как узнать среднюю сумму
3 простых формулы, чтобы посчитать среднее арифметическое
Понятие среднего арифметического
Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых. Вот так:
Например, найдем среднее арифметическое чисел 5, 6 и 7. Обозначим среднее значение латинской буквой «m» и посчитаем сумму этих чисел.
Разделим результат на количество чисел в задании, то есть на три.
Так получилась формула среднего арифметического:
Способы вычисления среднего арифметического
Стандартная формула. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить эту сумму на их количество. Формула выглядит так:
Вычисление моды или наиболее часто встречающегося значения. Формула такая:
Вычисление медианы, то есть значения, которое делит упорядоченную выборку на две половины и находится между ними. Если такого значения нет, за медиану принимают среднее число между границами половин выборки. Формула выглядит так:
Применить эти знания можно в любой сфере жизни, где нужно обобщить и дать среднюю оценку: в магазине, на работе, в диалоге с другом или во время презентации перед инвесторами. Еще пригодятся, чтобы рассчитать среднюю скорость движения.
Средняя скорость движения — это весь пройденный путь, поделенный на время движения. Формула:
Так мы рассмотрели самые основные методы нахождения среднего значения. Теперь осталось попрактиковаться на примерах, чтобы быстро решать задачки на контрольной.
Примеры расчета среднего арифметического
Пример 1. Вычислить среднее арифметическое 33,3 и 55,5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 2: (33,3 + 55,5) : 2 = 88,8 : 2 = 44,4.
Пример 2. Посчитать среднее арифметическое 7,5 и 8 и 0,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3: (7,5 + 8 + 0,5) : 3 = 16 : 3 = 5,33.
Пример 3. Найти среднее арифметическое 202, 105, 67 и 9.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4: (202 + 105 + 67 + 9) : 4 = 383 : 4 = 95,75.
Пример 4. Сколько в среднем тратит школьник денег в неделю, если в понедельник он потратил 80 рублей, во вторник 75 рублей, в среду и четверг по 100 рублей, в пятницу 50 рублей.
Чтобы найти сколько в среднем школьник потратил за пять дней, надо сложить эти суммы и результат разделить на 5: (80 + 75 + 100 + 100 + 50) : 5 = 405 : 5 = 81.
Ответ: школьник в неделю тратит в среднем 81 рубль.
В 5 классе можно искать среднее арифметическое с помощью онлайн-калькулятора. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:
Как вычислить среднее арифметическое
Среднее арифметическое — статистический показатель, который демонстрирует среднее значение заданного массива данных. Такой показатель рассчитывается как дробь, в числителе которой стоит сумма всех значений массива, а в знаменателе — их количество. Среднее арифметическое — важный коэффициент, который находит применение в бытовых расчетах.
Смысл коэффициента
Среднее арифметическое — элементарный показатель для сравнения данных и подсчета приемлемого значения. К примеру, в разных магазинах продается банка пива конкретного производителя. Но в одном магазине она стоит 67 рублей, в другом — 70 рублей, в третьем — 65 рублей, а в последнем — 62 рубля. Довольно большой разбег цен, поэтому покупателю будет интересна средняя стоимость банки, чтобы при покупке товара он мог сравнить свои расходы. В среднем банка пива по городу имеет цену:
Средняя цена = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рублей.
Зная среднюю цену, легко определить где выгодно покупать товар, а где придется переплатить.
Среднее арифметические постоянно используется в статистических расчетах в случаях, если анализируется однородный набор данных. В примере выше — это цена банки пива одной марки. Однако мы не можем сравнить цену на пиво разных производителей или цены на пиво и лимонад, так как в этом случае разброс значений будет больше, средняя цена будет смазана и недостоверна, а сам смысл расчетов исказится до карикатурного «средняя температура по больнице». Для расчета разнородных массивов данных используется среднее арифметическое взвешенное, когда каждое значение получает свой весовой коэффициент.
Подсчет среднего арифметического
Формула для вычислений предельно проста:
где an – значение величины, n – общее количество значений.
Для чего может использоваться данный показатель? Первое и очевидное его применение — это статистика. Практически в каждом статистическом исследовании используется показатель среднего арифметического. Это может быть средний возраст вступления в брак в России, средняя оценка по предмету у школьника или средние траты на продукты в день. Как уже говорилось выше, без учета весов подсчет средних значений может давать странные или абсурдные значения.
К примеру, президент Российской Федерации сделал заявление, что по статистике, средняя зарплата россиянина составляет 27 000 рублей. Для большинства жителей России такой уровень зарплаты показался абсурдным. Не мудрено, если при расчете учитывать размер доходов олигархов, руководителей промышленных предприятий, крупных банкиров с одной стороны и зарплаты учителей, уборщиков и продавцов с другой. Даже средние зарплаты по одной специальности, например, бухгалтера, будут иметь серьезные отличия в Москве, Костроме и Екатеринбурге.
Как считать средние для разнородных данных
В ситуациях с подсчетом заработной платы важно учитывать вес каждого значения. Это означает, что зарплаты олигархов и банкиров получили бы вес, например, 0,00001, а зарплаты продавцов — 0,12. Это цифры с потолка, но они приблизительно иллюстрируют распространенность олигархов и продавцов в российском обществе.
Таким образом, для подсчета среднего средних или среднего значения в разнородном массиве данных, требуется использовать среднее арифметическое взвешенное. Иначе вы получите среднюю зарплату по России на уровне 27 000 рублей. Если же вы хотите узнать свою среднюю оценку по математике или среднее количество забитых шайб выбранного хоккеиста, то вам подойдет калькулятор среднего арифметического.
Наша программа представляет собой простой и удобный калькулятор для расчета среднего арифметического. Для выполнения расчетов вам понадобится ввести только значения параметров.
Рассмотрим пару примеров
Расчет средней оценки
Многие учителя используют метод среднего арифметического для определения годовой оценки по предмету. Давайте представим, что ребенок получил следующие четвертные отметки по математике: 3, 3, 5, 4. Какую годовую оценку ему поставит учитель? Воспользуемся калькулятором и посчитаем среднее арифметическое. Для начала выберете соответствующее количество полей и введите значения оценок в появившиеся ячейки:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Учитель округлит значение в пользу ученика, и школьник получит за год твердую четверку.
Расчет съеденных конфет
Давайте проиллюстрируем некоторую абсурдность среднего арифметического. Представим, что у Маши и Вовы было 10 конфет. Маша съела 8 конфет, а Вова — всего 2. Сколько конфет в среднем съел каждый ребенок? При помощи калькулятора легко вычислить, что в среднем дети съели по 5 конфет, что совершенно не соответствует действительности и здравому смыслу. Этот пример показывает, что показатель среднего арифметического важно считать для осмысленных наборов данных.
Заключение
Расчет среднего арифметического широко используется во многих научных сферах. Этот показатель популярен не только в статистических расчетах, но и в физике, механике, экономике, медицине или финансах. Используйте наши калькуляторы в качестве помощника для решения задач на вычисление среднего арифметического.
Калькулятор расчёта средней дневной зарплаты
Как пользоваться калькулятором
О калькуляторе расчёта средней з/п
Калькулятор расчета средней заработной платы окажется полезным для самостоятельных подсчетов, а также с целью проверки правильности расчетов, сделанных бухгалтерией. Расчет заработной платы по показателям среднего заработка может потребоваться для начисления зарплаты на периоды:
Помимо этого по показателям среднего заработка начисляются выходные пособия работникам при их увольнении в результате ликвидации предприятия или сокращения штатов.
К сведению! Любое событие, повлекшее за собой необходимость применения средних показателей для начисления заработной платы, будет называться моментом возникновения права на сохранение среднего заработка.
Калькулятор не применяется для расчета выплат и пособий по отпускам, листам нетрудоспособности и периодам декрета. Данные выплаты, хотя и осуществляются исходя из среднего заработка, на самом деле исчисляются по другой методике, включающей в себя подсчет выплат, не входящих в оплату труда.
Правовая регламентация
Все бухгалтерские операции, так или иначе связанные с расчетами средних показателей заработка, регламентируются одноименным Постановлением Правительства РФ №922 в редакции от 10 декабря 2016 года.
Так, при расчете принимаются во внимание все виды выплат в рамках оплаты труда. Уточним, что именно труда, поскольку любые надбавки на питание, проезд, материальная помощь любого вида, различные компенсации будут исключены из общего дохода, полученного в результате трудовой деятельности.
За расчетный период принимаются последние 12 месяцев до фиксации начала периода появления прав на средний заработок.
Из 12-месячного срока исключаются временные промежутки, в течение которых работник фактически не исполнял своих трудовых обязанностей. Так, подлежит исключению время:
Соответственно, из расчета среднего заработка исключаются и суммы, полученные работниками в вышеуказанные периоды.
Учет премиальных
В ходе калькуляции средних значений заработка премиальные и другие виды дополнительных вознаграждений принимаются во внимание по особому алгоритму.
Так, берется в расчет одна премия по какому-либо одному показателю за каждый месяц из рассчитываемых. То есть если предположить, что работник получил два дополнительных вознаграждения за один месяц, но по разным показателям, например, одну за перевыполнение плана, другую – за рацпредложение, то в расчет возьмется только одна из них.
Таким же образом в расчет принимаются:
Отсутствие зарплаты
При отсутствии у работника каких-либо выплат в течение периода калькуляции (12 мес.) или за временной промежуток, превышающий этот период, бухгалтерия должна взять за основу ежемесячные зарплаты работника за предшествующий период. Таким образом, если с 1.06.2017 года по 1.06. 2018 года работник не получал зарплату или вообще не работал, то за калькуляционный будет взят временной промежуток с 1.06.2016 года по 1.06. 2017 года.
Если у работника не было выплат до начала расчетного периода, то за основу бухгалтерия возьмет зарплату в том месяце, с которого у работника появилось право на сохранение средней заработной платы.
В случае же, когда выплаты не имели место и на период возникновения случая, дающего право на сохранение среднемесячного заработка, калькуляция будет осуществляться исходя из назначенного работнику оклада.
Расчеты в случае повышения заработной платы
Калькуляция средней заработной платы в случае увеличения оклада, осуществленного работодателем или в результате принятия рамочных законодательных актов, будет производиться с учетом того, когда именно имело место повышение зарплаты.
Сам факт повышения зарплаты повлечет за собой и увеличение не только должностных окладов, но и других видов вознаграждений, напрямую проистекающих из размера оклада.
Эксперты прогнозируют дальнейшее повышение цен на жилье в Москве
Смысл коэффициента
Среднее арифметическое — элементарный показатель для сравнения данных и подсчета приемлемого значения. К примеру, в разных магазинах продается банка пива конкретного производителя. Но в одном магазине она стоит 67 рублей, в другом — 70 рублей, в третьем — 65 рублей, а в последнем — 62 рубля. Довольно большой разбег цен, поэтому покупателю будет интересна средняя стоимость банки, чтобы при покупке товара он мог сравнить свои расходы. В среднем банка пива по городу имеет цену:
Средняя цена = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рублей.
Зная среднюю цену, легко определить где выгодно покупать товар, а где придется переплатить.
Среднее арифметические постоянно используется в статистических расчетах в случаях, если анализируется однородный набор данных. В примере выше — это цена банки пива одной марки. Однако мы не можем сравнить цену на пиво разных производителей или цены на пиво и лимонад, так как в этом случае разброс значений будет больше, средняя цена будет смазана и недостоверна, а сам смысл расчетов исказится до карикатурного «средняя температура по больнице». Для расчета разнородных массивов данных используется среднее арифметическое взвешенное, когда каждое значение получает свой весовой коэффициент.
Когда и сколько она стоит
Одним из главных регуляторов цен на картошку является сезонный фактор. Так, с конца осени и до начала весны цена на этот овощ поднимается в 2-2,5 раза. Причина в том, что в этот период реализуются лишь складские запасы, когда нового картофеля не произрастает. В итоге получаем минимальный рынок, где покупателей много, а продавцов, имеющих склады и большие запасы, минимум, что и влияет на цену.
Если говорить о периоде минимальных цен, то это, как правило, вторая половина весны. После появления нового урожая поставщики, магазины и рынки реализуют товар, называемый «молодой картошкой», стоящий примерно в полтора раза дороже, чем «не молодая». Пропуская этот период, получаем, что из-за необходимости сбыть новый урожай на рынке появляется гигантское количество предложений от поставщиков и в итоге получаем демпинг цен и как следствие удешевление этого продукта.
С конца весны и до начала лета цены колеблется в минимальном объеме, так как поставщики укрепляют свои позиции и находят постоянных покупателей, что убирает необходимость постоянно снижать цены.
Подсчет среднего арифметического
Формула для вычислений предельно проста:
где an – значение величины, n – общее количество значений.
Для чего может использоваться данный показатель? Первое и очевидное его применение — это статистика. Практически в каждом статистическом исследовании используется показатель среднего арифметического. Это может быть средний возраст вступления в брак в России, средняя оценка по предмету у школьника или средние траты на продукты в день. Как уже говорилось выше, без учета весов подсчет средних значений может давать странные или абсурдные значения.
К примеру, президент Российской Федерации сделал заявление, что по статистике, средняя зарплата россиянина составляет 27 000 рублей. Для большинства жителей России такой уровень зарплаты показался абсурдным. Не мудрено, если при расчете учитывать размер доходов олигархов, руководителей промышленных предприятий, крупных банкиров с одной стороны и зарплаты учителей, уборщиков и продавцов с другой. Даже средние зарплаты по одной специальности, например, бухгалтера, будут иметь серьезные отличия в Москве, Костроме и Екатеринбурге.
Как считать средние для разнородных данных
В ситуациях с подсчетом заработной платы важно учитывать вес каждого значения. Это означает, что зарплаты олигархов и банкиров получили бы вес, например, 0,00001, а зарплаты продавцов — 0,12. Это цифры с потолка, но они приблизительно иллюстрируют распространенность олигархов и продавцов в российском обществе.
Таким образом, для подсчета среднего средних или среднего значения в разнородном массиве данных, требуется использовать среднее арифметическое взвешенное. Иначе вы получите среднюю зарплату по России на уровне 27 000 рублей. Если же вы хотите узнать свою среднюю оценку по математике или среднее количество забитых шайб выбранного хоккеиста, то вам подойдет калькулятор среднего арифметического.
Наша программа представляет собой простой и удобный калькулятор для расчета среднего арифметического. Для выполнения расчетов вам понадобится ввести только значения параметров.
В фермерских угодьях
Частные фермерские угодья представляют собой небольшие кооперативы, где выращивается этот овощ. Чаще всего они по особой схеме.
На рынках, арендуя прилавок. Как правило, это не совсем заметные места, но если обойти и посмотреть все предложения, то они будут отличаться выгодной ценой и возможностью реализовать большую партию. Также преимуществами такой покупки станет:
Этот вариант, отличный выбор для тех, кто хочет знать за что платит, хотя цена здесь немного выше, чем в крупных торговых сетях. Нередко тут реализуют этот овощ в нестандартных формах, когда ведро картошки, где примерно 6-7 кг, будет стоить 160-180 рублей.
Рассмотрим пару примеров
Расчет средней оценки
Многие учителя используют метод среднего арифметического для определения годовой оценки по предмету. Давайте представим, что ребенок получил следующие четвертные отметки по математике: 3, 3, 5, 4. Какую годовую оценку ему поставит учитель? Воспользуемся калькулятором и посчитаем среднее арифметическое. Для начала выберете соответствующее количество полей и введите значения оценок в появившиеся ячейки:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Учитель округлит значение в пользу ученика, и школьник получит за год твердую четверку.
Расчет съеденных конфет
Давайте проиллюстрируем некоторую абсурдность среднего арифметического. Представим, что у Маши и Вовы было 10 конфет. Маша съела 8 конфет, а Вова — всего 2. Сколько конфет в среднем съел каждый ребенок? При помощи калькулятора легко вычислить, что в среднем дети съели по 5 конфет, что совершенно не соответствует действительности и здравому смыслу. Этот пример показывает, что показатель среднего арифметического важно считать для осмысленных наборов данных.
Нужно ли инвестору усредняться
Метод усреднения, несмотря на все свои недостатки, может стать хорошим способом заработать. Те, кто подошел к кризису с большим объемом наличных, могут использовать ситуацию двумя способами:
Рекомендую прочитать также:
Что такое показатель ROE и как он рассчитывается
ROE – отдача от капитала: зачем это знать инвестору
Главное, чего должен избегать инвестор, пытаясь применить метод усреднения, – торопливость. На интерактивном графике индекса Мосбиржи за первые три месяца 2021 года видно: те, кто начал действовать в феврале, стали жертвами своей поспешности.
Конечно, никогда нельзя с уверенностью сказать, достигли мы дна или еще нет, находясь в просадке. Поэтому следует соблюдать три простых правила:
Средняя арифметическая формула расчета
Для получения среднеарифметического показателя ценооборазования продукции необходимы стоимость каждого из продуктов, учитываемых в подсчете и их кол-во.
Средняя арифметическая формула определения стоимости продуктов выглядит так:
По этой системе определяется усредненная стоимость товара в группе идентичных или однородных ему.
Идентичными считаются товары, имеющие почти одинаковые основные признаки. Однородная продукция – изделия со схожими параметрами, изготовленные из похожих компонентов и имеющие одну сферу использования.
Среднеарифметическая простая применяется для сравнения ценообразования в пределах одного населенного пункта (региона) или отрезка времени. Для изучения ценообразования продукции, к которой можно применить и другие показатели – отличающиеся типы торговых точек, различный период реализации, берут более сложные системы подсчета.
Средняя взвешенная формула расчета
Средневзвешенная формула определения наиболее популярна у бухгалтеров при изучении средней рыночной цены. Ее логично использовать, когда есть данные о продажах однородных продуктов по отличающимся ценам и разным партиям.
Такая система подсчета среднеценовых показателей реализованных продуктов используется, когда ведется их учет в количественном отношении – килограммы, граммы, метры, литры и пр.
Формула получения средневзвешенной такова:
Q – количество проданного товара в натуральных единицах измерения ( метрах, килограммах, литрах и пр.
Для вычисления средней взвешенной нужно вначале перемножить количество проданной продукции в натуральном исчислении на стоимость товарной единицы в каждой подсчитываемой партии. После получившийся результат разделим на общее количество сбытой продукции в натуральном измерении.
Нужно помнить, что средневзвешенный показатель не будет отображать уровень обычной стоимости товаров, т.е. он будет отличаться от среднеарифметического.
Средняя гармоническая формула расчета
Средняя гармоническая система нужна при изучении ценовой политики на разнородную продукцию разной стоимости. Такой метод расчета задействуется довольно редко. Он используется, когда сумма покупки у разных продавцов одинакова и неизвестно количество купленной продукции.
Если при таком же количестве исходных данных мы будет применять для вычислений среднюю арифметическую методику, то итоговая цифра будет превышать верный показатель, найденный с использованием средней гармонической.
Формула определения среднегармонической выглядит так:
Х – это цены на купленные товары в разных торговых точках.
Для определения данного показателя вначале нужно суммировать количество анализируемых покупок. После необходимо разделить единицу (количество операций у одного продавца) на цену, по которой приобретен товар. Суммируем итоговые значения. Затем нужно разделить общее количество операций продажи на уже найденную сумму.
У нас есть готовое решение и оборудование для онлайн-кассы
Испытайте все возможности платформы ЕКАМ бесплатно
Резюме
Средние цены — показатель, который может применяться как в макроэкономических исследованиях, так и на уровне финансового анализа деятельности отдельно взятого хозяйствующего субъекта. Исчислены они могут быть разными способами — в зависимости от состава вводных данных. Которые статист имеет возможность получить в том числе из отчетности ОФД по онлайн-кассам торгового предприятия.
Если ОФД не отвечает, что делать в таком случае.
Читайте статью про то, как посчитать стоимость использования ККТ для своего случая.
Значительная стоимость внедрения системы электронных ценников в розничных магазинах сдерживает их широкое использование в отечественном ритейле
Чем отличается фискальный регистратор от других видов онлайн-касс. На что обращать внимание при выборе такого устройства для своего бизнеса