Подобно человеческим существам, борющимся с романтикой, атомные ядра постоянно ищут стабильности и могут достичь ее с помощью процесса радиоактивного распада. Если внутри атомного ядра слишком много энергии, чтобы оставаться вместе, то ядро разрушится, потеряв по крайней мере некоторые части (нуклоны), которые делают его нестабильным. Исходные нестабильные ядра будут называться “родительскими”, в то время как более стабильные ядра, получившиеся в результате, будут называться «дочерними». Дочерние ядра все еще могут быть радиоактивными (нестабильными), хотя и более стабильными, чем раньше, и поэтому могут подвергнуться дальнейшему распаду. Более крупные элементы с большим количеством нуклонов, а именно любой элемент с атомным номером выше 83, имеют нестабильное ядро ​​и, следовательно, радиоактивны. Однако интенсивность этой радиоактивности может сильно различаться.

Существует три типа радиоактивного распада, которые происходят в зависимости от типа нестабильности, обнаруженной в ядре.

Альфа-распад

В случае альфа-распада ядро ​​будет искать стабильности, испуская альфа-частицу (два протона и два нейтрона, по сути, атом гелия). После этого типа распада атомный номер уменьшится на 2. Уран-238 является наиболее распространенным изотопом урана, встречающимся в природе, и, хотя его период полураспада составляет 4,5 миллиарда лет, когда атомное ядро ​​распадается, он выделяет альфа-частицу, которая становится торием-234. Альфа-частицы не могут проникать во многие вещества (и их можно остановить листом бумаги!), Но они по-прежнему высвобождаются с большой скоростью и могут быть опасны для живых клеток, поскольку они могут сбивать электроны с близлежащих атомов. Следовательно, альфа-частицы опасны при проглатывании или попадании в организм, но обычно считаются безвредными для человека, поскольку они не могут проникнуть даже через одежду человека!

Бета-распад

Гамма-распад

Что такое период полураспада?

Теперь, когда у вас есть понимание радиоактивного распада, идея периода полураспада становится намного проще. Поскольку радиоактивные изотопы распадаются на более стабильные формы в результате альфа-, бета- и гамма-распада, количество исходного «родительского» материала уменьшается. Сейчас невозможно точно сказать, когда данное ядро подвергнется радиоактивному распаду, так как атомы невероятно малы и непредсказуемы. Однако, если рассматривать в больших количествах (миллионы, миллиарды или триллионы отдельных атомов), то можно измерить статистическую вероятность радиоактивного распада.

Квантовое поведение отдельных атомов невозможно оценить, но поведение большой группы атомов зависит от вероятности и, следовательно, обеспечивает надежный уровень статистической достоверности. В ядерной физике период полураспада является полезной мерой для определения того, как быстро радиоактивный изотоп будет подвергаться радиоактивному распаду или как долго стабильный изотоп будет оставаться нетронутым. Пожалуй, проще всего понять период полураспада на примере. Давайте рассмотрим период полураспада радиоизотопа никель-63, который распадается до меди-63 посредством бета-распада.

Когда радиоактивный изотоп распадается на стабильный изотоп «дочернего» материала, он больше не распадается и не испускает больше излучения. Таким образом, со временем один и тот же радиоактивный материал станет менее опасным, поскольку он не будет излучать столько альфа-, бета- или гамма-частиц. После 10 периодов полураспада уровень радиоактивности образца составит менее одной тысячной от исходной, и, как правило, он считается полностью безвредным.

Когда вы начинаете смотреть на вещи в атомном или квантовом масштабе, становится намного труднее быть точным по отношению к отдельному атому. Когда смотришь на один атом урана-235, невозможно узнать, когда он подвергнется радиоактивному распаду и станет единым атомом тория-231. Однако, наблюдая миллион атомов урана-235, с точной статистической вероятностью можно сказать, что половина атомов испытает альфа-распад в течение 703 миллионов лет!

Источник

Как узнать период полураспада изотопа

При изучении процесса радиоактивного распада было установлено, что не все ядра радиоактивного изотопа распадаются одновременно, в каждую единицу времени распадается лишь некоторая доля общего числа радиоактивного элемента. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.

N – число ядер, не распавшихся за время t,

λ – постоянная распада, различна для разных радиоактивных веществ.

Cреднее время жизни τ – промежуток времени τ, в течение которого система распадается с вероятностью 1 – 1/e:

Период полураспада – это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер:

Активность радиоактивного препарата – число ядер этого препарата, распадающихся за секунду.

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3,7·10 10 распадов/c, 1 Бк = 1 распад/c, внесистемная единица активности – резерфорд (Рд). 1 Рд =10 6 Бк.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений:

Решением системы с начальными условиями N₁(0) = N₁₀; N₂(0) = 0 будет

Для практического использования закон радиоактивного распада можно записать так :

Изотопы – разновидности одного и того же химического элемента, близкие по своим физико-химическим свойствам, но имеющие разную атомную массу. Название «изотопы» было предложено в 1912 английским радиохимиком Фредериком Содди, который образовал его из двух греческих слов: isos – одинаковый и topos – место. Изотопы занимают одно и то же место в клетке периодической системы элементов Менделеева.

Изотопами называются разновидности одного и того же химического элемента, атомы которых имеют одинаковый заряд ядра (и, следовательно, практически одинаковые электронные оболочки), но отличаются значениями массы ядра. По образному выражению Ф.Содди, атомы изотопов одинаковы «снаружи», но различны «внутри».

Из всех известных нам изотопов только изотопы водорода имеют собственные названия. Так, изотопы 2 H и 3 H носят названия дейтерия и трития и получили обозначения соответственно D и T (изотоп 1 H называют иногда протием).

В природе встречаются как стабильные изотопы, так и нестабильные – радиоактивные, ядра атомов которых подвержены самопроизвольному превращению в другие ядра с испусканием различных частиц (или процессам так называемого радиоактивного распада). Сейчас известно около 270 стабильных изотопов, причем стабильные изотопы встречаются только у элементов с атомным номером Z 83. Число нестабильных изотопов превышает 2000, подавляющее большинство их получено искусственным путем в результате осуществления различных ядерных реакций. Число радиоактивных изотопов у многих элементов очень велико и может превышать два десятка. Число стабильных изотопов существенно меньше, Некоторые химические элементы состоят лишь из одного стабильного изотопа (бериллий, фтор, натрий, алюминий, фосфор, марганец, золото и ряд других элементов). Наибольшее число стабильных изотопов – 10 обнаружено у олова, у железа, например, их – 4, у ртути – 7.

Для изучения свойств изотопов и особенно для их применения в научных и прикладных целях требуется их получение в более или менее заметных количествах. В первую очередь были освоены физико-химические методы разделения, основанные на различиях в таких свойствах изотопов одного итого же элемента, как скорости испарения, константы равновесия, скорости химических реакций и т.п. Наиболее эффективными среди них оказались методы ректификации и изотопного обмена, которые нашли широкое применение в промышленном производстве изотопов легких элементов: водорода, лития, бора, углерода, кислорода и азота.

Источник

Период полураспада

Закон радиоактивного распада

Радиоактивность – это способность атомов некоторых веществ превращаться в атомы других веществ с испусканием γ-лучей, а также α- и β- частиц. Такой способностью обладают все элементы с номером 84 и более.

Рис. 1. Радиоактивность.

Распад атомов – это случайный процесс, но, если взять большое число атомов, то можно заметить, что скорость распада зависит только от количества атомов в пробе. Например, количество атомов Калия-42 (цифра означает массовое число изотопа) в пробе равно:

Часы

Количество,%

То есть, если массовая доля Калия-42 в пробе изначально была 100г, то за первые шесть часов она уменьшилась на 30г, а за восьмой шестичасовый период – только на 2,5г. Произошло это потому, что в пробе к этому времени стало значительно меньше атомов, скорость распада уменьшилась.

Если взять другое вещество, с другой скоростью распада, например, Йод-124, и замерить массовую долю Йода в пробе в те же моменты, получим следующую таблицу:

Часы

Количество,%

Сравнивая ее с предыдущей, можно отметить, что скорость распада у Йода-124 гораздо меньше, чем у Калия-42, однако, и для этого элемента за первый период распадается большее количество атомов, в последующие периоды – меньшее.

Таким образом, количество нераспавшегося вещества представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию:

Рис. 2. График радиоактивного распада.

Период полураспада

То есть, этот параметр представляет собой время, за которое распадется половина атомов исходного вещества. Он называется периодом полураспада. Подставляя в формулу период полураспада и текущее время, можно получать количество оставшихся атомов в данный момент времени.

Рис. 3. Периоды полураспада элементов.

Что мы узнали?

Доля атомов любых радиоактивных веществ, распадающихся за единицу времени постоянна (для каждого вещества – своя). Период полураспада – это время, за которое распадается половину исходных атомов.

Источник

Полураспад

Пери́од полураспа́да квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — время T_½, в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T_½ останется четверть от начального числа частиц, за 3T_½ — одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

.

Период полураспада, среднее время жизни τ и константа распада λ связаны следующими соотношениями:

.

Иногда период полураспада называют также полупериодом распада.

Содержание

Пример

Если обозначить для данного момента времени число ядер способных к радиоактивному превращению через N, а промежуток времени через t₂ — t₁, где t₁ и t₂ — достаточно близкие моменты времени (t₁ 9 и 1,389*10 10 лет. Легко подсчитать число атомов урана 238, испытывающих превращение в данном количестве урана, например, в одном килограмме в течение одной секунды. Количество любого элемента в граммах, численно равное атомному весу, содержит, как известно, 6,02*10 23 атомов. Поэтому согласно приведённой выше формуле n = KN(t₂ — t₁) найдём число атомов урана, распадающихся в одном килограмме в одну секунду, имея ввиду, что в году 365*24*60*60 секунд,

.

Вычисления приводят к тому, что в одном килограмме урана в течение одной секунды распадается двенадцать миллионов атомов. Несмотря на такое огромное число, всё же скорость превращения ничтожно мала. Действительно, в секунду распадается следующая часть урана:

.

Таким образом, из наличного количества урана в одну секунду распадается его доля, равная

.

Обращаясь опять к основному закону радиоактивного распада KN(t₂ — t₁), то есть к тому факту, что из наличного числа атомных ядер в единицу времени распадается всего одна и та же их доля и, имея к тому же ввиду полную независимость атомных ядер в каком-либо веществе друг от друга, можно сказать, что этот закон является статистическим в том смысле, что он не указывает какие именно атомные ядра подвергнутся распаду в данный отрезок времени, а лишь говорит об их числе. Несомненно, этот закон сохраняет силу лишь для того случая, когда наличное число ядер очень велико. Некоторые из атомных ядер распадутся в ближайший момент, в то время как другие ядра будут претерпевать превращения значительно позднее, поэтому когда наличное число радиоактивных атомных ядер сравнительно невелико, закон радиоактивного распада может и не выполняться во всей строгости.

Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T_1/2 может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна p_i. Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

.

Парциальный имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению , то для любого канала распада.

Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а также радиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами, а также представителями т. н. «альтернативной науки» для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки. (См., например, статьи Креационизм, Научный креационизм, Критика эволюционизма, Туринская плащаница).

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры. Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически). Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой о вариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д.). Однако тщательные измерения пока не принесли результата — в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа α-распада самария-147 изменилась не более чем на 0,75 %, а для β-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5 % [1] ; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.

Источник